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5.8: Ejercicios

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    Análisis

    1. Para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\), use superposición para encontrar\(v_b\).

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    Figura\(\PageIndex{1}\)

    2. Para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\), use superposición para encontrar la corriente a través del condensador.

    3. Utilice la superposición para encontrar la corriente a través de la\(\Omega\) resistencia 82. Para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\).

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    Figura\(\PageIndex{2}\)

    4. Utilice superposición para encontrar\(v_b\) y\(v_{cd}\) para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\).

    5. En el circuito de Figura\(\PageIndex{3}\), use superposición para encontrar\(v_b\). La fuente uno es un pico de voltio y la fuente dos es pico de dos voltios.

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    Figura\(\PageIndex{3}\)

    6. En el circuito de la Figura\(\PageIndex{3}\), utilice la superposición para encontrar las corrientes a través de los dos inductores. La fuente uno es el pico de dos voltios y la fuente dos es el pico de tres voltios.

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    Figura\(\PageIndex{4}\)

    7. Use superposición para encontrar la corriente a través de la\(\Omega\) resistencia de 2.2 k para el circuito de la Figura\(\PageIndex{4}\). \(E1 = 1 \angle 0^{\circ}\)y\(E2 = 10 \angle 90^{\circ}\).

    8. Usa la superposición\(v_{ab}\) para buscar En el circuito de la Figura\(\PageIndex{4}\). \(E1 = 1 \angle 0^{\circ}\)y\(E2 = 2 \angle 45^{\circ}\).

    9. En el circuito de Figura\(\PageIndex{5}\), use superposición para encontrar\(v_b\) y\(v_{cd}\). Las fuentes están en fase.

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    Figura\(\PageIndex{5}\)

    10. En el circuito de la Figura\(\PageIndex{5}\), use superposición para encontrar la corriente a través del condensador. Las fuentes están en fase.

    11. Utilice la superposición para encontrar las dos corrientes fuente para En el circuito de la Figura\(\PageIndex{6}\). La fuente uno es el pico de 100 mV y la fuente dos es el pico de 500 mV (en fase).

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    Figura\(\PageIndex{6}\)

    12. Usa superposición para buscar\(v_{cd}\) para el circuito de la Figura\(\PageIndex{6}\). La fuente uno es el pico de 100 mV y la fuente dos es el pico de 1 V (en fase).

    13. En el circuito de Figura\(\PageIndex{7}\), use superposición para encontrar\(v_{ab}\).

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    Figura\(\PageIndex{7}\)

    14. En el circuito de la Figura\(\PageIndex{7}\), use superposición para encontrar la corriente a través de la\(\Omega\) resistencia de 15 k.

    15. En el circuito de Figura\(\PageIndex{8}\), use superposición para encontrar\(v_{ab}\).

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    Figura\(\PageIndex{8}\)

    16. En el circuito de la Figura\(\PageIndex{8}\), use superposición para encontrar la corriente que fluye a través de la resistencia.

    17. Para el circuito de Figura\(\PageIndex{9}\), use superposición para encontrar\(v_a\) y\(v_b\). Las fuentes están en fase.

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    Figura\(\PageIndex{9}\)

    18. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{9}\), use superposición para encontrar las corrientes a través del inductor y el condensador. Las fuentes están en fase.

    19. Utilice la superposición en el circuito de la Figura\(\PageIndex{10}\) para encontrar las corrientes a través del inductor y el condensador. \(I1 = 1 \angle 45^{\circ}\)y\(I2 = 2 \angle 45^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{10}\)

    20. Utilice superposición en el circuito de Figura\(\PageIndex{10}\) para encontrar\(v_{ab}\) y\(v_{bc}\). \(I1 = 1 \angle 0^{\circ}\)y\(I2 = 2 \angle 90^{\circ}\).

    21. En el circuito de Figura\(\PageIndex{11}\), Use superposición para encontrar\(v_{bc}\). \(I1 = 10 \angle 0^{\circ}\)y\(I2 = 6 \angle 0^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{11}\)

    22. En el circuito de la Figura\(\PageIndex{11}\), Use superposición para encontrar la corriente que fluye a través de la\(\Omega\) resistencia 2. \(I1 = 4 \angle 120^{\circ}\)y\(I2 = 6 \angle 0^{\circ}\).

    23. Utilice la superposición para determinar la corriente de fuente\(E\) en el circuito de la Figura\(\PageIndex{12}\). \(E = 40 \angle 180^{\circ}\)y\(I = 20E−3 \angle 0^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{12}\)

    24. Utilice superposición para determinar\(v_{ac}\) en el circuito de la Figura\(\PageIndex{12}\). \(E = 28 \angle 0^{\circ}\)y\(I = 8E−3 \angle −180^{\circ}\).

    25. Utilice la superposición para determinar vb en el circuito de la Figura\(\PageIndex{13}\). \(I = 3E−3 \angle 0^{\circ}\)y\(E = 9 \angle 0^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{13}\)

    26. Utilice la superposición para determinar la corriente del inductor en el circuito de la Figura\(\PageIndex{13}\). \(I = 4E−3 \angle 0^{\circ}\)y\(E = 18 \angle −45^{\circ}\).

    27. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{14}\), use superposición para determinar la corriente del inductor. \(I = 100E−3 \angle 0^{\circ}\)y\(E = 26 \angle 0^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{14}\)

    28. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{14}\), use superposición para determinar\(v_{ab}\). \(I = 50E−3 \angle 0^{\circ}\)y\(E = 18 \angle 90^{\circ}\).

    29. Utilice superposición para determinar\(v_{ab}\) en el circuito de la Figura\(\PageIndex{15}\). \(I = 10E−3 \angle 0^{\circ}\)y\(E = 12 \angle 0^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{15}\)

    30. Utilice la superposición para determinar la corriente del condensador en el circuito de la Figura\(\PageIndex{15}\). \(I = 5E−3 \angle 0^{\circ}\)y\(E = 18 \angle 120^{\circ}\).

    31. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{16}\), determine el equivalente Thévenin que acciona el condensador de 20 nF.

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    Figura\(\PageIndex{16}\)

    32. Dado el circuito de la Figura\(\PageIndex{16}\), determinar el equivalente Norton que acciona el condensador de 20 nF.

    33. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{17}\), determine los equivalentes Thévenin y Norton que accionan la\(\Omega\) resistencia 600 si la fuente\(E = 12 \angle 0^{\circ}\).

    34. Dado el circuito de la Figura\(\PageIndex{17}\), determinar el equivalente Thévenin que acciona la reactancia\(\Omega\) inductiva\(j1\) k si\(E = 9 \angle 0^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{17}\)

    35. Dado el circuito de la Figura\(\PageIndex{17}\), determinar el equivalente Norton que acciona la reactancia\(\Omega\) inductiva\(j2.5\) k si\(E = 24 \angle 45^{\circ}\).

    36. Usa el teorema de Thévenin para encontrar\(v_b\) en el circuito de la Figura\(\PageIndex{17}\) si\(E = 18 \angle 0^{\circ}\).

    37. Usa el teorema de Thévenin para encontrar\(v_b\) en el circuito de la Figura\(\PageIndex{18}\).

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    Figura\(\PageIndex{18}\)

    38. Determinar el equivalente Thévenin que impulsa el\(3.9 k\Omega + j1 k\Omega\) combo en el circuito de la Figura\(\PageIndex{18}\). ¿La impedancia de este combo logra la máxima potencia de carga? Si no, ¿qué combo logrará la máxima potencia y cuál es la potencia resultante?

    39. Determine el equivalente de Norton que impulsa la\(\Omega\) resistencia 500 en el circuito de la Figura\(\PageIndex{18}\). Determine el valor de los componentes que cuando se colocan en serie con la\(\Omega\) resistencia 500 alcanzarán la máxima potencia de carga (es decir, para el combo como carga).

    40. Para el circuito de Figura\(\PageIndex{19}\), determinar los equivalentes Thévenin y Norton que impulsan el combo de\(36 \Omega + j100 \Omega\). ¿Este combo logra la máxima potencia de carga? Si no, ¿qué combo logrará la máxima potencia y cuál es la potencia resultante?

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    Figura\(\PageIndex{19}\)

    41. Para el circuito de Figura\(\PageIndex{20}\), determinar los equivalentes Thévenin y Norton que impulsan el combo de 300\(\Omega\) en paralelo con\(−j1500\)\(\Omega\). ¿Este combo logra la máxima potencia de carga? Si no, ¿qué combo logrará la máxima potencia y cuál es la potencia resultante? \(E = 120 \angle 0^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{20}\)

    42. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{21}\), determinar los equivalentes Thévenin y Norton que impulsan el combo de 4.7 k\(\Omega\) en paralelo con\(j300\)\(\Omega\). ¿Este combo logra la máxima potencia de carga? Si no, ¿qué combo logrará la máxima potencia y cuál es la potencia resultante? \(I = 200E−3 \angle 0^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{21}\)

    43. Determinar la red Y (T) equivalente para el circuito de la Figura\(\PageIndex{22}\). \(R_1 = R_2 = R_3 = 10 k\Omega\)y\(X_{L1} = X_{L2} = X_{L3} = j10 k\Omega\).

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    Figura\(\PageIndex{22}\)

    44. Determinar la red Y (T) equivalente para el circuito de la Figura\(\PageIndex{23}\).

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    Figura\(\PageIndex{23}\)

    45. Determinar la red Y (T) equivalente para el circuito de la Figura\(\PageIndex{24}\). \(R_1 = R_2 = R_3 = 4 k\Omega\)y\(X_{C1} = X_{C2} = X_{C3} = −j3 k\Omega\).

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    Figura\(\PageIndex{24}\)

    46. Determinar la red Y (T) equivalente para el circuito de la Figura\(\PageIndex{25}\).

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    Figura\(\PageIndex{25}\)

    47. Determinar la red delta (pi) equivalente para el circuito de la Figura\(\PageIndex{26}\).

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    Figura\(\PageIndex{26}\)

    48. Determinar la red delta (pi) equivalente para el circuito de la Figura\(\PageIndex{27}\).

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    Figura\(\PageIndex{27}\)

    49. Determinar la red delta (pi) equivalente para el circuito de la Figura\(\PageIndex{28}\).

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    Figura\(\PageIndex{28}\)

    50. Determinar la red delta (pi) equivalente para el circuito de la Figura\(\PageIndex{29}\).

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    Figura\(\PageIndex{29}\)

    51. Encuentre voltaje\(v_{bc}\) en el circuito de Figura\(\PageIndex{30}\) mediante el uso de una o más conversiones delta-Y. \(E = 10 \angle 0^{\circ}\),\(R_1 = 1 k\Omega\),\(R_2 = 2 k\Omega\),\(R_3 = 3 k\Omega\),\(X_C = −j4 k\Omega\) y\(X_L = j8 k\Omega\).

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    Figura\(\PageIndex{30}\)

    52. Encuentre voltaje\(v_{bc}\) en el circuito de Figura\(\PageIndex{31}\) mediante el uso de una o más conversiones delta-Y. \(E = 20 \angle 0^{\circ}\),\(R_1 = 1 k\Omega\),\(R_2 = 8 k\Omega\),\(R_3 = 3 k\Omega\),\(X_C = −j4 k\Omega\) y\(X_L = j2 k\Omega\).

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    Figura\(\PageIndex{31}\)

    Diseño

    53. Diseñe una fuente de corriente equivalente para Figura\(\PageIndex{32}\). \(E = 12 \angle 90^{\circ}\),\(R = 1 k\Omega\) y\(X_C = − j200 \Omega\). La frecuencia de la fuente es de 10 kHz.

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    Figura\(\PageIndex{32}\)

    54. Diseñar una fuente de corriente equivalente para Figura\(\PageIndex{32}\) if\(E = 10 \angle 0^{\circ}\),\(R = 2.2 k\Omega\) y\(C\) = 100 nF. La frecuencia de la fuente es de 1 kHz.

    55. Diseñar una fuente de corriente equivalente para Figura\(\PageIndex{33}\) if\(E = 1 \angle 0^{\circ}\),\(R\) = 600\(\Omega\) y\(L\) = 2 mH. La frecuencia de la fuente es de 20 kHz.

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    Figura\(\PageIndex{33}\)

    56. Diseñe una fuente de corriente equivalente para Figura\(\PageIndex{33}\). \(E = 2 \angle 90^{\circ}\),\(R\) = 10 k\(\Omega\) y\(X_L = j900 \Omega\).

    57. Diseñe una fuente de voltaje equivalente para la Figura\(\PageIndex{34}\). \(I = 300E−3 \angle 0^{\circ}\),\(R = 4.3 k\Omega\) y\(X_C = −j5 k\Omega\).

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    Figura\(\PageIndex{34}\)

    58. Diseñe una fuente de voltaje equivalente para Figura\(\PageIndex{34}\) if\(I = 100E−3 \angle 120^{\circ}\),\(R\) = 75\(\Omega\) y\(L\) = 1 mH. La frecuencia de la fuente es de 10 kHz.

    59. Diseñe una fuente de voltaje equivalente para Figura\(\PageIndex{35}\) if\(I = 10E−3 \angle 0^{\circ}\),\(R\) = 9.1 k\(\Omega\) y\(L\) = 5 mH. La frecuencia de la fuente es de 100 kHz.

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    Figura\(\PageIndex{35}\)

    60. Diseñe una fuente de voltaje equivalente para Figura\(\PageIndex{35}\) if\(I = 50E−3 \angle 0^{\circ}\),\(R\) = 560\(\Omega\) y\(X_L = j350 \Omega\).

    61. Reconfigure el circuito de la Figura\(\PageIndex{36}\) para que utilice únicamente fuentes de voltaje. Exprese todos los nuevos valores de componentes y fuentes en términos de las etiquetas originales.

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    Figura\(\PageIndex{36}\)

    62. Reconfigure el circuito de la Figura\(\PageIndex{37}\) para que utilice únicamente fuentes de corriente. Exprese todos los nuevos valores de componentes y fuentes en términos de las etiquetas originales.

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    Figura\(\PageIndex{37}\)

    63. Rediseñe el circuito de la Figura\(\PageIndex{1}\) para que utilice solo fuentes de corriente y produzca los mismos voltajes de nodo que el circuito original.

    64. Considera que la\(\Omega\) resistencia 600 es la carga en la Figura\(\PageIndex{17}\). Determinar un nuevo valor para la carga con el fin de lograr la máxima potencia de carga. Determine también la potencia máxima de carga.

    65. Utilizando el teorema de Thévenin con el circuito de la Figura\(\PageIndex{18}\), determinar un nuevo valor de reactancia capacitiva tal que cancele la reactancia Thévenin.

    66. Utilizando el teorema de Norton con el circuito de la Figura\(\PageIndex{19}\), determinar un nuevo valor de reactancia inductiva tal que la corriente del inductor sea de 1 mA de magnitud.

    Desafío

    67. Rediseñar el circuito del problema 7 (Figura\(\PageIndex{4}\)) para que utilice sólo fuentes de corriente y produzca los mismos voltajes de nodo que el circuito original.

    68. En el circuito de la Figura\(\PageIndex{38}\), utilizar cualquier método o combinación de métodos para determinar\(v_{ab}\). \(I1 = 0.05 \angle 0^{\circ}\),\(I2 = 0.1 \angle 0^{\circ}\) y\(I3 = 0.2 \angle 90^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{38}\)

    69. En el circuito de la Figura\(\PageIndex{39}\), utilizar cualquier método o combinación de métodos para determinar\(v_{ab}\). \(E1 = 5 \angle 0^{\circ}\),\(E2 = 10 \angle 90^{\circ}\) y\(E3 = 15 \angle 0^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{39}\)

    70. En el circuito de la Figura\(\PageIndex{39}\), utilizar cualquier método o combinación de métodos para determinar\(v_{ce}\). \(E1 = 15 \angle 0^{\circ}\),\(E2 = 30 \angle 90^{\circ}\) y\(E3 = 45 \angle 0^{\circ}\).

    71. Utilice cualquier método o combinación de métodos en el circuito de la Figura\(\PageIndex{40}\) para determinar\(v_{ad}\). \(E1 = 90 \angle 0^{\circ}\),\(E2 = 120 \angle 0^{\circ}\) y\(I = 400E−3 \angle 180^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{40}\)

    72. Considera que el\(2.7 k\Omega + j4 k\Omega\) combo es la carga en la Figura\(\PageIndex{5}\). Determine si este valor alcanza la máxima potencia de carga. Si no es así, determine un nuevo valor para la carga con el fin de lograr la máxima potencia de carga. Determine también la potencia máxima de carga.

    73. En el circuito de la Figura\(\PageIndex{41}\), supongamos que la fuente\(E\) es 120 voltios RMS a 60 Hz. Determinar el valor para la carga,\(Z\), que producirá la máxima potencia de carga. Expresar\(Z\) en términos de una resistencia y ya sea un inductor o condensador. Además, especifique tanto los equivalentes en serie como en paralelo para la carga.

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    Figura\(\PageIndex{41}\)

    74. Convertir el circuito de la Figura\(\PageIndex{42}\) en la configuración delta equivalente.

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    Figura\(\PageIndex{42}\)

    75. Encuentra el equivalente Thévenin buscando en nodos\(a\) y\(b\) para el circuito de Figura\(\PageIndex{43}\). \(I = 4 \angle 0^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{43}\)

    76. Encuentre voltaje\(v_{bc}\) en el circuito de Figura\(\PageIndex{44}\) mediante el uso de una o más conversiones delta-Y. \(E = 100 \angle 0^{\circ}\),\(R_1 = R2 = 2 k\Omega\),\(R_3 = 3 k\Omega\),\(R_4 = 10 k\Omega\),\(R_5 = 5 k\Omega\),\(X_{C1} = X_{C2} = −j2 k\Omega\).

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    Figura\(\PageIndex{44}\)

    77. Dado el circuito de la Figura\(\PageIndex{45}\), determinar un circuito equivalente utilizando una sola fuente de voltaje. \(E1 = 100 \angle 0^{\circ}\),\(E2 = 60 \angle 180^{\circ}\),\(E3 = 40 \angle 90^{\circ}\),\(E4 = 75 \angle 0^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{45}\)

    78. Como se mencionó anteriormente, es posible que ciertas redes AC Y y delta no se puedan convertir. Considera el circuito de la Figura\(\PageIndex{46}\). ¿Se puede convertir este circuito con un resultado práctico? ¿Por qué/ por qué no?

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    Figura\(\PageIndex{46}\)

    Simulación

    79. Verifique el voltaje calculado para el problema 1 ejecutando un análisis transitorio.

    80. Verificar el voltaje calculado para el problema 4 ejecutando un análisis transitorio.

    81. Usando múltiples simulaciones de análisis de transitorios, compare el circuito original del problema 54 con su equivalente convertido. Haga esto conectando varios componentes a los terminales de salida, probando varios valores de impedancia diferentes y comprobando para ver si los dos circuitos siempre producen el mismo voltaje a través de esta impedancia.

    82. Usando múltiples simulaciones de análisis de transitorios, compare el circuito original del problema 59 con su equivalente convertido. Haga esto conectando varios componentes a los terminales de salida, probando varios valores de impedancia diferentes y comprobando para ver si los dos circuitos siempre producen el mismo voltaje a través de esta impedancia.

    83. Ejecutar un análisis transitorio para verificar el diseño del problema 70.

    84. Ejecutar un análisis transitorio para verificar el diseño del problema 71.

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