14.3: Capítulo 14 Problemas con las tareas

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 83896

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Un volante con un diámetro de 2 pies y un peso de 60 lbs gira a una velocidad de 600 rpm. Un freno aplica una fuerza de fricción a la llanta exterior del volante, parándolo en 1.5 segundos. Con base en esta información, ¿cuál fue la fuerza de fricción promedio aplicada por el freno durante este tiempo?

Un volante circular gira en sentido contrario a las agujas del reloj a 600 rpm. Un freno en el borde derecho del círculo, cuya ubicación no cambia con el tiempo, aplica una fuerza de frenado cuya dirección apunta hacia la parte inferior de la página. — Figura\(\PageIndex{1}\): diagrama de problemas para Ejemplo\(\PageIndex{1}\). Un freno que se fija en su lugar aplica una fuerza tangente de fricción a la llanta exterior de un volante giratorio.

Solución: \(F_{brake} = 39.01 \ lbs\)

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

Una estación espacial en forma de anillo se puede aproximar como un anillo delgado de 60 metros de diámetro con una masa de 500,000 kg. La aceleración centrífuga de la estación de hilatura se utilizará para simular la gravedad.

Para simular la aceleración de la Tierra (9.81 m/s²), ¿qué tan rápido necesitará girar la estación?
Si se utilizarán dos propulsores cada uno capaz de ejercer 10 kN de fuerza para llevar la estación a esta velocidad, ¿cuánto tiempo necesitaremos para hacer funcionar los propulsores?

Una estación espacial en forma de anillo gira en sentido contrario a las agujas del reloj debido a la fuerza proporcionada por dos propulsores, uno ubicado en el borde exterior más derecho del anillo y el otro en el borde exterior más a la izquierda del anillo. El propulsión de la derecha ejerce una fuerza que apunta hacia la parte superior de la página, y el impulsor de la izquierda ejerce una fuerza de la misma magnitud en sentido contrario. — Figura\(\PageIndex{2}\): diagrama de problemas para Ejercicio\(\PageIndex{2}\). Una estación espacial en forma de anillo gira en sentido contrario a las agujas del reloj, debido a las fuerzas de empuje en direcciones opuestas proporcionadas por dos propulsores en lados opuestos del anillo.

Solución

\(\omega_f = 0.571 \ \frac{rad}{s}\)

\(t_{thrust} = 428.25 \ s\)