3.7E: Funciones inversas (Ejercicios)
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Para los siguientes ejercicios, encuentra\(f^{-1}(x)\) para cada función.
69. \(f(x)=9+10 x\)
70. \(f(x)=\frac{x}{x+2}\)
Para el siguiente ejercicio, busque un dominio en el que la función\(f\) sea uno a uno y no decreciente. Escribe el dominio en notación de intervalos. Entonces encuentra el inverso de\(f\) restringido a ese dominio.
- \(f(x)=x^{2}+1\)
- Dado\(f(x)=x^{3}-5\) y\(g(x)=\sqrt[3]{x+5}\):
- Encontrar\(f(g(x))\) y\(g(f(x))\).
- ¿Qué nos dice la respuesta sobre la relación entre\(f(x)\) y\(g(x)\)?
Para los siguientes ejercicios, utilice una utilidad gráfica para determinar si cada función es uno a uno.
73. \(f(x)=\frac{1}{x}\)
74. \(f(x)=-3 x^{2}+x\)
75. Si\(f(5)=2,\) encuentra\(f^{-1}(2)\).
76. Si\(f(1)=4,\) encuentra\(f^{-1}(4)\).