2.5: Los juegos no son pares ordenados (o tuplas)

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Recordarás del álgebra de secundaria la noción de un par ordenado\((x,y)\). Los tratamos cuando queríamos especificar un punto para trazar en una gráfica: la primera coordenada dio la distancia desde el origen en el eje x, y la segunda coordenada en el eje y. Claramente un par ordenado no es un conjunto, porque como su nombre lo indica está ordenado:\((3,-4) \neq (-4,3)\). Por esta razón, tendremos mucho cuidado al usar llaves para denotar conjuntos, y paréntesis para denotar pares ordenados.

Por cierto, aunque la palabra “coordenada” se usa a menudo para describir los elementos de un par ordenado, esa es realmente una palabra centrada en la geometría que implica una trama visual de algún tipo. Normalmente no estaremos trazando elementos así, pero todavía tendremos uso para tratar con pares ordenados. Sólo voy a llamar a las partes constituyentes “elementos” para que sea más general.

Los puntos tridimensionales necesitan triple s ordenados\((x,y,z)\), y no hace falta que un científico cohete deduzca que podríamos extender esto a cualquier número de elementos. La pregunta es cómo llamarlos, y uno suena como un científico cohete (u otro nerd genérico) cuando dices tupla. (Algunas personas riman esta palabra con “Drupal” y otras con “pareja”, por cierto, y parece que no hay consenso). Si tienes una cosa de tipo par ordenado con 5 elementos, por lo tanto, es una tupla de 5 (o una quintupla). Si tiene 117 elementos, es una tupla 117, y realmente no hay nada más que llamarlo. El término general (si no sabemos o queremos especificar cuántos elementos) es n-tupla. En cualquier caso, se trata de una secuencia ordenada de elementos que pueden contener duplicados, por lo que es muy diferente a un conjunto.