2.5: Reducción de carga viva

La mayoría de los códigos y estándares permiten reducir las cargas vivas al diseñar sistemas de pisos grandes, ya que es muy poco probable que dichos sistemas siempre soporten las cargas vivas máximas estimadas en cada instancia. La Sección 4.7.3 de ASCE 7-16 permite una reducción de cargas vivas para miembros que tengan un área de influencia de\(A_{I} \geq 37.2 \mathrm{m}^{2}\left(400 \mathrm{ft}^{2}\right)\). El área de influencia es el producto del área tributaria y el factor de carga viva. Las ecuaciones ASCE 7-16 para determinar la carga viva reducida basada en el área de influencia son las siguientes:\ [\ begin {array} {l}
L=L_ {0}\ left (0.25+\ frac {15} {\ sqrt {K_ {L} A_ {T}}}\ right) (\ mathrm {FPS}\ text {unidades})\\
L=L_ {0}\ izquierda (0.25+\ frac {4.57} {\ sqrt {K_ {H} A T}}\ derecha) \ quad (\ mathrm {SI}\ texto {unidades})
\ end {array}\]

donde

\(L\)= carga viva de diseño reducida por\(\mathrm{ft}^{2}\) (o\(\mathrm{m}^{2}\)).

\(\geq 0.50 L_{o}\)para elementos estructurales que soportan un piso (por ejemplo, vigas, vigas, losas, etc.).

\(\geq 0.40 L_{o}\)para elementos estructurales que soportan dos o más pisos (por ejemplo, columnas, etc.).

No se permite reducción para cargas vivas de piso mayores\(4.79 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{2}\left(100 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}^{2}\right)\) o para pisos de montaje público, como estadios, auditorios, salas de cine, etc., ya que existe una mayor posibilidad de que dichos pisos se sobrecarguen o se utilicen como garajes para automóviles.

ASCE 7-16).

\(A_{T}\)= área tributaria de miembro en\(\mathrm{ft}^{2}\) (o\(\mathrm{m}^{2}\)).

ASCE 7-16).

\(A_{T}\)=\(K_{L L} A_{T}\) = área de influencia.

\(Table 2.14\). Factor de elemento de carga viva.

Elemento de construcción	K LL
Columnas interiores y columnas exteriores sin losas en voladizo	4
Columnas exteriores con losas en voladizo	3
Columnas de esquina con losas voladizas	2
Vigas interiores y vigas de borde sin losas en voladizo	2
Todos los demás miembros, incluidos los paneles en losas de dos vías	1

Ejemplo 2.7

Un edificio escolar de cuatro pisos utilizado para aulas tiene sus columnas espaciadas como se muestra en la Figura 2.10. Se estima que la carga de techo plano de la estructura es\(25 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}^{2}\). Determine la carga viva reducida soportada por una columna interior a nivel del suelo.

\(Fig. 2.10\). Un edificio schol de cuatro pisos.

Solución

Cualquier columna interior a nivel del suelo soporta la carga del techo y las cargas vivas en los pisos segundo, tercero y cuarto.

El área tributaria de una columna interior es\(A_{T}=(30 \mathrm{ft})(30 \mathrm{ft})=900 \mathrm{ft}^{2}\)

La carga viva del techo es\(F_{R}=\left(25 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}^{2}\right)\left(900 \mathrm{ft}^{2}\right)=22,500 \mathrm{lb}=22.5 \mathrm{k}\)

Para las cargas vivas de piso, use las ecuaciones ASCE 7-16 para verificar la posibilidad de una reducción.

\(L_{o}=40 \mathrm{Ib} / \mathrm{ft}^{2}\)(del Cuadro 4.1 en ASCE 7-16).

Si la columna interior\(K_{L L}=4\), entonces el área de influencia\(A_{1}=K_{L L} A_{T}=(4)\left(900 \mathrm{ft}^{2}\right)=3600 \mathrm{ft}^{2}\).

Ya que\(3600 \mathrm{ft}^{2}>400 \mathrm{ft}\), la carga viva se puede reducir usando la ecuación 2.14, de la siguiente manera:

\(L=L_{0}\left(0.25+\frac{15}{\sqrt{K_{L L} A_{T}}}\right)=40\left(0.25+\frac{15}{\sqrt{3600}}\right)=20 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}^{2}\)

De acuerdo con el Cuadro 4.1 en ASCE 7-16, la carga reducida como fracción de la carga viva de piso no reducida para un aula es\(\left(\frac{20}{40}\right)=0.50>0.4\) Así, la carga viva reducida en piso es la siguiente:

\(F_{F}=\left(20 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}^{2}\right)\left(200 \mathrm{ft}^{2}\right)=18,000 \mathrm{lb}=18 \mathrm{k}\)

La carga total soportada por la columna interior a nivel del suelo es la siguiente:

\(F_{\text {Tota} /}=22.5 \mathrm{k}+3(18 \mathrm{k})=76.5 \mathrm{k}\)

Resumen del Capítulo

Cargas estructurales y sistemas de carga: Los elementos estructurales están diseñados para las peores combinaciones de carga posibles. Algunas de las cargas que podrían actuar sobre una estructura se definen brevemente a continuación.

Cargas muertas: Se trata de cargas de magnitud constante en una estructura. Incluyen el peso de la estructura y las cargas que están permanentemente unidas a la estructura.

Cargas vivas: Son cargas de magnitudes y posiciones variables. Incluyen cargas móviles y cargas debido a la ocupación.

Cargas de impacto: Las cargas de impacto son cargas repentinas o rápidas aplicadas sobre una estructura durante un período de tiempo relativamente corto en comparación con otras cargas estructurales.

Cargas de lluvia: Estas son cargas debidas a la acumulación de agua en una azotea después de una tormenta.

Cargas de viento: Son cargas debidas a la presión del viento ejercida sobre las estructuras.

Cargas de nieve: Son cargas ejercidas sobre una estructura por la nieve acumulada en una azotea.

Cargas sísmicas: Son cargas ejercidas sobre una estructura por el movimiento del suelo causado por fuerzas sísmicas.

Presiones hidrostáticas y terrestres: Se trata de cargas en estructuras de retención debido a las presiones desarrolladas por los materiales retenidos. Varían linealmente con la altura de las paredes.

Combinaciones de carga: Los dos métodos de diseño de edificios son el método de diseño de factor de carga y resistencia (LRFD) y el método de diseño de resistencia permisible (TEA). Algunas de las combinaciones de carga para estos métodos se muestran a continuación.

LRFD:

 

1.1.4\(D\)

 

2.1.2\(D + 1.6 L+0.5\left(L_{r} \text { or } \mid S \text { or } R\right)\)

 

3.1.2\(D+1.6\left(L_{r} \text { or } S \text { or } R\right)+(L \text { or } 0.5 \mathrm{W})\)

 

4.1.2\(D+1.0 W+L+0.5\left(L_{r} \text { or } S \text { or } R\right)\)

 

5.0.9\(D+1.0 W\)

TEA:

1. \(D\)

 

2. \(D + L\)

 

3. \(D+\left(L_{r} \text { or } S \text { or } R\right)\)

 

4. \(D+0.75 L+0.75\left(L_{r} \text { or } S \text { or } R\right)\)

 

5. \(D+(0.6 \mathrm{W})\)

Referencias

ACI (2016), Requisitos del Código de Construcción para Concreto Estructural (ACI 318-14), Instituto Americano del Concreto.

ASCE (2016), Cargas Mínimas de Diseño para Edificios y Otras Estructuras, ASCE 7-16, ASCE.

ICC (2012), Código Internacional de Construcción, Consejo Internacional del Código.

Problemas de práctica

2.1 Determinar el momento máximo factorizado para una viga de techo sometida a los siguientes momentos de carga de servicio:

\(M_{D}\)= 40 psf (momento de carga muerta)

\(M_{L_{r}}\)= 36 psf (momento de carga viva del techo)

\(M_{S}\)= 16 psf (momento de carga de nieve)

2.2 Determinar la carga máxima factorizada sostenida por una columna sometida a las siguientes cargas de servicio:

\(P_{D}\)= 500 kips (carga muerta)

\(P_{L}\)= 280 kips (carga viva en piso)

\(P_{S}\)= 200 kips (carga de nieve)

\(P_{E}\)= ±30 kips (carga sísmica)

\(P_{W}\)= ±70 kips (carga de viento)

2.3 En la Figura P2.1 se muestra el diseño típico de un sistema de piso compuesto de concreto reforzado con acero de un edificio de biblioteca. Determine la carga muerta en lb/ft que actúa sobre una viga interior típica\(B 1-B 2\) en el segundo piso. Todas las vigas están\(W+2 \times 44\) espaciadas a 10 pies o.c. Las cargas distribuidas en el segundo piso son las siguientes:

Solado de cemento y arena de 2 pulg. de espesor	= 0.25 psf
Losa de concreto armado de 6 pulg. de espesor	= 50 psf
Listón de metal suspendido y techo de yeso	= 10 psf
Servicios eléctricos y mecánicos	= 4 psf

Plano de planta típico

\(Fig. P2.1\). Un sistema de piso compuesto de acero y hormigón armado.

 

2.5 El diseño del segundo piso de una oficina se muestra en la Figura P2.1. El acabado del piso es similar al del problema de práctica 2.3. Determinar la carga muerta total aplicada a la columna interior\(B2\) en el segundo piso. Todas las vigas son\(W 14 \times 75\), y todas las vigas son\ (W 18\ times 44\).

2.6 Un edificio hospitalario de techo plano de cuatro pisos que se muestra en la Figura P2.2 tiene marcos concéntricamente reforzados como su sistema de resistencia a la fuerza lateral. El peso en cada nivel del piso se indica en la figura. Determinar el cizallamiento sísmico de base en kips dados los siguientes datos de diseño:

\(S_{1}\)= 1.5g

\(S_{s}\)= 0.6g

Clase de sitio = D

\(Fig. P2.2\). Un edificio con techo plano de cuatro pisos.

2.7 Use ASCE 7-16 para determinar la carga de nieve (psf) para el edificio que se muestra en la Figura P2.3. Los siguientes datos se aplican al edificio:

Carga de nieve en el suelo = 30 psf

El techo está completamente expuesto con tejas asfálticas.

Ángulo de inclinación del techo =\(25^{\circ}\)

Terreno abierto

Ocupación Categoría I

Estructura sin calefacción

\(Fig. P2.3\). Un techo de muestra.

2.8. Además de la carga de nieve de diseño calculada en la práctica problema 2.7, el techo del edificio en la Figura P2.3 se somete a una carga muerta de 16 psf (incluyendo el peso de una celosía, tabla de techo y teja asfáltica) en el plano horizontal. Determine la carga uniforme que actúa sobre el truss interior, si los trusses son 6ft-0in en el centro.

2.9 El viento sopla a una velocidad de 90 mph en la instalación de almacenamiento cerrada que se muestra en la Figura P2.4. La instalación se encuentra en un terreno plano con una categoría de exposición B. Determinar la presión de la velocidad del viento en psf a la altura del alero de la instalación. El factor topográfico es Kzt = 1.0.

\(Fig. P2.4\). Una instalación de storgae cerrada.