9.1: Fricción Seca
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Preguntas Clave
- Contraste los tipos de fricción cubiertos en la estática en el contexto de los otros tipos de fricción existentes
- Sepa cuándo puede usar la ecuación\(F=\mu_\text{s} N\) y cuándo no puede
- Muestra gráficamente cómo los vectores de fricción y fuerza normal se relacionan con el vector resultante de fricción y el ángulo de fricción en movimiento inminente.
- Localizar y calcular el ángulo de fricción\(\phi_\text{s}\) en un diagrama de cuerpo libre
- Explicar cómo una fuerza normal distribuida puede ser representada por una fuerza puntual que se mueve a medida que cambia la distribución de una fuerza normal.
Existen múltiples tipos de fricción, que incluyen:
- Fricción en seco: la fuerza que se opone a una superficie sólida que se desliza sobre otra superficie sólida
- Fricción fluida: la fricción entre capas de un fluido viscoso en movimiento
- Fricción interna: la fuerza que resiste la deformación interna de un material sólido
La estática se centra en la fricción seca. La fricción seca ocurre entre dos superficies en contacto y siempre actúa en la dirección que se opone al movimiento relativo de las superficies de contacto. Podemos representar esta fuerza distribuida como una fuerza de fricción concentrada. Dependiendo de los detalles de la situación, la fricción seca puede mantener el objeto en equilibrio o hacer que se acelere o desacelere. En la Estática sólo nos preocupan los objetos en equilibrio; los objetos acelerados y desacelerados serán cubiertos en otro curso.
Considera el trineo de entrenamiento futbolístico mostrado en la Figura 9.1.1. Antes de su uso, el peso del trineo es soportado por una fuerza normal directamente debajo del centro de gravedad, y la fricción entre el suelo y el trineo es cero. Cuando los jugadores empujan para mover el trineo hacia la derecha, se desarrollará fricción seca a lo largo de la superficie inferior del trineo para evitar que el trineo se deslice hacia la derecha. Esta fuerza de fricción se representa como una fuerza normal puntual, desplazada del centro de gravedad del trineo. Este desplazamiento es necesario para mantener el equilibrio rotacional dada la fuerza de empuje. Si la fuerza de empuje es lo suficientemente grande, el equilibrio se romperá y el trineo comenzará a deslizarse hacia la derecha.
Figura 9.1.1. La fricción seca aparece entre el fondo de un trineo de entrenamiento y el campo cuando el movimiento es inminente o ocurre.
Las fuerzas de fricción que actúan sobre la motocicleta en la Figura 9.1.2 son más complicadas. Ambas ruedas giran en sentido horario, pero la rueda trasera es accionada por el motor y la cadena, mientras que la rueda delantera es girada por la fricción de la carretera. La fuerza de fricción sobre el neumático trasero actúa hacia la derecha y es lo que permite que la bicicleta mantenga la velocidad o acelere. La fricción seca en la llanta delantera actúa hacia la izquierda y retarda el movimiento de la motocicleta.
Figura 9.1.2. La fricción seca en una motocicleta ocurre donde las llantas entran en contacto con la carretera.
- Pensar más profundo 9.1.3. Cargas Estáticamente Equivalentes.
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Por simplicidad computacional podemos descomponer la fuerza sobre un objeto que está siendo empujado a través del suelo en una fuerza normal vertical y una fuerza de fricción horizontal, como se muestra en el tercer FBD a continuación. En realidad, la fuerza que actúa sobre un objeto se aproxima a la fuerza distribuida no vertical mostrada en el primer FBD a continuación. El segundo FBD muestra el paso intermedio.
¿Cómo se puede saber a partir de una declaración de problemas qué fase de fricción usar?
El modelo más utilizado para la fricción en seco es la fricción Coulomb, que incluye fases (como se muestra en la Figura 9.1.4 a continuación): (1) fricción estática pero no inminente, (2) movimiento inminente y (3) fricción cinética. La fricción de culombo se basa en un coeficiente de fricción\(\mu\) para servir como la constante de proporcionalidad entre las fuerzas normales y de fricción. El coeficiente de fricción\ mu es siempre mayor que 0 y comúnmente menor que 1. El coeficiente de fricción puede ser mayor a 1 para materiales que exhiben adhesión positiva entre sí (como caucho de silicona o superficies pegadas).
Figura 9.1.4. Un modelo sencillo de un libro que se empuja horizontalmente mientras está sentado sobre una mesa. Se proporcionan FBD para el sistema, libro y mesa. Adicionalmente, se muestra una gráfica de fricción de Coulomb y se numeran las diversas fases.
Aquí hay una discusión más detallada de lo que sucede en cada fase de fricción.
- En el origen de la gráfica en la Figura 9.1.4, existe interacción material entre el libro y la mesa, por lo que se dispone de una fuerza de fricción, pero no enganchada\(F_f=F_\text{push}=0\text{.}\)
- Suponiendo que la fuerza de empuje aumenta\(F_\text{push}\) gradualmente desde cero en esta fase estática pero no inminente, la fuerza de fricción aumenta proporcionalmente para mantener las fuerzas equilibradas y la caja estática\(F_f=F_\text{push}\text{.}\)
- A continuación, se alcanza la máxima fricción posible en el movimiento inminente y la fuerza de empuje coincide con la fuerza de fricción máxima\(F_{f_\text{max}}=\mu_\text{s} N\text{.}\)
- Finalmente, si la fuerza de empuje se incrementa más allá del movimiento inminente, el libro comienza a moverse bajo la influencia de la fricción cinética\(F_{f_\text{max}}=\mu_k N\text{.}\)
Observe que la fricción por movimiento inminente siempre es mayor que la fricción cinética, esto se debe a que el coeficiente\(\mu_\text{s} \gt \mu_k\) para la mayoría de los materiales. Prácticamente, esto nos dice que una vez que un material comienza a moverse es más fácil seguir moviéndose de lo que era ponerlo en marcha del descanso.
Si te preguntas por qué incluimos la fricción cinética en un curso de estática, recuerda que un cuerpo en equilibrio podría estar moviéndose con velocidad constante.
La clave para decidir qué tipo de fricción es apropiado para un problema determinado dependerá de los detalles de la declaración del problema.
Cuadro 9.1.5. Resumen de las tres fases de fricción con la clave para reconocer y ejemplos de cada una.
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Tipo |
Ecuación gobernante |
Clave para reconocer |
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Movimiento estático pero no inminente |
Ninguno,\(F_f\) es independiente de\(N\text{.}\) |
Mención de estar sentado o estático, pero no lenguaje extremo |
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Exampl es: Un momento de\(\Nm{20}\) se aplica a una rueda sostenida estática por un brazo de freno. ¿Cuál es la fuerza de fricción entre la rueda y el brazo del freno? Una caja se asienta en una pendiente, encuentra el resultante de la fricción y las fuerzas normales en la caja. |
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Movimiento inminente |
\(F_f = \mu_\text{s} N\) |
El uso del lenguaje extremo (relacionado con valores máximos o mínimos) en los enunciados problemáticos |
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Ejemplos: ¿Cuál es la fuerza máxima aplicada a la caja antes de que empiece a moverse? ¿Cuál es el coeficiente mínimo de fricción estática que mantendrá la caja estática? ¿Cuál es la caja más ligera que no se deslizará ni se inclinará en esta pendiente? ¿Cuál es el momento más masivo en el que el brazo del freno mantendrá estático? |
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Fricción cinética |
\(F_f = \mu_k N\) |
Mención del cuerpo que se mueve a velocidad constante bajo el efecto de la fricción. (Aprenderás a resolver problemas de fricción de velocidad no constante en Dynamics). |
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Ejemplos: Una\(\kg{40}\) caja se desliza por una pendiente de 20°, ¿cuál es el coeficiente de fricción para mantener constante la velocidad? Una cuerda se desliza alrededor de un árbol con un coeficiente de fricción conocido y una velocidad constante, ¿cuál es el ángulo de contacto de la cuerda? |
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Tenga en cuenta que cuando resuelva problemas de movimiento estáticos pero no inminentes (a diferencia de inminentes o cinéticos) necesitará un dato adicional dado en el problema para resolver para ambos\(F_f \) y\(N\) ya que no podrá aplicar la ecuación\(F_f=\mu N\text{.}\)
Ángulo de fricción y fricción resultante
La fricción y las fuerzas normales se pueden representar de dos maneras equivalentes:
Fricción y fuerzas normales. El uso de estos vectores perpendiculares es más conveniente en problemas de tipo bloque y cuña y se aplican igualmente bien en las tres fases de fricción (estática pero no inminente, movimiento inminente y fricción cinética)
Fuerza resultante y ángulo de fricción. Recordemos que los resultados son la suma de dos o más vectores. En este caso, la fricción resultante es\(\vec{R}=\vec{F}+\vec{N}\text{.}\) El ángulo de fricción\(\phi_s \) es el ángulo entre la fricción resultante y las fuerzas normales pero solo es aplicable en movimiento inminente. La fricción resultante y el ángulo de fricción se utilizan para problemas de tipo tornillo, correa flexible y cojinetes.
Figura 9.1.6. Un bloque de peso\(W\) es empujado lateralmente por\(P\text{.}\) la fuerza El efecto combinado de las fuerzas de fricción y normales se puede modelar como fuerzas separadas de fricción (\(F\)) y normal (\(N\)) (izquierda) o una fuerza resultante de fricción (\(R\)) y ángulo de fricción\((\phi_s)\text{.}\)
El ángulo de fricción\(\phi_s\) se relaciona directamente con el coeficiente de fricción estática\((\mu_\text{s})\) ya que el ángulo de fricción\(\phi_s\) es el ángulo interno del triángulo rectángulo formado por la fuerza normal\(N\text{,}\) la fricción resultante\(R\text{,}\) y la fuerza de fricción\(F\text{.}\) Por lo tanto:
\ begin {ecuación}\ tan\ phi_s =\ frac {F} {N}\ qquad\ phi_s =\ tan^ {-1}\ izquierda (\ frac {F} {N}\ derecha)\ tag {9.1.1}\ end {ecuación}
Fuerzas normales
Comúnmente en problemas bidimensionales, las fuerzas normales se representan en el punto de contacto o en el medio de la superficie de contacto. Sin embargo, las fuerzas normales rara vez son cargas puntuales, sino cargas distribuidas a través de una superficie. El vector de fuerza puntual que normalmente representamos como una fuerza normal en un Capítulo 7, cargas distribuidas). Para demostrarlo más a fondo, eche un vistazo a la Figura 9.1.7.
Figura 9.1.7. (A) Una caja en reposo tiene una fuerza normal uniformemente distribuida a lo largo de la parte inferior de la caja. Por lo tanto, la fuerza normal resultante se ubica directamente debajo de la fuerza del peso, y la fuerza de fricción (aunque esté disponible) no se aplica. (B) A medida que\(F_\text{push}\) se aplica una fuerza de empuje, la fuerza normal distribuida cambia de forma y la fuerza normal resultante\(N\) se desplaza hacia la derecha para mantener el equilibrio. (C) Esta tendencia continúa a medida que se empuja más fuerte en la caja a medida que la fuerza normal sigue desplazándose a la derecha.