32.2: Porcentajes de revisión

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Lección

Vamos a usar ecuaciones para encontrar porcentajes.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Number Talk: Percentages

Resuelve cada problema mentalmente.

La Botella A contiene 4 onzas de agua, que es 25% de la cantidad de agua en la Botella B. ¿Cuánta agua hay en la Botella B?
La Botella C contiene 150% del agua en la Botella B. ¿Cuánta agua hay en la Botella C?
La botella D contiene 12 onzas de agua. ¿Qué porcentaje de la cantidad de agua en la Botella B es este?

Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Representing a Percentage Problem with an Equation

Responde a cada pregunta y muestra tu razonamiento.
1. ¿El 60% de 400 es igual a 87?
2. ¿El 60% de 200 es igual a 87?
3. ¿El 60% de 120 es igual a 87?
60% de\(x\) es igual a 87. Escribir una ecuación que exprese la relación entre 60%,\(x\), y 87. Resuelve tu ecuación.
Escribe una ecuación que te ayude a encontrar el valor de cada variable. Resuelve la ecuación.
El 60% de\(c\) es 43.2.
El 38% de\(e\) es 190.

Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Puppies Grow Up, Revisited

Cachorro A pesa 8 libras, lo que equivale aproximadamente al 25% de su peso adulto. ¿Cuál será el peso adulto del Cachorro A?
El cachorro B pesa 8 libras, lo que equivale aproximadamente al 75% de su peso adulto. ¿Cuál será el peso adulto del Cachorro B?
Si aún no lo has hecho, escribe una ecuación para cada situación. Después, muestra cómo podrías encontrar el peso adulto de cada cachorro resolviendo la ecuación.

¿Estás listo para más?

Diego quiere pintar su habitación de morado. Compró un galón de pintura morada que es 30% pintura roja y 70% pintura azul. Diego quiere agregar más azul a la mezcla para que la mezcla de pintura sea 20% roja, 80% azul.

¿Cuánta pintura azul debe agregar Diego? Pruebe las siguientes posibilidades: 0.2 galones, 0.3 galones, 0.4 galones, 0.5 galones.
Escribe una ecuación en la que\(x\) represente la cantidad de pintura que Diego debe agregar.
Comprueba que la cantidad de pintura que Diego debe agregar sea una solución a tu ecuación.

Resumen

Si sabemos que hoy en día hay 455 alumnos en la escuela y ese número representa 70% de asistencia, podemos escribir una ecuación para averiguar cuántos alumnos van a la escuela.

El número de alumnos en la escuela hoy en día se conoce de dos maneras diferentes: como 70% de los alumnos en la escuela, y también como 455. Si\(s\) representa el número total de alumnos que van a la escuela, entonces 70% de\(s\), o\(\frac{70}{100}s\), representa el número de alumnos que hoy están en la escuela, que es 455.

Podemos escribir y resolver la ecuación:

\(\begin{aligned} \frac{70}{100}s&=455 \\ s&=455\div\frac{70}{100}\\ 3&=455\cdot\frac{100}{70}\\s&=650\end{aligned}\)

En la escuela hay 650 alumnos.

En general, las ecuaciones pueden ayudarnos a resolver problemas en los que una cantidad es un porcentaje de otra cantidad.

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

Una tripulación ha pavimentado\(\frac{3}{4}\) de una milla de carretera. Si han concluido el 50% de la obra, ¿cuánto tiempo dura el camino que están pavimentando?

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

El 40% de\(x\) es 35.

Escribir una ecuación que muestre la relación de 40%,\(x\), y 35.
Usa tu ecuación para encontrar\(x\). Muestra tu razonamiento.

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

Priya ha completado 9 preguntas del examen. Se trata del 60% de las preguntas del examen.

Escribe una ecuación que represente esta situación. Explica el significado de cualquier variable que utilices.
¿Cuántas preguntas hay en el examen? Muestra tu razonamiento.

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

Responde a cada pregunta. Muestra tu razonamiento.

20% de\(a\) es 11. ¿Qué es\(a\)?

75% de\(b\) es 12. ¿Qué es\(b\)?

80% de\(c\) es 20. ¿Qué es\(c\)?

200% de\(d\) es 18. ¿Qué es\(d\)?

Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

Para la ecuación\(2n-3=7\)

¿Cuál es la variable?
¿Cuál es el coeficiente de la variable?
¿Cuál de estos es la solución a la ecuación? \(2, 3, 5, 7, n\)

(De la Unidad 6.1.2)

Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

¿Cuál de estos es una solución a la ecuación\(\frac{1}{8}=\frac{2}{5}\cdot x\)?

\(\frac{2}{40}\)
\(\frac{5}{16}\)
\(\frac{11}{40}\)
\(\frac{17}{40}\)

(De la Unidad 6.1.2)

Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

Encuentra los cocientes.

\(0.009\div 0.001\)
\(0.009\div 0.002\)
\(0.0045\div 0.001\)
\(0.0045\div 0.002\)

(De la Unidad 5.4.5)