18.2: Densidad

La densidad se define habitualmente como la cantidad de masa contenida en una unidad de volumen de fluido. La densidad es la propiedad más importante de un fluido, una vez que nos damos cuenta de que la mayoría de las otras propiedades se pueden obtener o relacionar con la densidad. Tanto el volumen específico como la densidad —que están inversamente proporcionalmente relacionados entre sí— nos cuentan la historia de lo lejos que están las moléculas en un fluido entre sí. Para los líquidos, la densidad es alta, lo que se traduce en una concentración molecular muy alta y distancias intermoleculares cortas. Para los gases, la densidad es baja, lo que se traduce en concentraciones moleculares bajas, grandes distancias intermoleculares.

La pregunta entonces es: Ante esto, ¿cómo podemos obtener esta propiedad tan importante llamada densidad? Esto nos lleva de vuelta a Ecuaciones de Estado (EOS). Desde tiempos muy tempranos, ha habido correlaciones para la estimación de la densidad de los líquidos (petróleo, condensados) y gases/vapores (gases secos, gases húmedos). En los tiempos modernos, las ecuaciones de estado (EOS) son una forma natural de obtener densidades. La densidad del fluido 'f' se calcula utilizando su factor de compresibilidad (Z _f) según lo predicho por una ecuación de estado apropiada. A partir de la ley real del gas, la densidad se puede expresar como:

\[\rho_{f}=\frac{P}{R T}\left(\frac{M W_{f}}{Z_{f}}\right) \label{18.2}\]

donde: PM _f es el peso molecular del fluido 'f'. La expresión\ ref {18.2} se utiliza tanto para la densidad de gas como de líquido. En cualquier caso, se tiene que usar el valor adecuado para MW _f (ya sea MW _g o MW _l) y Z _f (ya sea Z _{g o Z o}). Esto nos lleva de nuevo a la discusión de ecuaciones de estado. De la Ecuación\ ref {18.2} queda claro que todo lo que necesitamos es el factor Z.

El parámetro más importante para calcular la densidad es el factor Z, tanto para la fase líquida como para la fase de vapor. La relación entre el comportamiento del líquido y el factor Z no es obvia, ya que el factor Z se ha definido tradicionalmente para los gases. Sin embargo, podemos obtener “Z” para líquidos. “Z” es, en efecto, una medida de desviación del comportamiento ideal del gas. Bastante justo, para definir “Z” para líquidos, seguimos midiendo la desviación del comportamiento del líquido del comportamiento ideal del gas. Un “estado líquido” es una tremenda desviación de las condiciones ideales de gas, y como tal, “Z” para un líquido siempre está muy lejos de la unidad. Los valores típicos de “Z” para líquidos son pequeños.

Las ecuaciones de Estado han demostrado ser muy confiables para la estimación de las densidades de vapor, pero no hacen un trabajo tan bueno para las densidades de líquidos. De hecho, existe un debate entre diferentes autores sobre la confiabilidad de las estimaciones del factor Z para líquidos usando EOS. De hecho, la gente todavía cree que los EOS no son confiables para las predicciones de densidad de líquidos y que deberíamos usar correlaciones en su lugar. Sin embargo, Peng-Robinson EOS proporciona estimaciones justas para las densidades de vapor y líquido siempre que estemos tratando con sistemas de gas natural y condensado.

Las correlaciones empíricas para el factor Z para los gases naturales se desarrollaron antes de la llegada de las computadoras digitales. Aunque su uso está en declive, aún pueden ser utilizados para estimaciones rápidas del factor Z. Las más populares de tales correlaciones incluyen las de Hall-Yarborough y Dranchuk-Abou-Kassem.

La búsqueda gráfica es otro medio para determinar el factor Z de mezclas de gas natural. Estos métodos se basan invariablemente en algún tipo de desarrollo de estados correspondientes. Según la teoría de los estados correspondientes, las sustancias en los estados correspondientes exhibirán el mismo comportamiento (y de ahí el mismo factor Z). El gráfico de Standing y Katz es el gráfico de factor Z más utilizado para mezclas de gas natural.

También se han desarrollado métodos de cálculo directo utilizando estados correspondientes, que van desde correlaciones de valores gráficos hasta sofisticados conjuntos de ecuaciones basadas en desarrollos teóricos.

Sin embargo, el uso de ecuaciones de estado para determinar los factores Z ha crecido en popularidad a medida que las capacidades informáticas han mejorado. Las ecuaciones de estado representan el método más complejo de calcular el factor Z, pero también el más preciso. Se han desarrollado diversas ecuaciones de estado para describir mezclas de gases, que van desde la EOS ideal (que produce solo una raíz para el vapor y malas predicciones a altas presiones y bajas temperaturas), EOS cúbica (que rinde hasta tres raíces, incluida una para la fase líquida) y EOS más avanzada como BWR y AGA8.

Referencias

Hall K., y Yarborough, L. (1973), “Una nueva ecuación de estado para los cálculos del factor Z”, Oil and Gas Journal, junio de 1973, pp. 82-92.

Dranchuk, P. y Abou-Kassem, J. (1975), “Cálculo de factores Z para gases naturales usando ecuaciones de estado”, JCPT, julio-septiembre de 1975, p. 34-36.

De pie, M. y Katz, D. (1942), “Densidad de Gases Naturales”, Trans. AIME, v. 146, pp. 140-149.

Colaboradores y Atribuciones

•  Michael Adewumi (The Pennsylvania State University) Vice Provost for Global Program, Professor of Petroleum and Natural Gas Engineering