2.1: Tipos de Cargas Estructurales

Cargas Muertas

Las cargas muertas son cargas estructurales de magnitud constante a lo largo del tiempo. Incluyen el peso propio de los miembros estructurales, como paredes, yesos, techos, pisos, vigas, columnas y techos. Las cargas muertas también incluyen las cargas de accesorios que están permanentemente unidos a la estructura. Previo al análisis y diseño de estructuras, los miembros son dimensionados preliminarmente con base en dibujos arquitectónicos y otros documentos relevantes, y sus pesos se determinan utilizando la información disponible en la mayoría de los códigos y otras publicaciones de ingeniería civil. Los valores de peso recomendados de algunos materiales de uso común para miembros estructurales se presentan en el Cuadro 2.1. La determinación de la carga muerta debida a miembros estructurales es un proceso iterativo. Durante el diseño, los tamaños y el peso de los miembros podrían cambiar, y el proceso se repite hasta obtener un tamaño final del miembro que podría soportar el peso del miembro y las cargas superpuestas.

Cuadro 2.1: Pesos unitarios de los materiales de construcción.

Material	Peso de la Unidad
	lb/ft ^3	KN/m ^3
Hormigón armado Concreto liso Acero estructural Aluminio Ladrillo Unidad de albañilería Madera (alerce abeto Douglas) Madera de ingeniería (contrachapado)	150 145 490 165 120 135 34 36
		23.60 22.60 77.00 25.90 18.90 21.20 5.30 5.7

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

El muro de contención de semigravedad mostrado en la Figura 2.1 Figura 2.1 está hecho de concreto masivo con un peso unitario de 23.6\(\mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3}\). Determinar la longitud del peso de la pared por pie.

Solución

\(\text { Area of wall }=(7.8 \mathrm{m})(0.6 \mathrm{m})+(7.3 \mathrm{m})(0.6 \mathrm{m})+\left(\frac{1}{2}\right)(3 \mathrm{m})(7.3 \mathrm{m})=20.01 \mathrm{m}^{2}\)

\(\text { Length of the wall's weight per foot }=20.01 \mathrm{m}^{2} \times\left(23.6 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3}\right)=472.24 \mathrm{kN} / \mathrm{m}\)

Cargas Vivas

 

Cuadro 2.2: Cargas vivas mínimas uniformes y concentradas en el piso.

Ocupación o Uso	Carga en Vivo
	PSF Uniforme (KN/m ^2)	Concentrado lb (kN)
Viviendas residenciales, departamentos, hoteles Salas privadas y pasillos que les atienden Salas públicas y pasillos que les atienden	40 (1.92) 100 (4.79)
Hospitales Habitaciones para pacientes Quirófanos, laboratorios Pasillos por encima del primer piso	40 (1.92) 60 (2.87) 80 (3.83)	1,000 (4.45) 1,000 (4.45) 1,000 (4.45)
Edificios de oficinas Vestíbulos y pasillos del primer piso Oficinas Pasillos por encima del primer piso	100 (4.79) 50 (2.40) 80 (3.83)	2,000 (8.90) 2,000 (8.90) 2,000 (8.90)
Usos Recreativos Boleras, salas de piscina y usos similares Salones de baile y salones de baile, gimnasios Estadios y arenas con asientos fijos	75 (3.59) 100 (4.79) 60 (2.87)
Tiendas Retail Primer piso Pisos superiores Mayoreo, todos los pisos	100 (4.79) 75 (3.59) 125 (6.00)	1,000 (4.45) 1,000 (4.45) 1,000 (4.45)
Almacenaje, bodegas Luz Pesado	125 (6.00) 250 (11.97)
Manufactura Luz Pesado	125 (6.00) 250 (11.97)	2,000 (8.90) 3,000 (13.40)
Escuelas Aulas Pasillos por encima del primer piso Pasillos del primer piso	40 (1.92) 80 (3.83) 100 (4.79)	1,000 (4.45) 1,000 (4.45) 1,000 (4.45)

 

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

El sistema de piso del aula que se muestra en la Figura 2.2 consiste en una losa de hormigón armado de 3 pulgadas de espesor soportada por vigas de acero. Si el peso de cada viga de acero es 62\(\mathrm{lb} / \mathrm{ft}\), determine la carga muerta\(\mathrm{lb} / \mathrm{ft}\) soportada por cualquier viga interior.

\(Fig. 2.2\). Sistema de piso de aula.

Solución

Carga muerta debido al peso de la losa\(=(12 \mathrm{ft})\left(\frac{4 \mathrm{in}}{12}\right)\left(150 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}^{3}\right)=600 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}\)

Carga muerta debido al peso de la viga\(=62 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}\)

Carga viva por ocupación o uso (aula)\(=\left(40 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}^{2}\right)(12 \mathrm{ft})=480 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}\)

Carga uniforme total en viga de acero\(=1142 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}=1.142 \mathrm{k} / \mathrm{ft}\)

Cargas de Impacto

Las cargas de impacto son cargas repentinas o rápidas aplicadas sobre una estructura durante un período de tiempo relativamente corto en comparación con otras cargas estructurales. Causan mayores tensiones en los miembros estructurales que las producidas por cargas aplicadas gradualmente de la misma magnitud. Ejemplos de cargas de impacto son las cargas de vehículos en movimiento, maquinaria vibratoria o pesos caídos. En la práctica, las cargas de impacto se consideran iguales a las cargas impuestas que se incrementan en algún porcentaje, denominado factor de impacto. Algunos factores de impacto de la carga del edificio se presentan en el Cuadro 2.3. La American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) especifica la siguiente expresión para el cálculo del factor de impacto para una carga de camión móvil para su uso en el diseño de puentes de carreteras:

\ (\ begin {alineada}
&I=\ frac {50} {L+125}\ leq 0.3\ quad\ texto {unidades habituales estadounidenses}\\
&I=\ frac {15.2} {L+38.1}\ leq 0.3\ texto {unidades SI}
\ end {alineadas}\)

donde

\(I\)= factor de impacto.

= longitud en pies (o metros) del segmento cargado de envergadura para causar la máxima tensión en el miembro bajo consideración.

Cuadro 2.3: Factores de impacto de carga viva del edificio, según lo especificado en ASCE/SEI 7-16.

Estuche de Carga	I (%)
Soportes y maquinaria para elevadores Soportes para maquinaria ligera Soportes reciprocantes para máquinas Perchas que soportan pisos y balcones Vigas de soporte de grúas y sus conexiones	100 20 50 33 25

Cargas Ambientales

2.1.4.1 Cargas de lluvia

 

\ (\ begin {aligned}
&R=5.2\ left (d_ {s} +d_ {h}\ right)\ quad\ text {unidad consuetudinaria estadounidense}\\
&R=0.0098\ izquierda (d_ {s} +d_ {h}\ derecha)\ text {unidades SI}
\ end {alineadas}\)

donde

\(R\)= carga de lluvia en el techo no desviado, en psi o\ (\ mathrm {KN}/\ mathrm {m} ^ {2}).

\(d_{S}\)= profundidad del agua en el techo no desviado hasta la entrada del sistema de drenaje secundario (es decir, la cabeza estática), en pulgadas o mm.

\(d_{h}\)= profundidad adicional del agua en el techo no desviado por encima de la entrada del sistema de drenaje secundario (es decir, el cabezal hidráulico), en pulgadas o mm. Depende del caudal, del tamaño del drenaje y del área drenada por cada drenaje.

El caudal\(Q\), en galones por minuto, puede calcularse de la siguiente manera:

\(Q(\mathrm{gpm})=0.0104 Ai\)

donde

\(A\)= área del techo en pies cuadrados drenada por el sistema de drenaje.

\(i\)= 100-yr., 1-hr. intensidad de lluvia en pulgadas por hora para la ubicación del edificio especificada en el código de plomería.

\(Fig. 2.3\). Sistema de drenaje de techo (Adaptado del International Code Council).

2.1.4.2 Cargas de viento

Las cargas de viento son presiones exigidas en las estructuras por el flujo del viento. Las fuerzas eólicas han sido la causa de muchas fallas estructurales en la historia, especialmente en las regiones costeras. La velocidad y dirección del flujo del viento varía continuamente, lo que dificulta predecir la presión exacta aplicada por el viento en las estructuras existentes. Esto explica la razón de los considerables esfuerzos de investigación sobre el efecto y estimación de las fuerzas eólicas. La Figura 2.4 muestra una distribución típica de la carga de viento en una estructura. Con base en el principio de Bernoulli, la relación entre la presión dinámica del viento y la velocidad del viento se puede expresar de la siguiente manera al visualizar el flujo de viento como el de un fluido:\[q=\frac{1}{2} \rho V^{2}\]

donde

\(q\)= aire de presión dinámica del viento en libras por pie cuadrado.

\(\rho\)= densidad de masa del aire.

\(V\)= velocidad del viento en millas por hora.

La velocidad básica del viento para ubicaciones específicas en los Estados Unidos continentales se puede obtener del mapa básico de contorno de velocidad en ASCE 7-16.

Suponiendo que el peso unitario de aire para una atmósfera estándar es de 0.07651 lb/ft ³ y sustituyendo este valor en la ecuación 2.1 anteriormente establecida, se puede usar la siguiente ecuación para la presión estática del viento:\[q=\left(\frac{0.0765}{32.2}\right)\left(\frac{5280}{3600}\right)^{2} \frac{V^{2}}{2}=0.00256 V^{2}\]

Para determinar la magnitud de la velocidad del viento y su presión a diversas elevaciones sobre el nivel del suelo, el ASCE 7-16 modificó la ecuación 2.2 introduciendo algunos factores para dar cuenta de la altura de la estructura sobre el nivel del suelo, la importancia de la estructura con respecto a la vida humana y la propiedad, y la topografía de su ubicación, de la siguiente manera:\ [\ begin {array} {ll}
q_ {z} =0.00256 K_ {z} K_ {z t} K_ {d} K_ {e} V^ {2} &\ text {Unidades habituales (lb/ft} ^ {2}\ text {)}\\
q_ {z} =0.613 K_ {z} K_ {z} K_ {z t} K_ {d} K_ {e} V^ {2} &\ texto {unidades SI}\ izquierda (\ mathrm {N}/\ mathrm {m} ^ {2}\ derecha)
\ end {array}\]

donde

\(K_{Z}\)= el coeficiente de presión de velocidad que depende de la altura de la estructura y de la condición de exposición. Los valores de\(K_{Z}\) se listan en el Cuadro 2.4.

\(K_{z t}\)= un factor topográfico que explica un incremento en la velocidad del viento debido a cambios bruscos en la topografía donde hay cerros y escarpes. Este factor es una unidad igual para construir sobre terreno nivelado y aumenta con la elevación.

\(K_{d}\)= factor de direccionalidad del viento. Esto explica la probabilidad reducida de que el viento máximo venga de cualquier dirección dada y la probabilidad reducida de que la presión máxima se desarrolle en cualquier dirección del viento más desfavorable para la estructura. Para estructuras sometidas únicamente a cargas de viento,\(K_{d} = 1\); para estructuras sometidas a otras cargas, además de una carga de viento,\(K_{d}\) los valores se tabulan en la Tabla 2.5.

\(K_{e}\)= factor de elevación del suelo. De acuerdo con la sección 26.9 en ASCE 7-16, se expresa como\(K_{e} = 1\) para todas las elevaciones.

\(V\)= velocidad del viento medida a una altura z sobre el nivel del suelo.

Las tres condiciones de exposición categorizadas como B, C y D en la Tabla 2.4 se definen en términos de rugosidad superficial, de la siguiente manera:

Exposición B: La rugosidad de la superficie para esta categoría incluye áreas urbanas y suburbanas, áreas de madera u otro terreno con obstrucciones muy próximas. Esta categoría se aplica a edificios con alturas medias de techo de\(\leq\) 30 pies (9.1 m) si la superficie se extiende en dirección a favor del viento por una distancia mayor a 1,500 pies. Para edificios con alturas medias de techo mayores a 30 pies (9.1 m), esta categoría se aplicará si la rugosidad de la superficie en la dirección a favor del viento es mayor a 2,600 pies (792 m) o 20 veces la altura del edificio, lo que sea mayor.

Exposición C: La exposición C se aplica donde prevalece la rugosidad superficial C. La rugosidad de la superficie C incluye terreno abierto con obstrucciones dispersas que tienen alturas inferiores a 30 pies.

Exposición D: La rugosidad de la superficie para esta categoría incluye pisos, llanuras lisas de barro, salinas, hielo ininterrumpido, áreas sin obstrucciones y superficies de agua. La exposición D se aplica donde la rugosidad de la superficie D se extiende en la dirección del viento en una distancia mayor de 5,000 pies o 20 veces la altura del edificio, lo que sea mayor. Esto también se aplica si la rugosidad de la superficie contra el viento es B o C, y el sitio está dentro de 600 pies (183 m) o 20 veces la altura del edificio, lo que sea mayor.

Cuadro 2.4: Coeficiente de exposición a presión de velocidad, K _z, según lo especificado en ASCE 7-16.

Altura z sobre el nivel del suelo ft (m)	K z
	Exposición
	B	C	D
0-15 (0-4.6)	0.57 (0.70) *	0.85	1.03
20 (6.1)	0.62 (0.70)	0.90	1.08
25 (7.6)	0.66 (0.70)	0.94	1.12
30 (9.1)	0.70	0.98	1.16
40 (12.2)	0.76	1.04	1.22
50 (15.2)	0.81	1.09	1.27
60 (18.0)	0.85	1.13	1.31
70 (21.3)	0.89	1.17	1.34
80 (24.4)	0.93	1.21	1.38
90 (27.4)	0.96	1.24	1.48

Cuadro 2.5. Factor direccional del viento, K _d, según lo especificado en ASCE 7-16.

Tipo de estructura	K d
Sistema principal de resistencia a la fuerza del viento (MWFRS) Componentes y revestimiento	0.85 0.85
Tejados arqueados	0.85
Chimeneas, tanques y estructuras similares Cuadrado Hexagonal Redonda	0.9 0.95 0.95
Paredes sólidas independientes y letreros sólidos independientes y adjuntos	0.85
Signos abiertos y marco de celosía	0.85
Torres con armadura Triangular, cuadrado, rectangular Todas las demás secciones transversales	0.85 0.95

Para obtener las presiones externas finales para el diseño de estructuras, se modifica adicionalmente la ecuación 2.3, de la siguiente manera:\[P_{z}=q_{z} G C_{p}\]

donde

\(P_{z}\)= presión de viento de diseño en una cara de la estructura a la altura\(z\) sobre el nivel del suelo. Aumenta con la altura en el muro de barlovento, pero es constante con la altura en los muros de sotavento y laterales.

\(G\)= factor de efecto de ráfaga. \(G\)= 0.85 para estructuras rígidas con una frecuencia natural de\(\geq\) 1 Hz. Los factores de ráfaga para estructuras flexibles se calculan utilizando las ecuaciones en ASCE 7-16.

\(C_{p}\)= coeficiente de presión externa. Es una fracción de la presión externa sobre las paredes de barlovento, las paredes de sotavento, las paredes laterales y el techo. Los valores de C _p se presentan en las Tablas 2.6 y 2.7.

Para calcular la carga de viento que se utilizará para el diseño del miembro, combine las presiones externas e internas del viento, de la siguiente manera:\[P=q_{z} G C_{p}-q_{h}\left(G C_{p i}\right)\]

donde

\(G C_{p i}\)= el coeficiente de presión interna de ASCE 7-16.

\(Fig. 2.4\). Distribución típica del viento en paredes y techos estructurales.

\(Table 2.6\). Coeficiente de presión de pared,\(C_{p \prime}\) según lo especificado en ASCE 7-16.

Superficie	L/B	C p	Usar con
Muro de barlovento	Todos los valores	0.8	q z
Muro de sotavento	0-1 2 \(\geq\)4	-0.5 -0.3 -0.2	q h
Paredes laterales	Todos los valores	-0.7	q h

Notas:

1.Los signos positivos y negativos son indicativos de las presiones del viento que actúan hacia y lejos de las superficies.

2. \(L\)es la dimensión del edificio normal a la dirección del viento, y\(B\) es la dimensión paralela a la dirección del viento.

\(Table 2.7\). Coeficientes de presión de techo,\(C_{p \prime}\) para uso con\(q_{h \prime}\) lo especificado en ASCE 7-16.

Dirección del viento	Ángulo de barlovento,\(\theta\)				Ángulo de sotavento,\(\theta\)
	H/l	10°	15°	20°	10°	15°	\(\geq\)20°
Normal a cresta	\(\leq\) 0.25 0.5 \(\gt\)1.0	-0.7 -0.9 -1.3	-0.5 -0.7 -1.0	-0.3 -0.4 -0.7	-0.3 -0.5 -0.7	-0.5 -0.5 -0.6	-0.6 -0.6 -0.6

 

Ejemplo 2.3

El edificio de dos pisos que se muestra en la Figura 2.5 es una escuela primaria ubicada en un terreno plano en una zona suburbana, con una velocidad del viento de 102 mph y categoría de exposición B. ¿Cuál es la presión de velocidad del viento a la altura del techo para el sistema principal de resistencia a la fuerza del viento (MWFRS)?

\(Fig. 2.5\). Edificio de dos pisos.

Solución

La altura media del techo es\(h=20 \mathrm{ft}\).

ASCE 7-16 establece que si la categoría de exposición es\(B\) y el coeficiente de exposición de presión de velocidad para\(h=20^{\prime}\), entonces\(K_{z}=0.7\).

El factor topográfico de la sección 26.8.2 de ASCE 7-16 es\(K_{z t}=1.0\).

ASCE 7-16, es\(K_{d}=0.85\).

Usando la ecuación 2.3, la presión de velocidad a una altura del techo\(20^{\prime}\) para el MWFRS es la siguiente:

\ (\ begin {alineado}
q_ {z} &=0.00256 K_ {z} K_ {z t} K_ {d} V^ {2}\\
&=0.00256 (0.7) (1.0) (0.85) (102) ^ {2} =15.84\ mathrm {lb}/\ mathrm {ft} ^ {2}
\ end {alineado}\)

2.1.4.3 Cargas de nieve

En algunas regiones geográficas, la fuerza ejercida por la nieve y el hielo acumulados sobre los tejados de los edificios puede ser bastante enorme, y puede provocar fallas estructurales si no se considera en el diseño estructural.

Los valores de diseño sugeridos de las cargas de nieve se proporcionan en códigos y especificaciones de diseño. La base para el cálculo de las cargas de nieve es lo que se conoce como la carga de nieve en el suelo. La carga de nieve en el suelo se define por el Código Internacional de Construcción (IBC) como el peso de la nieve en la superficie del suelo. Las cargas de nieve en el suelo para diversas partes de Estados Unidos se pueden obtener de los mapas de contorno en ASCE 7-16. Algunos valores típicos de las cargas de nieve en el suelo de esta norma se presentan en el Cuadro 2.8. Una vez establecidas estas cargas para las áreas geográficas requeridas, deben ser modificadas para condiciones específicas para obtener la carga de nieve para el diseño estructural.

Según ASCE 7-16, las cargas de nieve de diseño para cubiertas planas y cubiertas inclinadas se pueden obtener usando las siguientes ecuaciones:\ [\ begin {array} {l}
p_ {f} =0.7 C_ {e} C_ {t} I p_ {g}\\
p_ {s} =C_ {s} p_ {f}
\ end {array}\]

donde

\(p_{f}\)= carga de nieve de techo plano de diseño.

\(p_{s}\)= carga de nieve de diseño para un techo inclinado.

\(p_{g}\)= carga de nieve en el suelo.

\(I\)= factor de importancia. Consulte el Cuadro 2.9 para conocer los valores de los factores de importancia, dependiendo de la categoría del edificio.

\(C_{e}\)= factor de exposición. Consulte el Cuadro 2.10 para conocer los valores del factor de exposición, dependiendo de la categoría del terreno.

\(C_{t}\)= factor térmico. Consulte el Cuadro 2.11 para conocer los valores típicos.

\(C_{s}\)= factor de pendiente. Los valores de C _s se proporcionan en la sección 7.4.1 a 7.4.4 de ASCE 7-16, dependiendo de diversos factores.

\(Table 2.8\). Cargas típicas de nieve en el suelo, como se especifica en ASCE 7-16.

Ubicación	Carga (PSF)
Lancaster (PA) Yakutat Nueva York, NY San Francisco (California) Chicago (Illinois) Tallahassee (Florida)	30 150 30 5 25 0

\(Table 2.9\). Factor de importancia para la carga de nieve,\(I_{S \prime}\) como se especifica en ASCE 7-16.

Categoría de riesgo de estructura	Factor de Importancia
I II III IV	0.8 1.0 1.1 1.2

\(Table 2.10\). Coeficiente de exposición,\(C_{e \prime}\) según lo especificado en ASCE 7-16.

Categoría de terreno	Exposición de Techo
	Totalmente Expuesto	Parcialmente expuesto	resguardada
A: Gran centro de la ciudad B: Zonas urbanas y suburbanas C: Terreno abierto con obstrucciones dispersas D: Áreas sin obstrucciones con viento sobre aguas abiertas Sobre la línea de árboles en zonas montañosas azotadas por el viento Alaska en áreas con árboles no dentro de dos millas del sitio	N/A 0.9 0.9 0.8 0.7 0.7	1.1 1.0 1.0 0.9 0.8 0.8	1.3 1.2 1.1 1.0 N/A N/A

 

\(Table 2.11\). Factor térmico,\(C_{t \prime}\) según lo especificado en ASCE 7-16.

Condición Térmica	Factor Térmico
Todas las estructuras excepto como se indica a continuación	1.0
Estructuras mantenidas justo por encima del punto de congelación y otras con cubiertas frías y ventiladas en las que la resistencia térmica (valor R) entre el espacio ventilado y el espacio calentado supera los 25 ° F × h × ft ^2 /Btu (4.4 K × m ^2 /W)	1.1
Estructuras sin calentar y al aire libre	1.2
Estructuras mantenidas intencionadamente bajo congelación	1.3
Invernaderos calentados continuamente con techo con una resistencia térmica (valor R) inferior a 2.0° F × h × ft ^2 /Btu	0.85

Ejemplo 2.4

Un edificio residencial climatizado de un solo piso ubicado en el área suburbana de Lancaster, PA se considera parcialmente expuesto. El techo del edificio se encuentra en pendiente a 1 sobre 20, y es sin aleros sobresalientes. ¿Cuál es la carga de nieve de diseño en el techo?

Solución

ASCE 7-16, la carga de nieve en el suelo para Lancaster, PA es

\(p_{g}=30 \text { psf. }\).

Ya que\(30 \text { psf }>20 \text { psf }\), no se requiere el recargo por lluvia sobre nieve.

Para encontrar la pendiente del techo, utilice\(\theta=\arctan \left(\frac{1}{20}\right)=2.86^{\circ}\).

ASCE 7-16 establece que el factor térmico para una estructura calentada es\(C_{t} = 1.0\) (ver Cuadro 2.11).

ASCE 7-16, el factor de exposición para terreno categoría B, parcialmente expuesto es\(C_{e}=1.0\) (ver Cuadro 2.10).

ASCE 7-16 establece que el factor de importancia\(I_{s}=1.0\) para la categoría de riesgo II (ver Cuadro 2.9).

De acuerdo con la ecuación 2.6, la carga de nieve del techo plano es la siguiente:

\ (\ begin {alineado}
p_ {f} &=0.7 C_ {e} C_ {t} I p_ {g}\\
& =( 0.7) (1) (1) (1) (1) (30\ mathrm {psf}) =21\ mathrm {psf}
\ end {alineado}\)

Ya que\(21 \text { psf }>20 l_{s}=(20 \text { psf })(1)=20 \text { psf }\). Por lo tanto, la carga de nieve de techo plano de diseño es de 21 psf.

2.1.4.4 Cargas sísmicas

El movimiento del suelo causado por las fuerzas sísmicas en muchas regiones geográficas del mundo puede ser bastante significativo y a menudo daña las estructuras. Esto es particularmente notable en regiones cercanas a fallas geológicas activas. Por lo tanto, la mayoría de los códigos y estándares de construcción requieren que las estructuras se diseñen para las fuerzas sísmicas en áreas donde es probable que ocurran terremotos. El estándar ASCE 7-16 proporciona numerosos métodos analíticos para estimar las fuerzas sísmicas al diseñar estructuras. Uno de estos métodos de análisis, que se describirá en esta sección, es el denominado procedimiento de fuerza lateral equivalente (ELF). El cizallamiento de base lateral V y la fuerza sísmica lateral en cualquier nivel calculado por el ELF se muestran en la Figura 2.6. De acuerdo con el procedimiento, la cizalla de base lateral estática total\(V\),, en una dirección específica para un edificio viene dada por la siguiente expresión:\[V=\frac{S_{D 1}}{T(R / I)} W\]

donde

\(V\)= cizalla lateral de la base para el edificio. El valor estimado de V debe cumplir la siguiente condición:\[V_{\min }=0.044 S_{D S} I W<V \leq V_{\max }=\frac{s_{D S} W}{R / I}\]

\(W\)= peso sísmico efectivo del edificio. Incluye carga muerta total del edificio y sus equipos permanentes y tabiques.

\(T\)= periodo natural fundamental de un edificio, que depende de la masa y la rigidez de la estructura. Se calcula utilizando la siguiente fórmula empírica:\[T=C_{t} h_{n}^{x}\]

\(C_{t}\)= coeficiente de periodo de construcción. El valor de\(C_{t} = 0.028\) para marcos resistentes al momento de acero estructural, 0.016 para marcos rígidos de hormigón armado y 0.02 para la mayoría de las otras estructuras (ver Cuadro 2.12).

\(h_{n}\)= altura del nivel más alto del edificio, y\(x\) = 0.8 para marcos de momento rígidos de acero, 0.9 para marcos rígidos de hormigón armado y 0.75 para otros sistemas.

\(Table 2.12\). \(C_{t}\)valores para diversos sistemas estructurales.

Sistema Estructural	C t	x
Marcos resistentes al momento de acero Marcos con arriostramiento excéntrico (EBF) Todos los demás sistemas estructurales	0.028 0.03 0.02	0.8 0.75 0.75

\(S_{D I}\)= diseño de aceleración espectral. Se estima mediante el uso de un mapa sísmico que proporciona la intensidad de diseño de un sismo para estructuras en ubicaciones con\(T\) = 1 segundo.

\(S_{D S}\)= diseño de aceleración espectral. Se estima utilizando un mapa sísmico que proporciona la intensidad de diseño de un sismo para estructuras con\(T\) = 0.2 segundos.

\(R\)= coeficiente de modificación de respuesta. Da cuenta de la capacidad de un sistema estructural para resistir fuerzas sísmicas. Los valores de\(R\) para varios sistemas comunes se presentan en el Cuadro 2.13.

\(I\)= factor de importancia. Esta es una medida de las consecuencias para la vida humana y los daños a la propiedad en caso de que falle la estructura. El valor del factor de importancia es 1 para edificios de oficinas, pero equivale a 1.5 para hospitales, comisarías y otros edificios públicos donde se anticipan pérdidas de más vidas o daños a la propiedad en caso de que falle una estructura.

\(Table 2.13\). Coeficiente de modificación de respuesta\(R\), según lo especificado en ASCE 7-16.

Sistema sísmico resistente a la fuerza	R
Sistemas de pared de rodamientos Muros de corte de hormigón armado ordinario Muros de corte de mampostería reforzada Paredes de marco ligero (acero conformado en frío) revestidas con paneles estructurales clasificados para resistencia al corte o láminas de acero	4 2 6\(\frac{1}{2}\)
Sistemas de marco de construcción Muros de corte de hormigón armado ordinario Muros de corte de mampostería reforzada Armazones de acero con sujeción al pandeo	5 2 8
Sistemas de marco resistentes a los momentos Marcos de momento especiales de acero Marcos de momento ordinarios de acero Monturas momentáneas de hormigón armado ordinario	8 3\(\frac{1}{2}\) 3

Una vez que se ha calculado la fuerza de cizallamiento de base lateral estática sísmica total en una dirección dada para una estructura, el siguiente paso es determinar la fuerza sísmica lateral que se aplicará a cada nivel del piso usando la siguiente ecuación:\[F_{x}=\frac{W_{x} h_{x}^{k}}{\sum W_{i} h_{i}^{k}} V\]

donde

\(F_{x}\)= fuerza sísmica lateral aplicada al nivel\(x\).

\(W_{i}\)y\(W_{x}\) = pesos sísmicos efectivos a niveles\(i\) y\(x\).

\(h_{i}\)y\(h_{x}\) = alturas desde la base de la estructura hasta pisos en niveles\(i\) y\(x\).

\(\Sigma W_{i} h_{i}^{k}\)= suma del producto W_ {i} y\(h_{i}^{k}\) sobre toda la estructura.

\(k\)= exponente de distribución relacionado con el periodo natural fundamental de la estructura. Para\(T \leq 0.5\) s,\(k = 1.0\), y para\(T \geq 2.5\) s,\(k = 2.0\). Para\(T\) mentir entre 0.5s y 2.5s, se\(k\) puede computar usando la siguiente relación:\[k=1+\frac{T-0.5}{2}\]

\(Fig. 2.6\). Procedimiento de fuerza lateral equivalente

Ejemplo 2.5

El edificio de cinco pisos de acero para oficinas que se muestra en la Figura 2.7 está reforzado lateralmente con marcos de acero resistentes al momento especial, y mide 75 pies por 100 pies en el plano. El edificio se encuentra en la ciudad de Nueva York. Mediante el procedimiento de fuerza lateral equivalente ASCE 7-16, determinar la fuerza lateral que se aplicará al cuarto piso de la estructura. La carga muerta del techo es de 32 psf, la carga muerta del piso (incluida la carga de partición) es de 80 psf y la carga de nieve del techo plano es de 40 psf. Ignorar el peso del revestimiento. Los parámetros de aceleración espectral de diseño son\(S_{D S}) = 0.28, and \(S_{D 1}\) = 0.11.

\(Fig. 2.7\). Edificio de oficinas de cinco pisos.

Solución

\(S_{D S}) = 0.28, and \(S_{D 1}\)= 0.11 (dado).

\(R\)= 8 para marco de acero resistente al momento especial (ver Tabla 2.13).

Un edificio de oficinas se encuentra en riesgo de ocupación categoría II, por lo que\(I_{e}\) = 1.0 (ver Tabla 2.9).

Calcular el periodo natural fundamental aproximado del edificio\(T_{a}\).

\(C_{t} = 0.028\)y\(x = 0.8\) (de la Tabla 2.12 para marcos resistentes al momento de acero).

\(h_{n}\)= Altura del techo = 52.5 ft

 

Determinar la carga muerta en cada nivel. Dado que la carga de nieve de techo plano dada para el edificio de oficinas es mayor a 30 psf, el 20% de la carga de nieve debe incluirse en los cálculos de carga muerta sísmica.

El peso asignado al nivel del techo es el siguiente:

\(W_{\text {roof }}=(32 \mathrm{psf})(75 \mathrm{ft})(100 \mathrm{ft})+(20 \%)(40 \mathrm{psf})(75 \mathrm{ft})(100 \mathrm{ft})=300,000 \mathrm{lb}\)

El peso asignado a todos los demás niveles es el siguiente:

\(W_{i}=(80 \mathrm{psf})(75 \mathrm{ft})(100 \mathrm{ft})=600,000 \mathrm{lb}\)

La carga muerta total es la siguiente:

\(W_{\text {Total}}=300,000 \mathrm{lb}+(4)(600,000 \mathrm{lb})=2700 \mathrm{k}\)

Calcular el coeficiente de respuesta sísmica\(C_{s}\).

\ (\ begin {array} {l}
C_ {S} =\ frac {S_ {D S}} {R/I_ {e}} =\ frac {0.28} {8/1.0} =0.035\\
\ leq\ frac {S_ {D 1}} {\ left (\ frac {T R} {I_ {e}}\ derecha)} =\ frac {0.11} {[(0.67) (8)/1.0]} =0.021
\ end {array}\)

Por lo tanto,\(C_{s}=0.021>0.01\)

Determinar el cizallamiento de base sísmica\(V\).

\(V=C_{S} W=(0.021)(2700 \mathrm{kips})=56.7 \mathrm{k}\)

Calcular la fuerza lateral aplicada al cuarto piso.

\ (\ begin {array} {l}
k=1+\ frac {T-0.5} {2} =1+\ frac {0.67-0.5} {2} =1.085\
F_ {4} =\ frac {W_ {4} h_ {4} ^ {k}} {\ suma_ {i=1} ^ {m} W_ {i} h_ {i} ^ {i} ^ {k}} (V)\\
=\ frac {600 (42) ^ {1.085}} {600 (10.5) ^ {1.085} +600 (21) ^ {1.085} +600 (31.5) ^ {1.085} +600 (42) ^ {1.085} +300 (52.5) ^ {1.085}} (56.7\ mathrm {k})\\
=18.51\ mathrm {k}
\ end {array}\)

2.1.4.5 Presiones hidrostáticas y terrestres

Las estructuras de retención deben diseñarse contra vuelcos y deslizamientos causados por presiones hidrostáticas y terrestres para asegurar la estabilidad de sus bases y muros. Los ejemplos de muros de contención incluyen muros de gravedad, muros voladizos, muros contrafuertes, tanques, mamparos, pilotes de láminas y otros. Las presiones desarrolladas por el material retenido son siempre normales a las superficies de la estructura de retención en contacto con ellas, y varían linealmente con la altura. La intensidad de la presión normal\(p\), y la fuerza resultante,\(P\), sobre la estructura de retención se calcula de la siguiente manera:\ [\ begin {aligned}
p &=\ gamma h\\
P &=\ frac {1} {2}\ gamma h^ {2}
\ end {alineado}\]

Dónde

\(y\)= peso unitario del material retenido.

\(h\)= distancia de la superficie del material retenido y del punto considerado.

2.1.4.6 Cargas Diversas

Existen muchas otras cargas que también se pueden considerar a la hora de diseñar estructuras, dependiendo de casos específicos. Su inclusión en las combinaciones de carga se basará en la discreción del diseñador si se percibe que tienen un impacto significativo futuro en la integridad estructural. Estas cargas incluyen fuerzas térmicas, fuerzas centrífugas, fuerzas debidas a asentamientos diferenciales, cargas de hielo, cargas de inundación, cargas de voladura y más.