29.2: Uso de división larga
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Lección
Usemos división larga.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Number Talk: Estimating Quotients
Estimar mentalmente estos cocientes.
\(500\div 7\)
\(1,394\div 9\)
Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Lin Uses Long Division
Lin tiene un método para calcular cocientes que es diferente del método de Elena y el método de Andre. Así es como encontró el cociente de\(657\div 3\):
- Discuta con su pareja cómo el método de Lin es similar y diferente de dibujar diagramas de base diez o usar el método de cocientes parciales.
- Lin restó\(3\cdot 2\) entonces\(3\cdot 1\), y por último\(3\cdot 9\). Antes, Andre restó\(3\cdot 200\) entonces\(3\cdot 10\), y por último\(3\cdot 9\). ¿Por qué tenían el mismo cociente?
- En el tercer paso, ¿por qué crees que Lin escribió el 7 junto al resto de 2 en lugar de sumar 7 y 2 para obtener 9?
- El método de Lin se llama división larga. Utilice este método para encontrar los siguientes cocientes. Comprueba tu respuesta multiplicándola por el divisor.
- \(846\div 3\)
- \(1,816\div 4\)
- \(768\div 12\)
Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Dividing Whole Numbers
- Encuentra cada cotización.
- \(633\div 3\)
- \(1001\div 7\)
- \(2996\div 14\)
- Aquí está el cálculo de Priya de\(906\div 3\)
- Priya escribió 320 por el valor de\(906\div 3\). Revisa su respuesta multiplicándola por 3. ¿Qué producto obtienes y qué te dice sobre la respuesta de Priya?
- Describa el error de Priya, luego muestre el cálculo correcto y responda.
Resumen
La división larga es otro método para calcular cocientes. Se basa en el valor posicionar para realizar y registrar la división.
Cuando usamos división larga, trabajamos de izquierda a derecha y con un dígito a la vez, comenzando por el dígito más a la izquierda del dividendo. Eliminamos el grupo más grande posible cada vez, utilizando la colocación del dígito para indicar el tamaño de cada grupo. Aquí hay un ejemplo de cómo encontrar\(948\div 3\) usando división larga.
- Comenzamos dividiendo 9 cientos en 3 grupos, lo que significa 3 cientos en cada grupo. En lugar de escribir 300, simplemente escribimos 3 en el lugar de los cientos, sabiendo que significa 3 cientos.
- No quedan cientos, así que trabajamos con las decenas. Podemos hacer 3 grupos de 1 diez en 4 decenas, así escribimos 1 en el lugar de las decenas por encima del 4 de 948. Restando 3 decenas de 4 decenas, tenemos un resto de 1 diez.
- Sabemos que 1 diez son 10 unos. Combinando estos con los 8 del 948, tenemos 18. Podemos hacer 3 grupos de 6, así que escribimos 6 en el lugar de unos.
En total, hay 3 grupos de 3 cientos, 1 diez, y 6 unos en 948, entonces\(948\div 3=316\).
Entradas en el glosario
Definición: División Larga
La división larga es una manera de mostrar los pasos para dividir números en forma decimal. Encuentra el cociente un dígito a la vez, de izquierda a derecha.
Por ejemplo, aquí está la división larga para\(57\div 4\).
Practica
Ejercicio\(\PageIndex{4}\)
Kiran está usando división larga para encontrar\(696\div 12\).
Comienza dividiendo 69 por 12. ¿En qué decimal debe colocar Kiran el primer dígito del cociente (5)?
- Cientos
- Decenas
- Ones
- Décimas
Ejercicio\(\PageIndex{5}\)
Aquí hay un cálculo de división larga de\(917\div 7\).
- Hay un 7 bajo el 9 de 917. ¿Qué representa este 7?
- ¿Qué significa la resta de 7 de 9?
- ¿Por qué se escribe un 1 junto al 2 de\(9-7\)?
Ejercicio\(\PageIndex{6}\)
El cálculo de Han\(972\div 9\) se muestra aquí.
- Encuentra\(180\cdot 9\).
- Usa tu cálculo de\(180\cdot 9\) para explicar cómo sabes que Han ha cometido un error.
- Identificar y corregir el error de Han.
Ejercicio\(\PageIndex{7}\)
Encuentra cada cociente.
Ejercicio\(\PageIndex{8}\)
Una onza de yogur contiene\(1.2\) gramos de azúcar. ¿Cuántos gramos de azúcar hay en\(14.25\) onzas de yogur?
- \(0.171\)gramos
- \(1.71\)gramos
- \(17.1\)gramos
- \(171\)gramos
(De la Unidad 5.3.3)
Ejercicio\(\PageIndex{9}\)
La masa de una moneda es de 16.718 gramos. La masa de una segunda moneda es de 27.22 gramos. ¿Cuánto mayor es la masa de la segunda moneda que la primera? Muestra tu razonamiento.
(De la Unidad 5.2.3)