1.1: Introducción

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Mitchel T. Keller & William T. Trotter
Georgia Tech & Morningside College

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Hay tres temas principales en nuestro curso:

Estructuras Discretas Gráficas, dígrafos, redes, diseños, posets, cadenas, patrones, distribuciones, revestimientos y particiones.

Enumeración Permutaciones, combinaciones, inclusión/exclusión, funciones generadoras, relaciones de recurrencia y conteo de Pólya.

Algoritmos y clasificación, circuitos eulerianos, ciclos hamiltonianos, pruebas de planaridad, coloración gráfica, árboles de expansión, caminos más cortos, flujos de red,

Optimización de emparejamientos bipartitos y particiones de cadena.

Para ilustrar la naturaleza accesible y concreta de la combinatoria y motivar temas que estudiaremos, este capítulo preliminar proporciona una primera mirada a los problemas combinatorios, eligiendo ejemplos de enumeración, teoría de grafos, teoría de números y optimización. La discusión es muy informal, pero esto debería servir para explicar por qué tenemos que ser más precisos en etapas posteriores. Hacemos muchas preguntas, pero en esta etapa, solo podrás responder algunas. Después, podrás responder muchas más... pero como prometí antes, lo más probable es que nunca puedas responderlas a todas. Y si nos equivocamos al hacer esa declaración, entonces seguramente te volverás muy famoso. Además, obtendrás una A++ en el curso y tal vez incluso un Ph.D. también.