17.4: D - Notación
- Page ID
- 117316
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La siguiente tabla define la notación utilizada en este libro. Los números de página o referencias hacen referencia a la primera aparición de cada símbolo.
| Símbolo | Descripción | Ubicación |
|---|---|---|
| \(x\in A\) | \(x\)es un elemento de\(A\) | Párrafo |
| \(x\notin A\) | \(x\)no es un elemento de\(A\) | Párrafo |
| \(\mathbb{P}\) | los enteros positivos | Artículo |
| \(\mathbb{N}\) | los números naturales | Artículo |
| \(\mathbb{Z}\) | los enteros | Artículo |
| \(\mathbb{Q}\) | los números racionales | Artículo |
| \(\mathbb{R}\) | los números reales | Artículo |
| \(\mathbb{C}\) | los números complejos | Artículo |
| \(|A|\) | El número de elementos en un conjunto finito\(A\). | Definición 1.1.2 |
| \(A\subseteq B\) | \(A\)es un subconjunto de\(B\). | Definición 1.1.3 |
| \(\emptyset\) | el conjunto vacío | Párrafo |
| \(A \cap B\) | La intersección de\(A\) y\(B\). | Definición 1.2.1 |
| \(A \cup B\) | La unión de\(A\) y\(B\). | Definición 1.2.3 |
| \(B-A\) | El complemento de\(A\) relativo a\(B\) | Definición 1.2.5 |
| \(A^c\) | El complemento de conjunto\(A\) relativo al universo. | Definición 1.2.5 |
| \(A\oplus B\) | La diferencia simétrica de\(A\) y\(B\). | Definición 1.2.6 |
| \(A\times B\) | El producto cartesiano de\(A\) con\(B\). | Definición 1.3.1 |
| \(\mathcal{P}(A)\) | El conjunto de potencia de\(A\), el conjunto de todos los subconjuntos de\(A\). | Definición 1.3.2 |
| \(n!\) | \(n\)factorial, el producto de los primeros enteros\(n\) positivos | Definición 2.2.1 |
| \(\binom{n}{k}\) | \(n\)choose\(k\), el número de subconjuntos de\(k\) elementos de un conjunto de\(n\) elementos. | Definición 2.4.1 |
| \(p \land q\) | la conjunción,\(p\) y\(q\) | Definición 3.1.2 |
| \(p \lor q\) | la disyunción,\(p\) o\(q\) | Definición 3.1.3 |
| \(\neg p\) | la negación de\(p\), “no\(p\)” | Definición 3.1.4 |
| \(p \to q\) | La proposición condicional Si\(p\) entonces\(q\). | Definición 3.1.5 |
| \(p \leftrightarrow q\) | La proposición bicondicional\(p\) si y solo si\(q\) | Definición 3.1.8 |
| \(1\) | símbolo para una tautología | Definición 3.3.1 |
| \(0\) | símbolo de una contradicción | Definición 3.3.2 |
| \(r \iff s\) | \(r\)es lógicamente equivalente a\(s\) | Definición 3.3.3 |
| \(r \Rightarrow s\) | \(r\)implica\(s\) | Definición 3.3.4 |
| \(p|q\) | el golpe de Sheffer de\(p\) y\(q\) | Definición 3.3.5 |
| \(T_p\) | la verdad conjunto de\(p\) | Definición 3.6.2 |
| \((\exists n)_U(p(n))\) | La afirmación que\(p(n)\) es verdadera para al menos un valor de\(n\) | Definición 3.8.1 |
| \((\forall n)_U(p(n))\) | La afirmación que siempre\(p(n)\) es cierta. | Definición 3.8.2 |
| \(\pmb{0}_{m\times n}\) | la matriz\(m\) por\(n\) cero | Artículo |
| \(I_n\) | La matriz\(n\times n\) de identidad | Definición 5.2.2 |
| \(A^{-1}\) | \(A\)inversa, la inversa multiplicativa de\(A\) | Definición 5.2.3 |
| \(\det\: A\)o\(|A|\) | El determinante de\(A\), 2 por 2 caso | Definición 5.2.4 |
| \(a|b\) | \(a\)divide\(b\) o\(a\) divide uniformemente en\(b\) | Definición 6.1.3 |
| \(xsy\) | \(x\)se relaciona a\(y\) través de la relación\(s\) | Párrafo |
| \(rs\) | la composición de la relación\(r\) con la relación\(s\) | Definición 6.1.4 |
| \(a \equiv_n b\) | \(a\)es congruente a\(b\) módulo\(n\) | Definición 6.3.7 |
| \(a \equiv b (\textrm{mod } n)\) | \(a\)es congruente a\(b\) módulo\(n\) | Definición 6.3.7 |
| \(c(a)\) | la clase de equivalencia de\(a\) bajo\(r\) | Artículo |
| \(r^+\) | El cierre transitivo de\(r\) | Definición 6.5.1 |
| \(f:A \rightarrow B\) | Una función,\(f\), de\(A\) hacia\(B\) | Definición 7.1.1 |
| \(B^A\) | El conjunto de todas las funciones de\(A\)\(B\) | Definición 7.1.2 |
| \(f(a)\) | La imagen de\(a\) bajo\(f\) | Definición 7.1.3 |
| \(f(X)\) | Rango de función\(f:X \rightarrow Y\) | Definición 7.1.4 |
| \(\mathcal{X}s\) | Función característica del conjunto\(S\) | Ejercicio 7.1.4 |
| \(|A|=n\) | \(A\)tiene cardinalidad\(n\) | Definición 7.2.4 |
| \((g \circ f)(x) = g(f(x))\) | La composición de\(g\) con\(f\) | Definición 7.3.2 |
| \(f \circ f = f^2\) | el “cuadrado” de una función. | Definición 7.3.3 |
| \(i\)o\(i_A\) | La función de identidad (en un conjunto\(A\)) | Definición 7.3.4 |
| \(f^{-1}\) | La inversa de la función\(f\) leída "\(f\)inversa” | Definición 7.3.5 |
| \(log_b a\) | Logaritmo, base\(b\) de\(a\) | Definición 8.4.2 |
| \(S\uparrow\) | \(S\)pop | Definición 8.5.2 |
| \(S\downarrow\) | \(S\)empujar | Definición 8.5.2 |
| \(S*T\) | Convolución de secuencias\(S\) y\(T\) | Definición 8.5.2 |
| \(S\uparrow p\) | Operación múltiple del pop encendido\(S\) | Definición 8.5.3 |
| \(S\downarrow p\) | Operación de empuje múltiple\(S\) | Definición 8.5.3 |
| \(K_n\) | Una gráfica completa sin dirección con\(n\) vértices | Definición 9.1.4 |
| \(deg(v), indeg(v), outdeg(v)\) | grado, grado y grado superior de vértice\(v\) | Definición 9.1.9 |
| \(e(v)\) | La excentricidad de un vértice | Definición 9.3.1 |
| \(d(G)\) | El diámetro de la gráfica\(G\) | Definición 9.3.2 |
| \(r(G)\) | El radio de la gráfica\(G\) | Definición 9.3.3 |
| \(C(G)\) | El centro de la gráfica\(G\) | Definición 9.3.4 |
| \(Q_n\) | el\(n\) -cube | Definición 9.4.3 |
| \(V(f)\) | El valor del flujo\(f\) | Definición 9.5.3 |
| \(P_n\) | una gráfica de ruta de longitud\(n\) | Definición 9.6.2 |
| \(\chi(G)\) | el número cromático de\(G\) | Definición 9.6.3 |
| \(C_n\) | Un ciclo con\(n\) bordes. | Definición 10.1.1 |
| \(*\) | símbolo genérico para una operación binaria | Definición 11.1.1 |
| \(string1 + string2\) | La concatenación de\(string1\) y\(string2\) | Artículo |
| \([G;*]\) | un grupo con elementos\(G\) y operación binaria\(*\) | Definición 11.2.1 |
| \(\gcd(a,b)\) | el mayor divisor común de\(a\) y\(b\) | Definición 11.4.1 |
| \(a +_n b\) | la\(n\) suma mod de\(a\) y\(b\) | Definición 11.4.3 |
| \(a \times_n b\) | el\(n\) producto mod de\(a\) y\(b\) | Definición 11.4.4 |
| \(\mathbb{Z}_n\) | El Grupo Aditivo del Módulo Entero\(n\) | Definición 11.4.5 |
| \(\mathbb{U}_n\) | El Grupo Multiplicativo de Módulo Entero\(n\) | Definición 11.4.6 |
| \(W\leq V\) | \(W\)es un subsistema de\(V\) | Definición 11.5.1 |
| \(\langle a \rangle\) | el subgrupo cíclico generado por\(a\) | Definición 11.5.2 |
| \(ord(a)\) | Orden de un | Definición 11.5.3 |
| \(V_1\times V_2 \times \cdots \times V_n\) | El producto directo de las estructuras algebraicas\(V_1, V_2, \dots , V_n\) | Definición 11.6.1 |
| \(G_1 \cong G_2\) | \(G_1\)es isomórfico a\(G_2\) | Definición 11.7.2 |
| \(dim(V)\) | La dimensión del espacio vectorial\(V\) | Definición 12.3.6 |
| \(\pmb{0}\) | elemento mínimo en un poset | Definición 13.1.5 |
| \(\pmb{1}\) | mayor elemento en un poset | Definición 13.1.5 |
| \(D_n\) | el conjunto de divisores de entero\(n\) | Definición 13.1.6 |
| \(a \lor b\) | la unión, o al menos el límite superior de\(a\) y\(b\) | Definición 13.2.1 |
| \(a \land b\) | el encuentro, o el límite inferior más grande de\(a\) y\(b\) | Definición 13.2.1 |
| \([L;\lor,\land]\) | Una celosía con dominio que tiene operaciones de reunión y unión | Definición 13.2.2 |
| \(\bar{a}\) | El complemento del elemento de celosía\(a\) | Definición 13.3.4 |
| \([B; \lor , \land, \bar{\hspace{5 mm}}]\) | un álgebra booleana con operaciones de unión, encuentro y complementación | Definición 13.3.5 |
| \(M_{\delta_1 \delta_2 \cdots \delta_k}\) | el minterm generado por\(x_1, x_2, \ldots , x_k\text{,}\) donde\(y_i=x_i\) si\(\delta_i = 1\) y\(y_i=\bar{x_i}\) si\(\delta_i = 0\) | Definición 13.6.2 |
| \(A^*\) | El conjunto de todas las cuerdas sobre un alfabeto\(A\) | Definición 14.2.1 |
| \(A^n\) | El conjunto de todas las cadenas de longitud\(n\) sobre un alfabeto\(A\) | Definición 14.2.1 |
| \(\lambda\) | La cadena vacía | Definición 14.2.1 |
| \(s_1+s_2\) | La concatenación de cadenas\(s_1\) y\(s_2\) | Definición 14.2.2 |
| \(L(G)\) | Lenguaje creado por phrase structure grammar\(G\) | Definición 14.2.5 |
| \((S, X, Z, w, t)\) | Una máquina de estado finito con estados\(S\), alfabeto de entrada\(X\)\(X\), alfabeto de salida y función de salida\(w\) y función de siguiente estado\(t\) | Definición 14.3.1 |
| \(m(M)\) | La máquina de monoide\(M\) | Definición 14.5.1 |
| \(a*H, H*a\) | los cosets izquierdo y derecho generados por\(a\) | Definición 15.2.1 |
| \(G/H\) | El grupo factor\(G\) mod\(H\). | Definición 15.2.4 |
| \(S_A\) | El grupo de permutaciones del conjunto\(A\) | Definición 15.3.1 |
| \(S_n\) | El grupo de permutaciones en un conjunto con\(n\) elementos | Definición 15.3.1 |
| \(A_n\) | El Grupo Alternante | Definición 15.3.3 |
| \(\mathcal{D}_n\) | El\(n\) grupo diedro | Definición 15.3.4 |
| \(H \triangleleft G\) | \(H\)es un subgrupo normal de\(G\) | Definición 15.4.1 |
| \(ker\theta\) | el núcleo del homomorfismo\(\theta\) | Definición 15.4.4 |
| \([R; +, \cdot]\) | un anillo con dominio\(R\) y operaciones\(+\) y\(\cdot\). | Definición 16.1.1 |
| \(U(R)\) | el conjunto de unidades de un anillo\(R\) | Definición 16.1.4 |
| \(D\) | un dominio integral genérico | Definición 16.1.7 |
| \(\textrm{deg }f(x)\) | el grado de polinomio\(f(x)\) | Definición 16.3.1 |
| \(R[x]\) | el conjunto de todos los polinomios en\(x\) más\(R\) | Definición 16.3.1 |
| \(R\left[\left[x\right]\right]\) | el conjunto de todas las series de potencia en\(R\) | Definición 16.5.1 |
| \(\grave x, \acute x\) | pre y post valores de una variable\(x\) | Definición 17.1.2.1 |
| \(M(A)_{i,j}\) | El\(i\),\(j\) menor de\(A\) | Definición 17.3.1.2 |
| \(C(A)_{i,j}\) | El\(i\),\(j\) cofactor de\(A\) | Definición 17.3.1.3 |
| \(\det(A)\)o\(\lvert A \rvert\) | El determinante de\(A\) | Definición 17.3.1.4 |