6.2: Interacciones entre miembros
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Al analizar estructuras estamos tratando con sistemas multi-cuerpo, y necesitamos recordar la Tercera Ley de Newton, “Por cada acción, hay una reacción igual y opuesta”.
Esta ley se aplica a los sistemas multi-cuerpo dondequiera que un cuerpo se conecte con otro. En cualquier punto de interacción, las fuerzas se transfieren de un cuerpo al cuerpo que interactúa como pares iguales y opuestos de acción-reacción. Estas fuerzas se cancelan y son invisibles cuando la estructura está intacta. Solo cuando cortamos un miembro o articulación en el paso de aislamiento de crear un diagrama de cuerpo libre, exponemos las fuerzas de interacción. Al dibujar diagramas de cuerpo libre de los componentes de las estructuras, es de vital importancia representar estos pares de acción-reacción de manera consistente. Se puede asumir cualquiera de las dos direcciones para uno, pero el otro debe ser igual y opuesto.
Por ejemplo, mire los miembros y juntas en el truss de abajo. El diagrama (a) muestra los miembros de celosía unidos por pasadores en\(A\text{,}\)\(B\text{,}\) y\(C\text{.}\) Las fuerzas que sujetan las piezas juntas se cancelan y no se muestran. En la vista 'explosionada' (b), las partes han sido separadas y los pares de acción-reacción están expuestos. Miembro\(AB\) está en tensión, y las fuerzas que actúan sobre él, también llamadas se\(AB\text{,}\) oponen entre sí y tienden a estirar el miembro. Estas fuerzas de estiramiento van acompañadas de fuerzas iguales y opuestas, también llamadas\(AB\) actuar sobre pasadores\(A\) y Las fuerzas de\(B\text{.}\) tracción\(BC\) y las fuerzas de compresión\(CA\) se comportan de manera similar.
(a) Truss completo (b) Despiece
Figura 6.2.1. Carga externa y reacciones globales en rojo. Pares internos de acción-reacción en azul.
- Pensar más profundo 6.2.2.
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Cuando una estructura multiparte está en equilibrio, cada parte de la estructura también está en equilibrio. Por ejemplo, en la celosía de abajo, cada miembro de la armadura, cada junta y cada porción de la celosía también está en equilibrio. Esto continúa hasta los átomos de la estructura. Este equilibrio universal a través de escalas espaciales es uno de los principios rectores que nos permite romper los sistemas multi-cuerpo en partes más pequeñas que se pueden resolver.
(a) Truss completo (b) Miembro\(AD\)
(c) Articulaciones de celosía (d) SecciónFigura 6.2.3. Posibles diagramas de cuerpo libre
Verás en este capítulo que tenemos la libertad de aislar diagramas de cuerpo libre a cualquier escala para exponer nuestras incógnitas objetivo.
Trayectorias de Carga
Las rutas de carga pueden ayudarle a pensar en los sistemas estructurales. Las trayectorias de carga muestran cómo las fuerzas aplicadas como la carga de piso en la imagen de abajo pasan a través de los miembros interconectados de la estructura hasta que terminan en las reacciones de soporte fijo. Todos los sistemas estructurales, ya sean bastidores no móviles o máquinas móviles, tienen algún tipo de trayectoria de carga. Al analizar todas las estructuras, se mueve computacionalmente desde valores conocidos a través de los cuerpos interconectados del sistema, siguiendo la ruta de carga, resolviendo incógnitas a medida que avanza.
Figura 6.2.4. Trazados de carga