4.4: Ubicación, ubicación, ubicación

La mayoría de las gráficas de redes se dibujan en un espacio bidimensional “eje X-Y” (Mage y algunos otros paquetes permiten renderizado y rotación tridimensional). Donde se dibuja un nodo o una relación en el espacio es esencialmente arbitrario — la información completa sobre la red está contenida en su lista de nodos y relaciones. Las cifras a continuación son exactamente la misma red (la red de flujo de dinero de Knoke) que se ha renderizado de varias maneras diferentes.

Figura 4.4. Configuración aleatoria de la red monetaria de Knoke

Este dibujo fue creado usando Layout>Random de NetDraw en la gráfica que habíamos “coloreado” previamente (azul para no gubernamentales, rojo para gobierno; círculos para especialistas en bienestar, plazas para generalistas). Este algoritmo localiza los nodos aleatoriamente en el espacio X-Y (puedes usar otras herramientas para cambiar el tamaño del gráfico, rotarlo, etc.). Dado que las direcciones X e Y no “significan” nada, la ubicación de los nodos y las relaciones no proporcionan ninguna visión particular.

Figura 4.5. Agrupación a mano libre por configuración de atributos de la red monetaria de Knoke

En la Figura 4.5, hemos utilizado el método “arrastrar y soltar” (“agarrar” un nodo con el cursor, y arrastrarlo a una nueva ubicación) para reubicar los nodos para que las organizaciones que comparten las mismas combinaciones de atributos se ubican en diferentes cuadrantes de la gráfica. Como habíamos planteado la hipótesis de que organizaciones de igual “clase” tendrían mayores tasas de conexión, esta es una forma útil (pero aún arbitraria) de localizar los puntos. Si la hipótesis estuviera fuertemente apoyada (y no) la mayoría de las flechas se ubicarían dentro de cada uno de los cuatro cuadrantes, y habría pocas flechas entre cuadrantes. NetDraw tiene una herramienta integrada que permite al usuario asignar las dimensiones X e Y de la gráfica a puntuaciones en atributos (ya sea categóricos o continuos): Layout>Attributes as Coordenadas, y luego seleccionar los atributos que se asignarán a X o Y o ambos. Esta puede ser una herramienta muy útil para explorar en qué se diferencian los patrones de lazos dentro y entre “particiones” (o tipos de nodos).

Figura 4.6. Configuración de círculo de la red monetaria de Knoke

La Figura 4.6 muestra la misma gráfica usando Layout>Circle, y seleccionando el “generalista-especialista” (es decir, el tipo de círculo o nodo cuadrado) como criterio organizativo. Los gráficos de círculo se utilizan comúnmente para visualizar qué nodos están más conectados. Los nodos están ubicados a distancias iguales alrededor de un círculo, y los nodos que están altamente conectados son muy fáciles de localizar rápidamente (por ejemplo, UWay, Educ) debido a la densidad de líneas. Cuando los nodos que comparten el mismo atributo se ubican juntos en un segmento del círculo, la densidad de lazos dentro y entre tipos también es bastante evidente.

En cada uno de los diferentes diseños que hemos discutido hasta ahora, las distancias entre los nodos son arbitrarias, y no pueden interpretarse de ninguna manera significativa como “cercanía” de los actores. Y, las “direcciones” X e Y no tienen sentido —podríamos rotar cualquiera de las gráficas en cualquier cantidad, y no cambiaría nada de nuestra interpretación. Hay varios otros diseños gráficos de uso común que intentan hacer que las distancias y/o direcciones de ubicaciones entre los actores sean algo más significativas.

Figura 4.7. Configuración de escalado multidimensional no métrica de la red monetaria de Knoke

La Figura 4.7 se generó utilizando la herramienta Layout>Graph Theoretic Layout>MDS de NetDraw. MDS significa (no métrico, en este caso) “Escala multidimensional”. MDS es una familia de técnicas que se utilizan (en análisis de red) para asignar ubicaciones a nodos en el espacio multidimensional (en el caso del dibujo, un espacio bidimensional) de tal manera que los nodos que son “más similares” están más cerca entre sí. Hay muchas definiciones razonables de lo que significa que dos nodos sean “similares”. En este ejemplo, dos nodos son “similares” en la medida en que tienen caminos más cortos similares (distancias geodésicas) a todos los demás nodos. Hay muchas, muchas formas de hacer MDS, pero las herramientas predeterminadas elegidas en NetDraw a menudo pueden generar representaciones significativas de gráficos que proporcionan información. NetDraw tiene varios algoritmos incorporados para generar coordenadas basadas en similitud (escalado métrico y no métrico bidimensional, y análisis de componentes principales).

Una diferencia muy importante entre la figura 4.7 y las gráficas anteriores es que las distancias entre los nodos son interpretables. Los nodos “Bienestar” y “Alcalde” son muy similares en sus distancias geodésicas de otros actores. “Occidente” y “Educ” tienen patrones muy diferentes de lazos con los otros nodos.

La otra diferencia importante entre la figura 4.7 y las gráficas anteriores es que la dirección puede ser significativa. Observe que hay un cúmulo de nodos a la izquierda (Noticias, Indu, Comm) que prácticamente no son las propias organizaciones de bienestar, mientras que los nodos de la derecha están (generalmente) más directamente involucrados en la prestación de servicios de bienestar. El cuadrante superior izquierdo contiene principalmente nodos “azules”, mientras que el cuadrante inferior derecho contiene en su mayoría “rojos”, por lo que una “dirección” podría interpretarse como “no gobierno/gobierno”.

Permítanme enfatizar que diferentes aplicaciones de MDS (y otras herramientas de escalado) a diferentes definiciones de lo que significa que los nodos sean “similares” pueden generar salvajemente diferentes gráficos de aspecto. Estas son (casi siempre) técnicas exploratorias, y no hay (por lo general) una sola interpretación “correcta”. Pero, un gráfico que usa tanto la distancia como la dirección para resumir algo sobre la estructura de la red puede proporcionar una visión considerable cuando se compara con gráficas (como las figuras 4.4, 4.5 y 4.6) que no lo hacen.

Considere un último ejemplo de renderización de los mismos datos, esta vez usando el algoritmo integrado único de NetDraw para localizar puntos (Layout>Graph Diseño Teórico>Incrustación de Muelle).

Figura 4.8. Configuración “Spring-embedding” de la red monetaria de Knoke

De inmediato podría notar que esta gráfica es bastante similar a la solución MDS. El algoritmo utiliza el ajuste iterativo (es decir, comenzar con una gráfica aleatoria, medir “maldad” de ajuste; mover algo, medir “maldad” y si es mejor seguir adelante en esa dirección...) para ubicar los puntos de tal manera que se pongan los que tienen longitudes de ruta más pequeñas entre sí más cercanos en la gráfica. Este enfoque a menudo puede ubicar puntos muy juntos, y hacer que sea una gráfica difícil de leer. En el ejemplo actual, también hemos seleccionado el criterio opcional de “repulsión de nodo” que crea una separación entre objetos que de otro modo estarían ubicados muy cerca unos de otros. También hemos utilizado el criterio opcional de buscar hacer los trazados de “igual longitud de borde” para que las distancias entre objetos adyacentes sean similares.

El resultado es una gráfica que conserva muchas de las características del enfoque de escalado dimensional (las distancias siguen siendo algo interpretables; las direcciones suelen ser interpretable), pero suele ser más fácil de leer, especialmente si importa qué nodos específicos están dónde (en lugar de los tipos de nodos de clústeres).

No hay una “manera correcta” de usar el espacio en una gráfica. Pero uno generalmente puede hacerlo mucho mejor que una configuración aleatoria, particularmente si uno tiene algunas hipótesis anteriores o preguntas de investigación sobre los tipos de patrones que serían significativos.