2.4: ¿Qué son los buenos modelos?

Se pueden crear varios tipos de modelos para un sistema, pero los útiles tienen varias propiedades importantes. Aquí hay un resumen muy breve de cómo debería ser un buen modelo:

Un buen modelo es simple, válido y robusto.

La simplicidad de un modelo es realmente la esencia clave de lo que se trata el modelado. La razón principal por la que queremos construir un modelo es que queremos tener una descripción más corta y simple de la realidad. Como dice el famoso principio de la maquinilla de afeitar de Occam, si tienes dos modelos con igual poder predictivo, debes elegir el más simple. Esto no es un teorema ni ningún hecho lógicamente probado, sino que es una práctica comúnmente aceptada en la ciencia. La parsimonia es buena porque es económica (por ejemplo, podemos almacenar más modelos dentro de la capacidad limitada de nuestro cerebro si son más simples) y también perspicaz (por ejemplo, podemos encontrar patrones o aplicaciones útiles en los modelos si son simples). Si puedes eliminar algún parámetro, variable o suposición de tu modelo sin perder su comportamiento característico, deberías.

V alidez de un modelo es lo cerca que la predicción del modelo concuerda con la realidad observada. Esto es de suma importancia desde un punto de vista práctico. Si la predicción de tu modelo no coincide razonablemente con la observación, el modelo no representa la realidad y probablemente sea inútil. También es muy importante verificar la validez no sólo de las predicciones del modelo sino también de las suposiciones que utiliza, es decir, si cada una de las suposiciones utilizadas en su modelo tiene sentido en su valor nominal, en vista del conocimiento existente así como de nuestro sentido común. A veces esta “validez facial” es más importante en el modelado de sistemas complejos, porque hay muchas situaciones en las que simplemente no podemos realizar una comparación cuantitativa entre la predicción del modelo y los datos observacionales. Incluso si este es el caso, al menos deberías verificar la validez facial de tus suposiciones modelo con base en tu comprensión sobre el sistema y/o los fenómenos.

Tenga en cuenta que a menudo existe un compromiso entre tratar de lograr la simplicidad y la validez de un modelo. Si aumenta la complejidad del modelo, es posible que pueda lograr un mejor ajuste a los datos observados, pero la simplicidad del modelo se pierde y también tiene el riesgo de sobreajuste, es decir, la predicción del modelo puede ajustarse demasiado de cerca a una observación específica a costa de generalizabilidad para otros casos. Es necesario lograr el equilibrio adecuado entre esos dos criterios.

Finalmente, la robustez de un modelo es cuán insensible es la predicción del modelo a variaciones menores de suposiciones del modelo y/o ajustes de parámetros. Esto es importante porque siempre hay errores cuando creamos suposiciones sobre, o medimos valores de parámetros del mundo real. Si la predicción realizada por tu modelo es sensible a sus variaciones menores, entonces la conclusión derivada de ella probablemente no sea confiable. Pero si tu modelo es robusto, la conclusión se mantendrá bajo variaciones menores de supuestos y parámetros del modelo, por lo tanto es más probable que se aplique a la realidad, y podemos poner más confianza en ella.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

La humanidad ha creado una serie de modelos del sistema solar en su historia. Algunos de ellos se resumen a continuación:

• El modelo geocéntrico de Tolomeo (que asume que el Sol y otros planetas giran alrededor de la Tierra)

• Modelo heliocéntrico de Copérnico (que asume que la Tierra y otros planetas giran alrededor del Sol en órbitas circulares concéntricas)

• Las leyes de Kepler del movimiento planetario (que supone que la Tierra y otros planetas giran en órbitas elípticas, en uno de cuyos focos es el Sol, y que el área barrida por una línea que conecta un planeta y el Sol durante un período de tiempo unitario es siempre la misma)

• La ley de la gravedad de Newton (que asume que una fuerza gravitacional entre dos objetos es proporcional a sus masas e inversamente proporcional a su distancia al cuadrado)

Investigar estos modelos, y compararlos en términos de simplicidad, validez y robustez.