7.2: Conexión

Dado que las redes son definidas por sus actores y las conexiones entre ellos, es útil comenzar nuestra descripción de las redes examinando estas propiedades muy simples. Centrándose primero en la red en su conjunto, uno podría estar interesado en el número de actores, el número de conexiones que son posibles y el número de conexiones que realmente están presentes. Las diferencias en el tamaño de las redes, y lo conectados que están los actores nos dicen dos cosas sobre las poblaciones humanas que son críticas. Los grupos pequeños difieren de los grupos grandes de muchas maneras importantes; de hecho, el tamaño de la población es una de las variables más críticas en todos los análisis sociológicos. Las diferencias en lo conectados que están los actores en una población pueden ser un indicador clave de la “cohesión”, “solidaridad”, “densidad moral” y “complejidad” de la organización social de una población.

Los individuos, así como las redes enteras, difieren en estas características demográficas básicas. Los actores individuales pueden tener muchos o pocos vínculos. Los individuos pueden ser “fuentes” de lazos, “sumideros” (actores que reciben lazos, pero no los envían), o ambos. Este tipo de diferencias muy básicas entre las conexiones inmediatas de los actores pueden ser críticos para explicar cómo ven el mundo y cómo los ve el mundo. El número y los tipos de vínculos que tienen los actores son una base para la similitud o disimilitud con otros actores -y por lo tanto a una posible diferenciación y estratificación. El número y el tipo de vínculos que tienen los actores son claves para determinar cuánto su incrustación en la red restringe su comportamiento, y el rango de oportunidades, influencia y poder que tienen.

Demografía básica

Tamaño de la red. El tamaño de una red suele ser muy importante. Imagínese un grupo de 12 alumnos en un seminario. No sería difícil para cada uno de los estudiantes conocer bastante bien a cada uno de los demás y construir relaciones de intercambio (por ejemplo, compartir notas de lectura). Ahora imagina una gran clase magistral de 300 alumnos. Sería extremadamente difícil para cualquier estudiante conocer a todos los demás, y sería prácticamente imposible que hubiera una sola red para intercambiar notas de lectura. El tamaño es crítico para la estructura de las relaciones sociales por los limitados recursos y capacidades que cada actor tiene para construir y mantener vínculos. Nuestra red de ejemplo cuenta con diez actores. Por lo general, el tamaño de una red se indexa simplemente contando el número de nodos.

En cualquier red hay pares de actores ordenados\(\left( k * k - 1 \right)\) únicos (es decir AB es diferente de BA, y dejando de lado las relaciones personales), donde\(k\) está el número de actores. Es posible que desee verificar esto por usted mismo con algunas redes pequeñas. Entonces, en nuestra red de 10 actores, con datos dirigidos, hay 90 relaciones lógicamente posibles. Si tuviéramos vínculos no dirigidos, o simétricos, el número sería 45, ya que la relación AB sería la misma que BA. El número de relaciones lógicamente posibles crece exponencialmente a medida que el número de actores aumenta linealmente. De esto se deduce que el rango de estructuras sociales lógicamente posibles aumenta (o, por una definición, aumenta la “complejidad”) exponencialmente con el tamaño.

Licenciado en Actor. El número de actores coloca un límite superior en el número de conexiones que cada individuo puede tener\(\left( k - 1 \right)\). Para redes de cualquier tamaño, sin embargo, pocos -si los hay- actores se acercan a este límite. Puede ser bastante útil examinar la distribución del grado actor. La distribución de lo conectados que están los actores individuales puede decir un poco sobre la estructura social.

Dado que los datos en nuestro ejemplo son asimétricos (es decir, vínculos dirigidos), podemos distinguir entre los lazos que se envían y los lazos que se reciben. Mirar la densidad para cada fila y para cada columna puede decirnos un poco sobre la forma en que los actores están incrustados en la densidad general.

Herramientas>Univariate Stats proporciona resúmenes rápidos de la distribución de los vínculos de los actores.

Primero examinemos estas estadísticas para las filas, o el grado superior de actores.

Figura 7.3: Diálogo para Herramientas>Estadísticas Univariables

Produce este resultado:

Figura 7.4: Estadísticas externas para el intercambio de información de Knoke

Las estadísticas en las filas nos hablan del papel que cada actor juega como “fuente” de vínculos (en una gráfica dirigida). La suma de las conexiones del actor a otros (por ejemplo, el actor #1 envía información a otros cuatro) se llama el grado de salida del punto (para los datos simétricos, por supuesto, cada nodo simplemente tiene grado, ya que no podemos distinguir en grado de fuera de grado). El grado de puntos es importante porque nos dice cuántas conexiones tiene un actor. Con out-degree, suele ser una medida de cuán influyente puede ser el actor.

Podemos ver que el actor #5 envía vínculos a todos menos a uno de los actores restantes; los actores #6, #7 y #9 envían información sólo a otros tres actores. Los actores #2, #3, #5 y #8 son similares en ser fuentes de información para grandes porciones de la red; los actores #1, #6, #7 y #9 son similares en no ser fuentes de información. Podríamos predecir que el primer conjunto de organizaciones tendrá divisiones especializadas para las relaciones públicas, quizás este último conjunto no. Los actores en el primer set tienen un mayor potencial para ser influyentes; los actores en este último conjunto tienen menor potencial para ser influyentes; los actores en “el medio” serán influyentes si están conectados con la “derecha” otros actores, de lo contrario, podrían tener muy poca influencia. Entonces, hay variación en los roles que desempeñan estas organizaciones como fuentes de información. Podemos normalizar esta información (así podemos compararla con otras redes de diferentes tamaños, expresando el grado de salida de cada punto como una proporción del número de elementos en la fila; es decir, calculando la media). Actor #10, por ejemplo, envía vínculos a\(56\%\) de los actores restantes. Esta es una cifra que podemos comparar entre redes de diferentes tamaños.

Otra forma de pensar sobre cada actor como fuente de información es observar la varianza o desviación estándar de filas. Observamos que los actores con muy pocos out-ties, o muy muchos out-ties, tienen menos variabilidad que aquellos con niveles medios de vinculación. Esto nos dice algo: aquellos actores con vínculos con casi todos los demás, o con vínculos con casi nadie más son más “predecibles” en su comportamiento hacia cualquier otro actor dado que aquellos con números intermedios de vínculos. En cierto sentido, los actores con muchos vínculos (en el centro de una red) y los actores en la periferia de una red (pocos lazos) tienen patrones de comportamiento más restringidos y predecibles. Los actores con sólo algunos vínculos pueden variar más en su comportamiento, dependiendo de a quién estén conectados.

Si examináramos una relación valorada en lugar de una binaria, el significado de “suma”, “media” y “desviación estándar” del grado externo de los actores diferiría. Si los valores de las relaciones son todos positivos y reflejan la fuerza o probabilidad de un empate entre nodos, estas estadísticas tendrían las interpretaciones fáciles como la suma de las fortalezas, la fuerza promedio y la variación en la fuerza.

También es útil examinar las estadísticas de grado (mirar los datos en forma de columna). Ahora, estamos viendo a los actores como “sumideros” o receptores de información. La suma de cada columna en la matriz de adyacencia es el grado del punto. Es decir, cuántos otros actores envían información o vínculos con el que nos estamos enfocando. Los actores que reciben información de muchas fuentes pueden ser prestigiosos (otros actores quieren ser conocidos por el actor, por lo que envían información). Los actores que reciben información de muchas fuentes también pueden ser más poderosos -en la medida en que “el conocimiento es poder”. Pero, los actores que reciben mucha información también podrían sufrir de “sobrecarga de información” o “ruido e interferencia” debido a mensajes contradictorios de diferentes fuentes.

Aquí están los resultados de Herramientas>Estadísticas Univariables cuando seleccionamos “columna” en lugar de “fila”.

Figura 7.5: Estadísticas de grado para el intercambio de información de Knoke

Al mirar los medios, vemos que hay mucha variación en la recepción de información, más que para el envío de información. Vemos que los actores #2, #5, y #7 son muy altos. #2 y #5 también son altos en el envío de información -así que quizás actúen como “comunicadores” y “facilitadores” en el sistema. El actor #7 recibe mucha información, pero no envía mucha. El actor #7, como resulta, es un “sumidero de información” -recoge hechos, pero no los crea (al menos lo esperamos, ya que el actor #7 es un periódico). Los actores #6, #8 y #10 parecen estar “fuera del circuito”, es decir, no reciben información de muchas fuentes directamente. El actor #6 tampoco envía mucha información -por lo que #6 parece ser algo así como un “aislado”. Los actores #8 y #10 envían relativamente más información de la que reciben. Uno podría sugerir que son “forasteros” que intentan ser influyentes, pero pueden ser “despistados”.

Podemos aprender mucho sobre una red en general, y sobre las limitaciones estructurales de los actores individuales, e incluso comenzar a formar algunas hipótesis sobre roles sociales y tendencias conductuales, con solo mirar las adyacencias simples y calcular algunas estadísticas muy básicas. Antes de discutir la idea un poco más compleja de la distancia, hay un par de otros aspectos de la “conexión” que a veces son de interés.

Densidad

La densidad de una red binaria es simplemente la proporción de todos los vínculos posibles que realmente están presentes. Para una red valorada, la densidad se define como la suma de los lazos dividida por el número de ataduras posibles (es decir, la relación de toda la fuerza de empate que realmente está presente con el número de ataduras posibles). La densidad de una red puede darnos una idea de fenómenos tales como la velocidad a la que la información se difunde entre los nodos, y la medida en que los actores tienen altos niveles de capital social y/o restricción social.

Red>Cohesión>Densidad es una herramienta bastante poderosa para calcular densidades. Su diálogo se muestra en la Figura 7.6.

Figura 7.6: Diálogo para Redes>Cohesión>Densidad

Para obtener densidades para una matriz (como lo estamos haciendo en este ejemplo), simplemente necesitamos un conjunto de datos. Por lo general, las relaciones personales son ignoradas en la densidad computacional (pero hay circunstancias en las que quizás quieras incluirlas). El algoritmo Network>Cohesion>Density también se puede utilizar para calcular las densidades dentro de particiones o bloques especificando el nombre de archivo de un conjunto de datos de atributos que contiene el nombre del nodo y el número de partición. Es decir, la herramienta de densidad se puede utilizar para calcular dentro y entre densidades de bloque para datos que se agrupan. Uno podría, por ejemplo, dividir los datos de Knoke en organizaciones “públicas” y “privadas”, y examinar la densidad del intercambio de información dentro y entre tipos.

Para nuestros propósitos actuales, no bloquearemos ni particionaremos los datos. Aquí está el resultado del diálogo anterior.

Figura 7.7: Densidad de la red de información Knoke

Dado que el conjunto de datos Knoke contiene dos matrices, se producen informes separados para cada relación (KNOKI y KNOKM).

La densidad de la matriz de intercambio de información es de 0.5444. Es decir,\(54\%\) de todos los vínculos posibles están presentes. También se da la desviación estándar de las entradas en la matriz. Para los datos binarios, la desviación estándar es en gran parte irrelevante, ya que la desviación estándar de una variable binaria es una función de su media.

Alcanzabilidad

Un actor es “alcanzable” por otro si existe algún conjunto de conexiones por las que podamos rastrear desde la fuente hasta el actor objetivo, independientemente de cuántos otros caigan entre ellos. Si los datos son asimétricos o dirigidos, es posible que el actor A pueda llegar al actor B, pero que el actor B no pueda llegar al actor A. Con datos simétricos o no dirigidos, por supuesto, cada par de actores o bien son o no son alcanzables entre sí. Si algunos actores de una red no pueden llegar a otros, existe el potencial de una división de la red. O bien, puede indicar que la población que estamos estudiando está realmente compuesta por más de una subpoblación.

En el conjunto de datos de intercambio de información de Knoke, resulta que todos los actores son accesibles por todos los demás. Esto es algo que puedes verificar a simple vista. A ver si puedes encontrar algún par de actores en el diagrama de tal manera que no puedas rastrear del primero al segundo a lo largo de flechas todas dirigidas en la misma dirección (no pierdas mucho tiempo en esto, ¡no hay tal par!). Para la relación Knoke “M”, resulta que no todos los actores pueden “llegar” a todos los demás actores. Aquí está el resultado de Redes>Cohesión>Alcanzabilidad de UCINET.

Figura 7.8: Alcanzabilidad de las relaciones Knoke “I” y “M”

Entonces, existe un “camino” dirigido de cada organización a cada actor para el flujo de información, pero no para el flujo de dinero. A veces “lo que da la vuelta viene”, ¡y a veces no!

Conectividad

La adyacencia nos dice si existe una conexión directa de un actor a otro (o entre dos actores para datos no dirigidos). La accesibilidad nos dice si dos actores están conectados o no a través de una vía directa o indirecta de cualquier longitud.

Redes>Cohesión>Conectividad puntual calcula el número de nodos que tendrían que ser eliminados para que un actor ya no pueda llegar a otro. Si hay muchas vías diferentes que conectan a dos actores, tienen una alta “conectividad” en el sentido de que hay múltiples vías para que una señal llegue de uno a otro. La Figura 7.9 muestra la conectividad puntual para el flujo de información entre las 10 organizaciones Knoke.

Figura 7.9: Conectividad puntual del intercambio de información de Knoke

El resultado demuestra nuevamente la tenacidad de la conexión de la organización 6 como fuente (fila) o receptor (columna) de información. Para hacer llegar su mensaje a la mayoría de los demás actores, la organización 6 tiene alternativa; en caso de que una sola organización se niegue a transmitir información, ¡la organización 6 no recibiría ninguna! La conectividad puntual puede ser una medida útil para llegar a las nociones de dependencia y vulnerabilidad.