1.2: Características del pulso

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Franz X. Kaertner
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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La mayoría de las veces, no hay un pulso aislado, sino un tren de pulsos.

2021-03-24 7.24.41.png — Figura 1.1: Tren de pulsos periódicos

\(T_R\): tiempo de repetición de pulso
\(W\): energía de pulso
\(P_{ave} = W/T_R\): la potencia promedio
\(\tau{\text{FWHM}}\) es la anchura completa a la mitad máxima de la envolvente de intensidad del pulso en el dominio del tiempo.
La potencia máxima viene dada por

\[P_p = \dfrac{W}{\tau{\text{FWHM}}} = P_{ave} \dfrac{T_R}{\tau{\text{FWHM}}} \nonumber \]

y el campo eléctrico pico viene dado por

\[E_p = \sqrt{2 Z_{F_0} \dfrac{P_p}{A_{\text{eff}}} \nonumber \]

\(A_{\text{eff}}\)es la sección transversal del haz y\(Z_{F_0} = 377 \Omega\) es la impedancia del espacio libre.

Escalas de tiempo:

\[\begin{array} {lcl} {\text{1 ns}} & \sim & {30\text{ cm (high-speed electronics, GHz}} \\ {\text{1 ps}} & \sim & {300\ \mu\text{m}} \\ {\text{1 fs}} & \sim & {\text{300 nm}} \\ {1 \text{ as} = 10^{-18} s} & \sim & {\text{0.3 nm = 3} \mathring{A} \text{ (typ-lattice constant in metal)}} \end{array} \nonumber \]

Los pulsos más cortos generados hasta la fecha son aproximadamente 4 - 5 fs a 800 nm\((\lambda/c = 2.7\) fs), menos de dos ciclos ópticos y 250 como a 25 nm. Para pulsos de algunos ciclos, el campo eléctrico se vuelve importante, ¡no solo la intensidad!

2021-03-24 7.41.37.png — Figura 1.2: Forma de onda de campo eléctrico de un pulso de 5 fs a una longitud de onda central de 800 nm. El campo eléctrico depende de la fase de envolvente del soporte.

potencia media:

\[\begin{array} {cl} {P_{ave} \sim} & {\text{1W, up to 100 W in progress.}} \\ {\ } & {\text{kW possible, not yet pulsed}} \end{array} \nonumber \]

tasas de repetición:

\[T_R^{-1} = f_R = \text{m Hz - 100 GHz}\nonumber \]

energía de pulso:

\[W = 1pJ - 1kJ\nonumber \]

ancho de pulso:

\[\tau_{\text{FWHM}} = \begin{array} {ll} {\text{5 fs - 50 ps,}} & {\text{modelocked}} \\ {\text{30 ps - 100 ns,}} & {\text{Q - switched}} \end{array}\nonumber \]

potencia pico:

\[P_p = \dfrac{\text{1 kJ}}{\text{1 ps}} \sim \text{1 PW},\nonumber \]

obtenido con Nd:vidrio (LLNL - USA, [1] [2] [3]).

Para un pulso de laboratorio típico, la potencia máxima es

\[P_p = \dfrac{\text{10 nJ}}{\text{10 fs}} \sim \text{1 MW}\nonumber \]

campo pico del pulso típico de laboratorio:

\[E_p = \sqrt{2 \times 377 \times \dfrac{10^6 \times 10^{12}}{\pi \times (1.5)^2}} \dfrac{\text{V}}{\text{m}} \approx 10^{10} \dfrac{\text{V}}{\text{m}} = \dfrac{10\text{V}}{\text{nm}}\nonumber \]