3.1: Prólogo al Desarrollo de Ecuaciones Constitutivas para Continuo, Vigas y Placas

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Este capítulo trata de la determinación de las relaciones entre tensiones y tensiones, llamadas ecuaciones constitutivas. Para un material elástico se suele utilizar el término ley de elasticidad o la ley de Hooke. En una dimensión escribiríamos

\[\sigma = E\epsilon \label{3.1.1}\]

donde\(E\) está el módulo de Young (elasticidad). Todos los tipos de aceros, independientes del esfuerzo elástico, tienen aproximadamente el mismo módulo Young\(E = 2.\) GPa. El valor correspondiente para las aleaciones de aluminio es\(E = 0.80\) GPa. ¿Qué es realmente\(\sigma\) y\(\epsilon\) en la ecuación anterior? Estamos diciendo el estado “uniaxial” pero tal estado no existe simultáneamente para tensiones y tensiones. El estado de tensión unidimensional produce un estado de deformación tridimensional y viceversa.