8.2: Resolver Sistemas de Ecuaciones Lineales

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\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Recuerde el siguiente conjunto de ecuaciones del ejemplo de peso de masa:

\[ 40A + 15B = 100 \nonumber \]

\[ 25B = 50 + 50A \nonumber \]

Como saben, el sistema de ecuaciones anterior se puede escribir como una Matriz Aumentada en la siguiente forma:

\ [\ begin {split}
\ left [
\ begin {matrix}
40 & 15\\
-50 & 25
\ end {matrix}
\,\ middle\ vert\,
\ begin {matrix}
100\\ 50
\ end {matrix}
\ right]
\ end {split}\ nonumber\]

Pregunta

Dividir la matriz aumentada\( \left[\begin{matrix} A \end{matrix} \, \middle\vert \, \begin{matrix} b \end{matrix} \right] \) en su\(\left( 2 \times 2 \right) \) matriz de tamaño izquierda\(A\) y la\(\left( 2 \times 1 \right) \) matriz derecha\(b\). Definir las matrices\(A\) y\(b\) como matrices numpy:

#Put your code here

from urllib.request import urlretrieve

urlretrieve('https://raw.githubusercontent.com/colbrydi/jupytercheck/master/answercheck.py', 
            'answercheck.py');

from answercheck import checkanswer

checkanswer.matrix(A,'f5bfd7c52824d5ac580d0ce1ab98fe68');

from answercheck import checkanswer

checkanswer.matrix(b,'c760cd470439f5db82bb165edf4dc3f8');

Pregunta

Resuelve el sistema de ecuaciones anterior usando la función np.linalg.solve y almacena el valor en un vector llamado x:

# Put your code to the above question here

from answercheck import checkanswer

checkanswer.vector(x,'fc02fe6d0577c4452ee70252e1e17654');