9: Espacios vectoriales
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- En esta sección consideramos la idea de un espacio vectorial abstracto.
- 9.2: Conjuntos de expansión
- En esta sección examinaremos el concepto de spanning introducido anteriormente en términos de Rn. Aquí, discutiremos estos conceptos en términos de espacios vectoriales abstractos.
- 9.3: Independencia Lineal
- En esta sección, volveremos a explorar conceptos introducidos anteriormente en términos de Rn y extenderlos para aplicarlos a espacios vectoriales abstractos.
- 9.4: Subespacios y Bases
- En esta sección examinaremos el concepto de subespacios introducido anteriormente en términos de Rn. Aquí, discutiremos estos conceptos en términos de espacios vectoriales abstractos.
- 9.8: El núcleo y la imagen de un mapa lineal
- Aquí consideramos el caso donde el mapa lineal no es necesariamente un isomorfismo. Primero aquí hay una definición de lo que se entiende por la imagen y el núcleo de una transformación lineal.
- 9.9: La matriz de una transformación lineal
- Se puede recordar de Rn que la matriz de una transformación lineal depende de las bases elegidas. Este concepto se explora en esta sección, donde la transformación lineal ahora mapea de un espacio vectorial arbitrario a otro.