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38.3: Interpretación de puntos en un plano de coordenadas

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    Lección

    Examinemos qué puntos en el plano de coordenadas pueden decirnos.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Unlabeled Points

    Etiquete cada punto en el plano de coordenadas con la letra apropiada y el par ordenado.

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    Figura\(\PageIndex{1}\): Plano coordenado, eje horizontal, negativo 10 a 10 por unos, eje vertical, negativo 10 a 10 por unos. Un punto es 8 unidades a la izquierda y 4 unidades arriba desde el origen. Un punto es 3 punto 5 a la izquierda y punto 2 arriba desde el origen. Un punto es tres unidades a la derecha y 2 unidades arriba desde el origen. Un punto está a 7 unidades a la derecha y entre 5 y 6 unidades por debajo del origen.

    \(A=(7,-5.5)\qquad B=(-8,4)\qquad C=(3,2)\qquad D=(-3.5,0.2)\)

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Account Balance

    El gráfico muestra el saldo en una cuenta bancaria durante un periodo de 14 días. El eje etiquetado\(b\) representa el saldo de la cuenta en dólares. El eje etiquetado\(d\) representa el día.

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    Figura\(\PageIndex{2}\): Plano coordenado, eje horizontal, d, 0 a 14 por unos, eje vertical, b, negativo 150 a 400 por cincuenta. Puntos en (1 coma 350), (2 coma 350), (3 coma 350), (4 coma 275), (5 coma 275), (6 coma negativo 50), (7 coma 110), (8 coma 110), (9 coma 110), (10 coma 110), (10 coma 110), (11 coma negativa 90), (12 coma 25), (13 coma 25).
    1. Estimar el mayor saldo de la cuenta. ¿En qué día ocurrió?
    2. Estimar el menor saldo de la cuenta. ¿En qué día ocurrió?
    3. ¿Qué te\((6,-50)\) dice el punto sobre el saldo de la cuenta?
    4. ¿Cómo podemos interpretar\(|-50|\) en el contexto?

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\): High and Low Temperatures

    El plano de coordenadas muestra las altas y bajas temperaturas en Nome, Alaska durante un periodo de 8 días. El eje etiquetado\(T\) representa temperaturas en grados Fahrenheit. El eje etiquetado\(d\) representa el día.

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    Figura\(\PageIndex{3}\): Plano coordenado, origen O, eje horizontal, d, 0 a 9 por unos, eje vertical, T, negativo 6 a 28 por dos. El rojo apunta a (una coma 28), (2 coma 26), (3 coma 21), (4 coma 11), (5 coma 13), (6 coma 17), (7 coma 7), (8 coma 2). Puntos azules en (1 coma 28), (2 coma 20), (3 coma 11), (4 coma 3), (5 coma 10), (6 coma 7), (7 coma negativa 3), (8 coma negativa 1).
      1. ¿Cuál fue la temperatura alta más cálida?
      2. Escribir una desigualdad para describir las altas temperaturas,\(H\), durante el periodo de 8 días.
      1. ¿Cuál fue la temperatura baja más fría?
      2. Escribir una desigualdad para describir las bajas temperaturas,\(L\), durante el periodo de 8 días.
      1. ¿En qué día (s) se produjo la mayor diferencia entre las temperaturas altas y bajas? Anota esta diferencia.
      2. ¿En qué día (s) se produjo la menor diferencia entre las temperaturas altas y bajas? Anota esta diferencia.

    ¿Estás listo para más?

    Antes de hacer este problema, haga el problema sobre la distancia del taxicab en una lección anterior.

    El punto\((0,3)\) está a 4 unidades de taxicab de distancia\((-4,3)\) y 4 unidades de taxicab de distancia de\((2,1)\).

    1. Encuentra tantos otros puntos como puedas que estén a 4 unidades de taxicab de ambos\((-4,3)\) y\((2,1)\).
    2. ¿Hay algún punto que esté a 3 unidades de taxicab de ambos puntos?

    Resumen

    Los puntos en el plano de coordenadas pueden darnos información sobre un contexto o una situación. Uno de esos contextos es sobre el dinero.

    Para abrir una cuenta bancaria, tenemos que poner dinero en la cuenta. El saldo de la cuenta es la cantidad de dinero en la cuenta en un momento dado. Si ponemos 350 dólares al abrir la cuenta, entonces el saldo de la cuenta será de 350.

    A veces es posible que no tengamos dinero en la cuenta y necesitemos pedir prestado dinero del banco. En esa situación, el saldo de la cuenta tendría un valor negativo. Si tomamos prestados $200, entonces el saldo de la cuenta es -200.

    Se puede usar una cuadrícula de coordenadas para mostrar tanto el saldo como el día o la hora de cualquier saldo. Esto permite ver cómo cambia el saldo a lo largo del tiempo o comparar los saldos de diferentes días.

    De igual manera, si trazamos en el plano de coordenadas datos como la temperatura a lo largo del tiempo, podemos ver cómo cambia la temperatura a lo largo del tiempo o comparar temperaturas de diferentes tiempos.

    Entradas en el glosario

    Definición: Quadrant

    El plano de coordenadas se divide en 4 regiones llamadas cuadrantes. Los cuadrantes se numeran usando números romanos, comenzando en la esquina superior derecha.

    clipboard_e4b97eb06ad2fd5bca9b70a35616eb423.png
    Figura\(\PageIndex{4}\)

    Practica

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

    La elevación de un submarino se muestra en la tabla. Dibuje y etiquete los ejes de coordenadas con una escala apropiada y trazar los puntos.

    tiempo después del mediodía (horas) elevación (metros)
    \(0\) \(-567\)
    \(1\) \(-892\)
    \(2\) \(-1,606\)
    \(3\) \(-1,289\)
    \(4\) \(-990\)
    \(5\) \(-702\)
    \(6\) \(-365\)
    Mesa\(\PageIndex{1}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    Las desigualdades\(h>42\) y\(h<60\) representan los requisitos de altura para un paseo en un parque de diversiones, donde\(h\) representa la altura de una persona en pulgadas.

    Escribe una oración o dibuja un letrero que describa estas reglas de la manera más clara posible.

    (De la Unidad 7.2.1)

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    El\(x\) eje -representa el número de horas antes o después del mediodía, y el\(y\) eje -representa la temperatura en grados Celsius.

    clipboard_e5face8edd754fbe8eb91e762ca7b7625.png
    Figura\(\PageIndex{5}\)
    1. A las 9 de la mañana, estaba por debajo de cero. ¿En qué cuadrante se trazaría este punto?
    2. A las 11 de la mañana, lo era\(10^{\circ}\text{C}\). ¿En qué cuadrante se trazaría este punto?
    3. Elige otra hora y temperatura. Entonces dígale al cuadrante dónde se debe trazar el punto.
    4. ¿Qué\((0,0)\) representa el punto en este contexto?

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    Resuelve cada ecuación.

    \(\begin{array}{lllll}{3a=12}&{\qquad}&{b+3.3=8.9}&{\qquad}&{1=\frac{1}{4}c}\\{5\frac{1}{2}=d+\frac{1}{4}}&{\qquad}&{2e=6.4}&{}&{}\end{array}\)

    (De la Unidad 6.1.4)

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