3.3: Relaciones entre un conjunto y sí mismo

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En el ejemplo anterior, los dos conjuntos contenían diferentes tipos de cosas: personas y bebidas. Pero se definen muchas relaciones en las que los elementos izquierdo y derecho se dibujan realmente del mismo conjunto. Tal relación se llama (no se ría) endorelación.

Considera la relación “HasaCrushon” entre\(X\) y\(X\), cuyo significado intencional es que si\((x,y)\in \text{hasACrushOn}\), entonces en la vida real\(x\) se siente atraído románticamente por\(y\). La extensión es probablemente solo {(Ron, Hermione), (Hermione, Ron)}, aunque quién sabe lo que pasa por la mente de los adolescentes.

Otro ejemplo sería la relación “HasMoRecaloriesthan” entre\(Y\) y\(Y\): la extensión de esta relación es {(Mt. Rocío, Dr. Pepper)}. (Dato curioso: el Dr. Pepper tiene solo 150 calorías por lata, mientras que el Mt. El rocío tiene 170.)

Tenga en cuenta que solo porque los dos conjuntos de una relación son iguales, eso no implica necesariamente que los dos elementos sean iguales para cualquiera de sus pares ordenados. Harry claramente no está flechazo de sí mismo, ni nadie más tiene un auto-enamoramiento. Y ningún refresco tiene más calorías que él, tampoco —eso es imposible. Dicho eso, sin embargo, un par ordenado puede tener los mismos dos elementos. Considerar la relación “HasSEen” entre\(X\) y\(X\). Seguramente los tres magos se han mirado en un espejo en algún momento de sus vidas, por lo que además de pares ordenados como (Ron, Harry) la relación HasSEen también contiene pares ordenados como (Ron, Ron) y (Hermione, Hermione).