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11.2: Creación de diagramas de línea numérica doble

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    Lección

    Dibujemos diagramas de doble línea numérica como un profesional.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Orderling on a Number Line

    1. Localice y etiquete los siguientes números en la línea numérica.

    \(\frac{1}{2}\qquad\frac{1}{4}1\frac{3}{4}\qquad 1.5\qquad 1.75\)

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    Figura\(\PageIndex{1}\)
    1. En función de dónde colocó los números, localice y etiquete cuatro fracciones o decimales más en la recta numérica.

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Just a Little Green

    El otro día, hicimos agua verde mezclando 5 ml de agua azul con 15 ml de agua amarilla. Queremos hacer un lote muy pequeño del mismo tono de agua verde. Necesitamos saber cuánta agua amarilla mezclar con solo 1 ml de agua azul.

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    Figura\(\PageIndex{2}\): Doble línea numérica, 3 marcas de graduación espaciadas uniformemente. Línea superior, agua azul, mililitros. A partir de la primera marca, etiquetas: 0, 5, 10. Hay 4 marcas de graduación uniformemente espaciadas entre 0 y 5. Línea de fondo, agua amarilla, mililitros. A partir de la primera marca, etiquetas: 0, 15, 30.
    1. En la línea numérica para el agua azul, etiquete las cuatro marcas que se muestran.
    2. En la línea numérica para agua amarilla, dibuje y etiquete las marcas de graduación para mostrar la cantidad de agua amarilla necesaria para cada cantidad de agua azul.
    3. ¿Cuánta agua amarilla se debe usar para 1 ml de agua azul? Círculo donde se puede ver esto en la línea de número doble.
    4. ¿Cuánta agua amarilla se debe usar para 11 ml de agua azul?
    5. ¿Cuánta agua amarilla se debe usar para 8 ml de agua azul?
    6. ¿Por qué es útil saber cuánta agua amarilla se debe usar con 1 ml de agua azul?

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Art Paste on a Double Number Line

    Una receta de pasta artística dice “Por cada 2 pintas de agua, mezcla 8 tazas de harina”.

    1. Siga las instrucciones para dibujar un diagrama de doble línea numérica que represente la receta para la pasta artística.
      1. Usa una regla para dibujar dos líneas paralelas.
      2. Etiquete la primera línea “pintas de agua”. Etiquetar la segunda línea “tazas de harina”.
      3. Dibuja al menos 6 marcas de graduación igualmente espaciadas que se alinean en ambas líneas.
      4. A lo largo de la línea de flotación, etiquete las marcas con la cantidad de agua en 0, 1, 2, 3, 4 y 5 lotes de pasta artística.
      5. A lo largo de la línea de harina, etiquete las marcas con la cantidad de harina en 0, 1, 2, 3, 4 y 5 lotes de pasta artística.
    2. Compara tu diagrama de doble línea numérica con el de tu pareja. Si es necesario, revise su diagrama.
    3. A continuación, use su línea numérica doble para responder estas preguntas:
      1. ¿Cuánta harina se debe usar con 10 pintas de agua?
      2. ¿Cuánta agua se debe usar con 24 tazas de harina?
      3. ¿Cuánta harina por pinta de agua utiliza esta receta?

    ¿Estás listo para más?

    Un cuadrado con lado de 10 unidades se superpone a un cuadrado con lado de 8 unidades de tal manera que su esquina\(B\) se coloca exactamente en el centro del cuadrado más pequeño. Como resultado de la superposición, los dos lados del cuadrado grande se cruzan con los dos lados del cuadrado pequeño exactamente en puntos\(C\) y\(E\), como se muestra. La longitud de\(CD\) es de 6 unidades.

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    Figura\(\PageIndex{3}\): Un cuadrado con lado de 10 unidades se superpone a un cuadrado con lado de 8 unidades. Una esquina del cuadrado más grande, etiquetada B, se coloca exactamente en el centro del cuadrado más pequeño. Los dos lados del cuadrado grande se cruzan con los dos lados del cuadrado pequeño en C y E. La esquina del cuadrado pequeño que está dentro del cuadrado grande está etiquetada como D. La longitud del segmento de C a D es de 6 unidades.

    ¿Cuál es el área de la región superpuesta\(CDEB\)?

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\): Revisiting Tuna Casserole

    El otro día, miramos una receta de cazuela de atún que requería 10 onzas de crema de sopa de pollo por cada 3 tazas de pasta en forma de codo.

    1. Dibuja un diagrama de doble línea numérica que represente las cantidades de sopa y pasta en lotes de diferentes tamaños de esta receta.
    2. Si preparaste una gran cantidad de cazuela de atún mezclando 40 onzas de sopa con 15 tazas de pasta, ¿sabría igual que la receta original? Explica o muestra tu razonamiento.
    3. La receta original requería 6 onzas de atún por cada 3 tazas de pasta. Agrega una línea a tu diagrama para representar la cantidad de atún en diferentes lotes de cazuela.
    4. ¿Cuántas onzas de sopa debes mezclar con 30 onzas de atún para hacer una cazuela que sepa igual que la receta original?

    Resumen

    Aquí hay algunas pautas a tener en cuenta al dibujar un diagrama de doble línea numérica:

    • Las dos líneas paralelas deben tener etiquetas que describan lo que representan los números.
    • Las marcas de graduación y los números deben estar espaciados a intervalos iguales.
    • Los números que se alinean verticalmente hacen proporciones equivalentes.

    Por ejemplo, la relación entre el número de huevos y las tazas de leche en una receta es\(4:1\). Aquí hay una doble línea numérica que representa la situación:

    clipboard_ef764ecb062bf15c0c528cb09a097e38e.png
    Figura\(\PageIndex{4}\)

    También podemos decir que esta receta utiliza “4 huevos por taza de leche” porque la palabra por significa “para cada uno”.

    Entradas en el glosario

    Definición: Diagrama de línea numérica doble

    Un diagrama de doble línea numérica utiliza un par de líneas numéricos paralelas para representar relaciones equivalentes. Las ubicaciones de las marcas de graduación coinciden en ambas líneas numéricos. Las marcas de graduación etiquetadas con 0 se alinean, pero los otros números suelen ser diferentes.

    clipboard_e8ddf251c78a011e824678a22fbe1878b.png
    Figura\(\PageIndex{5}\)

    Definición: Per

    La palabra por significa “para cada uno”. Por ejemplo, si el precio es de $5 por boleto, eso significa que pagarás $5 por cada boleto. Comprar 4 boletos costaría $20, porque\(4\cdot 5=20\)

    Practica

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    Una receta de rollos de canela utiliza 2 cucharadas de azúcar por cucharadita de canela para el relleno. Complete el diagrama de doble línea numérica para mostrar la cantidad de canela y azúcar en 3, 4 y 5 lotes.

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    Figura\(\PageIndex{6}\): Doble línea numérica, 3 marcas de graduación espaciadas uniformemente. Línea superior, canela, cucharaditas. Comenzando en la primera marca de garrapata, etiquetas: 0, 1, 2. Línea de fondo, azúcar, cucharadas. Comenzando en la primera marca de garrapata, etiquetas: 0, 2, 4.

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    Un lote de pastel de carne contiene 2 libras de carne de res y\(\frac{1}{2}\) taza de pan rallado. Complete el diagrama de doble línea numérica para mostrar las cantidades de carne de res y pan rallado necesarias para 1, 2, 3 y 4 lotes de pastel de carne.

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    Figura\(\PageIndex{7}\): Doble línea numérica, 1 marca de verificación en el extremo izquierdo. Línea superior, carne de res, libras. La marca de tick está etiquetada como 0. Línea de fondo, pan rallado, tazas. La marca de tick está etiquetada como 0.

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    Una receta de ponche de frutas tropicales dice: “Combina 4 tazas de jugo de piña con 5 tazas de jugo de naranja”.

    1. Crea un número doble que muestre la cantidad de cada tipo de jugo en 1, 2, 3, 4 y 5 lotes de la receta.
    2. Si se usan 12 tazas de jugo de piña con 20 tazas de jugo de naranja, ¿la receta tendrá el mismo sabor? Explica tu razonamiento.
    3. La receta también requiere\(\frac{1}{3}\) taza de jugo de lima por cada 5 tazas de jugo de naranja. Agrega una línea a tu diagrama para representar la cantidad de jugo de lima en diferentes lotes de ponche de frutas tropicales.

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    Un lote de pintura rosa utiliza 2 tazas de pintura roja y 7 tazas de pintura blanca. Mai hizo una gran cantidad de pintura rosa usando 14 tazas de pintura roja.

    1. ¿Cuántos lotes de pintura rosa hizo?
    2. ¿Cuántas tazas de pintura blanca usó?

    (De la Unidad 2.2.2)

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

    1. Encuentra tres proporciones diferentes que sean equivalentes a la proporción\(3:11\).
    2. Explica por qué tus ratios son equivalentes.

    (De la Unidad 2.2.3)

    Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

    Aquí hay un diagrama que representa las pintas de pintura roja y amarilla en una mezcla.

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    Figura\(\PageIndex{8}\)

    Seleccione todas las declaraciones que describan con precisión el diagrama.

    1. La relación de pintura amarilla a pintura roja es de 2 a 6.
    2. Por cada 3 pintas de pintura roja, hay 1 pinta de pintura amarilla.
    3. Por cada pinta de pintura amarilla, hay 3 pintas de pintura roja.
    4. Por cada pinta de pintura amarilla hay 6 pintas de pintura roja.
    5. La proporción de pintura roja a pintura amarilla es\(6:2\).

    (De la Unidad 2.1.2)

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