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LibreTexts Español

36.2: Puntos en la línea numérica

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    Lección

    Trazemos números positivos y negativos en la recta numérica.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\): A Point on the Number Line

    ¿Cuál de los siguientes números podría ser\(B\)?

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    Figura\(\PageIndex{1}\)

    \(2.5\qquad\frac{2}{5}\qquad\frac{5}{2}\qquad\frac{25}{10}\qquad 2.49\)

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\): What's the Temperature?

    1. Aquí hay cinco termómetros. Los primeros cuatro termómetros muestran temperaturas en Celsius. Escribe las temperaturas en los espacios en blanco.
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    Figura\(\PageIndex{2}\): Cinco termómetros verticales, un a través de e. El termómetro a está sombreado hasta 1. El termómetro b está sombreado hasta 2. El termómetro c está sombreado hasta el punto medio entre 3 y 4. El termómetro d está sombreado hasta el punto medio entre el negativo 1 y 0. El termómetro tiene marcas etiquetadas como negativo 20, en blanco, en blanco, negativo 5, en blanco, en blanco, diez, en blanco, en blanco, 25.

    Al último termómetro le faltan algunos números. Escríbelos en las cajas.

    1. Elena dice que el termómetro que se muestra aquí lee\(-2.5^{\circ}\text{C}\) porque la línea del líquido está arriba\(-2^{\circ}\text{C}\). Jada dice que lo es\(-1.5^{\circ}\text{C}\). ¿Estás de acuerdo con alguno de ellos? Explica tu razonamiento.
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    Figura\(\PageIndex{3}\)
    1. Una mañana, la temperatura en Phoenix, Arizona, era\(8^{\circ}\text{C}\) y la temperatura en Portland, Maine, era\(12^{\circ}\text{C}\) más fresca. ¿Cuál era la temperatura en Portland?

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Folded Number Lines

    Tu profesor te dará una hoja de papel de calco en la que trazar una línea numérica.

    1. Sigue los pasos para hacer tu propia línea numérica.
      • Usa una regla o una regla para dibujar una línea horizontal. Marque el punto medio de la línea y etiquételo 0.
      • A la derecha de 0, dibuje marcas de garrapatas que estén a 1 centímetro de distancia. Etiquete las marcas de garrapata 1, 2, 3.. 10. Esto representa el lado positivo de su línea numérica.
      • Dobla tu papel para que un pliegue vertical pase por 0 y los dos lados de la línea numérica coincidan perfectamente.
      • Usa el pliegue para ayudarte a trazar las marcas de graduación que ya dibujaste en el lado opuesto de la recta numérica. Despliegue y etiquete las marcas -1, -2, -3.. -10. Esto representa el lado negativo de su línea numérica.
    2. Use su línea numérica para responder estas preguntas:
      1. ¿Qué número está a la misma distancia de cero que el número 4?
      2. ¿Qué número está a la misma distancia de cero que el número -7?
      3. Dos números que están a la misma distancia de cero en la recta numérica se denominan opuestos. Encuentra otro par de opuestos en la recta numérica.
      4. Determina a qué distancia está el número 5 de 0. Entonces, elija un número positivo y un número negativo que esté cada uno más lejos de cero que el número 5.
      5. Determina a qué distancia está el número -2 de 0. Entonces, elija un número positivo y un número negativo que esté cada uno más lejos de cero que el número -2.
        Haz una pausa aquí para que tu profesor pueda revisar tu trabajo.
    3. Aquí hay una línea numérica con algunos puntos etiquetados con letras. Determinar la ubicación de los puntos\(P, X,\) y\(Y\).
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    Figura\(\PageIndex{4}\)

    Si te atascas, traza la línea numérica y los puntos en una hoja de papel de calco, dóblala para que un pliegue vertical pase por 0, y usa la línea numérica plegada para ayudarte a encontrar los valores desconocidos.

    ¿Estás listo para más?

    Al mediodía, las temperaturas en Portland, Maine, y Phoenix, Arizona, tenían valores opuestos. La temperatura en Portland fue\(18^{\circ}\text{C}\) menor que en Phoenix. ¿Cuál era la temperatura en cada ciudad? Explica tu razonamiento.

    Resumen

    Aquí hay una línea numérica etiquetada con números positivos y negativos. El número 4 es positivo, por lo que su ubicación es de 4 unidades a la derecha de 0 en la recta numérica. El número -1.1 es negativo, por lo que su ubicación es de 1.1 unidades a la izquierda de 0 en la recta numérica.

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    Figura\(\PageIndex{5}\)

    Decimos que lo contrario de 8.3 es -8.3, y que lo contrario de\(\frac{-3}{2}\) es\(\frac{3}{2}\). Cualquier par de números que estén igualmente lejos de 0 se denominan opuestos.

    Puntos\(A\) y\(B\) son opuestos porque ambos están a 2.5 unidades de distancia de 0, aunque\(A\) está a la izquierda de 0 y\(B\) está a la derecha de 0.

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    Figura\(\PageIndex{6}\)

    Un número positivo tiene un número negativo para su opuesto. Un número negativo tiene un número positivo para su opuesto. Lo contrario de 0 es en sí mismo.

    Se ha trabajado con números positivos desde hace muchos años. Todos los números positivos que has visto, números enteros y no enteros, se pueden considerar como fracciones y pueden ubicarse en una línea numérica.

    Para ubicar un número no entero en una recta numérica, podemos dividir la distancia entre dos números enteros en partes fraccionarias y luego contar el número de partes. Por ejemplo, 2.7 se puede escribir como\(2\frac{7}{10}\). El segmento entre 2 y 3 se puede dividir en 10 partes iguales o 10 décimas. A partir del 2, podemos contar 7 de las décimas para ubicar 2.7 en la recta numérica.

    Todas las fracciones y sus opuestos son lo que llamamos números racionales. Por ejemplo,\(4, -1.1, 8.3, -8.3, \frac{-3}{2},\) y\(\frac{3}{2}\) son todos números racionales.

    Entradas en el glosario

    Definición: Número negativo

    Un número negativo es un número que es menor que cero. En una recta numérica horizontal, los números negativos generalmente se muestran a la izquierda de 0.

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    Figura\(\PageIndex{7}\)

    Definición: Opuesto

    Dos números son opuestos si están a la misma distancia de 0 y en diferentes lados de la recta numérica.

    Por ejemplo, 4 es lo opuesto a -4, y -4 es lo opuesto a 4. Ambos están a la misma distancia de 0. Uno es negativo, y el otro es positivo.

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    Figura\(\PageIndex{8}\)

    Definición: Número positivo

    Un número positivo es un número que es mayor que cero. En una recta numérica horizontal, los números positivos generalmente se muestran a la derecha de 0.

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    Figura\(\PageIndex{9}\)

    Definición: Número Racional

    Un número racional es una fracción o lo contrario de una fracción.

    Por ejemplo, 8 y -8 son números racionales porque pueden escribirse como\(\frac{8}{1}\) y\(-\frac{8}{1}\).

    Además, 0.75 y -0.75 son números racionales porque pueden escribirse como\(\frac{75}{100}\) y\(-\frac{75}{100}\).

    Practica

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

    Para cada número, nombra su opuesto.

    1. \(-5\)
    2. \(28\)
    3. \(-10.4\)
    1. \(0.875\)
    2. \(0\)
    3. \(-8,003\)

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    Trace los números\(-1.5, \frac{3}{2}, -\frac{3}{2},\) y\(-\frac{4}{3}\) en la recta numérica. Etiquete cada punto con su valor numérico.

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    Figura\(\PageIndex{10}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    Trace estos puntos en una recta numérica.

    • -1.5
    • lo contrario de -2
    • lo contrario de 0.5
    • -2

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    1. Representar cada una de estas temperaturas en grados Fahrenheit con un número positivo o negativo.
      • \(5\)grados por encima de cero
      • \(3\)grados bajo cero
      • \(6\)grados por encima de cero
      • \(2\frac{3}{4}\)grados bajo cero
    2. Ordene las temperaturas arriba de las más frías a las más cálidas.

    (De la Unidad 7.1.1)

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    Resuelve cada ecuación.

    1. \(8x=\frac{2}{3}\)
    2. \(1\frac{1}{2}=2x\)
    3. \(5x=\frac{2}{7}\)
    4. \(\frac{1}{4}x=5\)
    5. \(\frac{1}{5}=\frac{2}{3}x\)

    (De la Unidad 6.1.5)

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

    Escribe la solución a cada ecuación como fracción y como decimal.

    1. \(2x=3\)
    2. \(5y=3\)
    3. \(0.3z=0.009\)

    (De la Unidad 6.1.5)

    Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

    Hay 15.24 centímetros en 6 pulgadas.

    1. ¿Cuántos centímetros hay en 1 pie?
    2. ¿Cuántos centímetros hay en 1 yarda?

    (De la Unidad 3.2.3)

    36.2: Puntos en la línea numérica is shared under a CC BY 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by LibreTexts.