18.4: Resolver problemas porcentuales

Lección

Resolvamos más problemas porcentuales.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Number Talk: Multiplication with Decimals

Encuentra los productos mentalmente.

\(6\cdot (0.8)\cdot 2\)

\((4.5)\cdot (0.6)\cdot 4\)

Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Coupons

Han y Clare van de compras, y cada uno tiene un cupón. Responde a cada pregunta y muestra tu razonamiento.

1. Han compra un artículo con un precio normal de $15, y usa un cupón de 10% de descuento. ¿Cuánto ahorra al usar el cupón?

Figura\(\PageIndex{1}\): Cupones 5, por Hobbies on a Budget. CC POR 2.0. Flickr. Fuente.

2. Clare compra un artículo con un precio normal de $24, pero ahorra $6 usando un cupón. ¿Para qué porcentaje de descuento es este cupón?

¿Estás listo para más?

Clare pagó el precio completo por un artículo. Han compró el mismo artículo por 80% del precio total. Clare dijo: “¡No puedo creer que pagué el 125% de lo que pagaste, Han!” ¿Es cierto lo que dijo? Explicar.

Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Info Gap: Music Devices

Tu profesor te dará ya sea una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No muestres ni leas tu tarjeta a tu pareja.

Si tu profesor te da la tarjeta de problemas:

1. Lee silenciosamente tu tarjeta y piensa en qué información necesitas para poder responder a la pregunta.
2. Pídele a tu pareja la información específica que necesites.
3. Explique cómo está utilizando la información para resolver el problema.
   Continúa haciendo preguntas hasta que tengas la información suficiente para resolver el problema.
4. Comparte la tarjeta de problemas y resuelve el problema de forma independiente.
5. Lee la tarjeta de datos y discute tu razonamiento.

Si tu profesor te da la tarjeta de datos:

1. Lee silenciosamente tu tarjeta.
2. Pregúntale a tu pareja “¿Qué información específica necesitas?” y esperar a que pidan información.
   Si tu pareja solicita información que no esté en la tarjeta, no hagas los cálculos por ellos. Diles que no tienes esa información.
3. Antes de compartir la información, pregunta “¿Por qué necesitas esa información? ” Escucha el razonamiento de tu pareja y haz preguntas aclaratorias.
4. Lea la tarjeta del problema y resuelva el problema de forma independiente.
5. Comparte la tarjeta de datos y discute tu razonamiento.

Resumen

Una olla puede contener 36 litros de agua. ¿Qué porcentaje de la olla se llena cuando contiene 9 litros de agua?

Aquí hay dos formas diferentes de resolver este problema:

• Usando una línea numérica doble:

Figura\(\PageIndex{2}\)

Podemos dividir la distancia entre 0 y 36 en cuatro intervalos iguales, por lo que 9 es\(\frac{1}{4}\) de 36, o 9 es 25% de 36.

• Usando una tabla:

Figura\(\PageIndex{3}\): Una tabla con dos columnas. Primera columna, volumen en litros, 36, 9. Segunda columna, porcentaje, 100, 25. Fuera de la tabla, una flecha en cada lado etiquetada por fracción uno sobre cuatro puntos desde la primera fila de datos hasta la segunda fila de datos.

Entradas en el glosario

Definición: Porcentaje

La palabra por ciento significa “por cada 100”. El símbolo para porcentaje es%.

Por ejemplo, un cuarto vale 25 centavos, y un dólar vale 100 centavos. Podemos decir que un cuarto vale el 25% de un dólar.

Figura\(\PageIndex{4}\)

Figura\(\PageIndex{5}\): Diagrama de dos barras con diferentes longitudes. La barra superior está etiquetada con 1 Trimestre y 25 centavos dentro de la barra. La barra inferior está etiquetada con 1 Dólar. Es 4 veces más larga que la barra superior y 100 centavos están etiquetados dentro de la barra.

Definición: Porcentaje

Un porcentaje es una tasa por 100.

Por ejemplo, una pecera puede contener 36 litros. En este momento hay 27 litros de agua en el tanque. El porcentaje del tanque que está lleno es de 75%.

Figura\(\PageIndex{6}\)

Práctica

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

Para cada problema, explica o muestra tu razonamiento.

1. ¿160 es qué porcentaje de 40?
2. ¿40 es 160% de qué número?
3. ¿Qué número es 40% de 160?

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

Una tienda está teniendo una venta de 20% de descuento en toda la mercancía. Si Mai compra un artículo y ahorra 13 dólares, ¿cuál era el precio original de su compra? Explica o muestra tu razonamiento.

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

El precio original de un pañuelo era de 16 dólares. Durante una venta de cierre de tienda, un comprador ahorró 12 dólares en el pañuelo. ¿Qué porcentaje de descuento recibió? Explica o muestra tu razonamiento.

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

Seleccione todas las expresiones cuyo valor sea mayor que 100.

1. 120% de 100
2. 50% de 150
3. 150% de 50
4. 20% de 800
5. 200% de 30
6. 500% de 400
7. 1% de 1,000

Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

Una hormiga viaja a una velocidad constante de 30 cm cada 2 minutos.

1. ¿A qué ritmo viaja la hormiga por centímetro?
2. ¿A qué velocidad viaja la hormiga por minuto?

(De la Unidad 3.3.4)

Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

¿\(3\frac{1}{2}\)Las tazas son más o menos de 1 litro? Explica o muestra tu razonamiento. (Nota: 1 taza\(\approx\) 236.6 mililitros)

(De la Unidad 3.2.3)

Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

Nombra una unidad de medida que tenga aproximadamente el mismo tamaño que cada objeto.

1. La distancia de un pomo de puerta desde el piso es de aproximadamente 1 _____________.
2. El grosor de una uña es de aproximadamente 1 _____________.
3. El volumen de una gota de miel es de aproximadamente 1 _____________.
4. El peso o masa de una piña es de aproximadamente 1 _____________.
5. El grosor de un libro ilustrado es de aproximadamente 1 _____________.
6. El peso o masa de un búfalo es de aproximadamente 1 _____________.
7. El volumen de un florero es de aproximadamente 1 _____________.
8. El peso o masa de 20 grapas es de aproximadamente 1 _____________.
9. El volumen de un melón es de aproximadamente 1 _____________.
10. La longitud de un trozo de papel de impresora es de aproximadamente 1 _____________.

(De la Unidad 3.2.1)