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6: Introducción a las fracciones continuas

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    En este capítulo, introducimos fracciones continuas, demostramos sus propiedades básicas y aplicamos estas propiedades para resolver algunos problemas. Al ser un objeto muy natural, las fracciones continuas aparecen en muchas áreas de las Matemáticas, a veces de manera inesperada. El matemático y astrónomo holandés, Christian Huygens (1629-1695), realizó la primera aplicación práctica de la teoría de las “proporciones antifeiréticas” (el antiguo nombre de fracciones continuas) en 1687. Escribió un artículo explicando cómo usar convergentes para encontrar las mejores aproximaciones racionales para las relaciones de transmisión. Estas aproximaciones le permitieron escoger los engranajes con los mejores números de dientes. Su trabajo estuvo motivado por su deseo de construir un planetario mecánico. Otras fracciones continuadas atrajeron la atención de los matemáticos más destacados. Euler, Jacobi, Cauchy, Gauss y muchos otros trabajaron con el tema. Las fracciones continuas encuentran sus aplicaciones en algunas áreas de la Matemática contemporánea. Hay matemáticos que continúan desarrollando la teoría de las fracciones continuas hoy en día, El matemático australiano A.J. van der Poorten es, probablemente, el más destacado entre ellos.

    Gracias al profesor Pavel Guerzhoy de la Universidad de Hawaii por su contribución en el capítulo 6 sobre fracción continua y a

    Colaboradores y Atribuciones

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