10.1: Errores absolutos y relativos
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Considera un algoritmo que intenta encontrar el valor de\(x^{\star}\). Si el algoritmo realmente devuelve el valor $x$, entonces habrá algún error. El error absoluto es\[|x - x^{\star}|\]
y el error relativo es\[\left|\frac{x-x^{\star}}{x^{\star}}\right|.\]
A menudo, el porcentaje de error también es útil, que es solo el error relativo multiplicado por 100.
Ejemplo
Considera un algoritmo que devuelve\(x=0.0153\) y la respuesta real es\(x^{\star}=0.0150\). Encuentra tanto los errores absolutos como los relativos.
El error absoluto es\(|0.0153-0.015|= 0.0003\) y el error relativo es\[\left|\frac{0.0153-0.015}{0.015}\right|=0.02\] o 2\%.
Podemos hacer esto es julia de la siguiente manera. Aquí está el error absoluto:
y el error relativo es
que son los mismos resultados que los anteriores.
Ejercicio
Encuentra el error relativo, absoluto y porcentual si\(x^{\star} = 130.32\) y\(x=130\).