9.2: Fricción de Bloque y Cuña

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Preguntas Clave

• Mostrar en un diagrama de cuerpo libre cómo una fuerza normal siempre permanece perpendicular a la superficie de contacto, mientras que la fuerza de fricción se encuentra paralela a la superficie de contacto
• Demostrar gráficamente que los componentes de fricción y fuerzas normales están relacionados con los términos trigonometría de triángulo rectángulo seno y coseno.

En esta sección, se define un bloque como cualquier cuerpo rígido rectangular. Una cuña es un objeto cónico que fuerza a los objetos a separar o mantiene algo en su lugar. Las cuñas se utilizan de dos maneras principales:

Las cuñas de baja fricción son una máquina simple que permite a los usuarios crear grandes fuerzas normales para mover objetos con fuerzas de entrada comparativamente pequeñas.

Las cuñas de alta fricción (autobloqueantes) controlan la ubicación o mantienen las cosas en su lugar (como en las cuñas de tope de puertas o cuñas de carpintería).

Figura 9.2.1. Se utiliza un ariete hidráulico para empujar una cuña estacionaria hacia el interior de un trozo de leña. Todas las fuerzas se dibujan con respecto a las fuerzas sobre el tronco y habría fricción espejada y fuerzas normales en el otro lado del divisor. La fuerza normal\(N\) está separando las dos mitades del tronco mientras que la fuerza de fricción\(F\) se opone a la fuerza de empuje\(P\text{.}\)

Afortunadamente, los diagramas de cuerpo libre y los cálculos asociados con las cuñas de baja y alta fricción son idénticos. Los problemas de fricción de bloque y cuña son bastante similares a los problemas de equilibrio corporal multifuerza del Capítulo 5 Equilibrio de Cuerpo Rígido y del Capítulo 6 en la sección de Marcos y Máquinas. La principal diferencia es la inclusión de fricción de todas las superficies de contacto no lisas. Las direcciones de las fuerzas normales y de fricción en los diagramas de cuerpo libre se definen a continuación.

Las fuerzas normales que actúan entre cuerpos son fuerzas de reacción perpendiculares a las superficies de contacto. Todas las fuerzas normales en un FBD deben estar apuntando (y no lejos de) el cuerpo.

Las fuerzas de fricción son fuerzas de reacción entre cuerpos paralelos (o tangenciales) a las superficies de contacto y creadas por la rugosidad de ambas superficies. Todas las fuerzas de fricción en un FBD deben resistir el movimiento en el punto de contacto.

El desafío clave agregado de resolver problemas de cuña es que las caras anguladas de las cuñas crean componentes de fuerza adicionales en sus ecuaciones. Uno de los pasos críticos para resolver un problema de bloque o cuña es mirar la declaración del problema y el dibujo para determinar qué fuerza está enganchando la fricción del sistema. Comience dibujando las fuerzas de fricción sobre el cuerpo donde actúa esta fuerza (ver Figura 9.2.2). Al pasar la fricción y las fuerzas normales a los FBD adyacentes, no olvide dibujar tanto la fricción como las fuerzas normales en la dirección opuesta.

Figura 9.2.2. Esta figura muestra los diagramas de cuerpo libre para encontrar el mínimo\(P_1\) para elevar el bloque. Supondríamos que todas las fuerzas de fricción son empujadas a un movimiento inminente, por lo que se puede utilizar\(F=\mu_\text{s} \) para relacionar la fricción y las fuerzas normales en todas las superficies de contacto. También se\(F_2\) ha proporcionado un detalle de\(N_2\) y para que pueda ver cómo\(\theta\) se incorpora el ángulo en los\(y\) componentes\(x\) y.

Si el problema en la Figura 9.2.2 se cambiara a “Dado un coeficiente de fricción estática de\(\mu_\text{s}=0.6\) encontrar la fuerza mínima\(P_2\) para evitar que la cuña se deslice por debajo del\(\lb{10}\) bloque”, las FBD tendrían que cambiar de las siguientes maneras:

• todas las direcciones de la fuerza de fricción cambiarían ya que el movimiento inminente tanto de la cuña como del\(\lb{10}\) bloque cambiaría de dirección y
• la dirección de\(P\) puede tener que cambiar si la cuña tiene suficiente fricción para permanecer estática cuando\(P=0\text{.}\)

Tenga en cuenta que para todos los valores de\(P\) entre\(P_1\) y\(P_2\) el sistema sería estático, y las fuerzas de fricción serían estáticas pero no inminentes.