8.7: Dimensiones teóricas de la jerarquía gráfica de Krackhardt

La incorporación de actores en díadas, tríadas, barrios, clusters y grupos son todas formas en las que la estructura social de una población puede mostrar “textura”. Todas estas formas de incrustación de estructuras hablan del tema de la “diferenciación horizontal” de la población, agrupamientos separados, pero no necesariamente clasificados o desiguales.

Sin embargo, una forma muy común de incrustación de actores en estructuras implica clasificaciones desiguales. Las jerarquías, en las que los individuos o subpoblaciones no sólo se diferencian, sino que también se clasifican, son extremadamente comunes en la vida social. El grado de jerarquía en una población habla del tema de la “diferenciación vertical”.

Si bien todos tenemos un sentido intuitivo de lo que significa que una estructura sea una jerarquía, la mayoría estaría de acuerdo en que las estructuras pueden ser “más o menos” jerárquicas. Es necesario ser bastante precisos sobre el significado del término si vamos a construir índices para medir el grado de jerarquía.

Krackhardt (1994) proporcionó una definición elegante del significado de jerarquía, y desarrolló medidas de cada una de las cuatro dimensiones componentes del concepto que identificó. Krackhardt define una jerarquía pura, “típica ideal” como una gráfica “fuera de árbol”. Una gráfica de árbol exterior es una gráfica dirigida en la que todos los puntos están conectados, y todos menos un nodo (el “jefe”) tiene un grado de uno. Esto significa que todos los actores de la gráfica (excepto el “jefe” definitivo) tienen un solo nodo superior. La “jerarquía” más simple es una gráfica de líneas dirigida A a B a C a D... Las jerarquías más complejas pueden tener “intervalos de control” más amplios y variables (grados de salida de puntos).

Esta definición muy simple del tipo puro de jerarquía se puede deconstruir en cuatro condiciones individualmente necesarias y conjuntamente suficientes. Krackhardt desarrolla números de índice para evaluar la medida en que cada una de las cuatro dimensiones se desvía del tipo ideal puro de un árbol exterior, y por lo tanto desarrolla cuatro medidas de la medida en que una estructura dada se asemeja a la jerarquía típica ideal.

1) Conectividad: Para ser un árbol externo puro, una gráfica debe estar conectada en un solo componente - todos los actores están incrustados en la misma estructura. Podemos medir hasta qué punto esto no es cierto observando la relación del número de pares en la gráfica dirigida que son alcanzables en relación con el número de pares ordenados. Es decir, ¿qué proporción de actores no pueden alcanzar otros actores? Cuando una gráfica tiene múltiples componentes - múltiples subpoblaciones no conectadas - la proporción no alcanzable puede ser alta. Si todos los actores están conectados en un mismo componente, si hay una estructura “unitaria”, la gráfica es más jerárquica.

2) Jerarquía: Para ser un árbol puro, no puede haber lazos recíprocos. Las relaciones recíprocas entre dos actores implican igual estatus, y esto niega la jerarquía pura. Podemos evaluar el grado de desviación de la jerarquía pura contando el número de pares que tienen vínculos recíprocos en relación con el número de pares donde hay empate; es decir, qué proporción de todos los pares empatados tienen lazos recíprocos.

3) Eficiencia: Para ser un árbol externo puro, cada nodo debe tener un grado de entrada de uno. Es decir, cada actor (excepto el jefe supremo) tiene un solo jefe. Este aspecto del tipo ideal se denomina “eficiencia” porque las estructuras con múltiples jefes tienen una comunicación redundante innecesaria de órdenes de superiores a subordinados. La cantidad de desviación de este aspecto del árbol de salida puro se puede medir contando la diferencia entre el número real de enlaces (menos 1, ya que el jefe final no tiene jefe) y el número máximo posible de enlaces. Cuanto mayor sea la diferencia, mayor será la ineficiencia. Esta dimensión mide entonces hasta qué punto los actores tienen un “solo jefe”.

4) Límite mínimo superior (LUB): Para ser un árbol puro fuera, cada par de actores (excepto las parejas formadas entre el jefe supremo y otros) deben tener un actor que dirija lazos con ambos, es decir, el mando debe estar unificado. La desviación de una gráfica de esta condición se puede medir contando los números de pares de actores que no tienen un jefe común en relación con el número de pares que podrían (que depende del número de actores y del lapso de control del jefe final).

Los algoritmos Network>Network Properties >Krackhardt GTD calculan índices de cada una de las cuatro dimensiones, donde puntuaciones más altas indican mayor jerarquía. La Figura 8.13 muestra los resultados de la red de información Knoke.

Figura 8.13: Salida de la red>Propiedades de la red>Krackhardt GTD para la red de información Knoke

La red de información sí forma un solo componente, ya que hay al menos un actor que puede llegar a todos los demás. Entonces, se satisface la primera dimensión de jerarquía pura -que todos los actores estén incrustados en una sola estructura-. Sin embargo, es muy probable que los vínculos en la red de intercambio de información sean recíprocos (al menos en la medida en que puedan ser, dadas las limitaciones de la densidad). Hay una serie de nodos que reciben información de varios otros, por lo que la red no es “eficiente”. La medida de menor límite superior (la medida en que todos los actores tienen un jefe en común) reporta un valor de 1.25, que parecería estar fuera de rango y, francamente, es un rompecabezas.