2.5: Una perspectiva histórica
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Como sección final de este capítulo, me gustaría presentar alguna perspectiva histórica de cómo las personas han ido desarrollando metodologías de modelización a lo largo del tiempo, especialmente las de sistemas complejos (Fig. 2.5.1). Los humanos han venido creando modelos descriptivos (diagramas, cuadros, modelos físicos, textos, etc.) y algunos modelos conceptuales basados en reglas desde la antigüedad. Surgieron enfoques de modelado más cuantitativos a medida que se dispusieron herramientas matemáticas más avanzadas. En la familia de modelos descriptivos, la estadística descriptiva se encuentra entre estos enfoques de modelado cuantitativo. En la familia de modelos basados en reglas, las ecuaciones dinámicas (por ejemplo, ecuaciones diferenciales, ecuaciones de diferencia) comenzaron a usarse para formular cuantitativamente teorías que antes habían permanecido en niveles conceptuales.
Durante la segunda mitad del siglo XX, las herramientas computacionales estuvieron a disposición de los investigadores, lo que abrió una nueva área de enfoques de modelado computacional
para el modelado de sistemas complejos. El primero de este tipo fueron los autómatas celulares, un número masivo de máquinas idénticas de estado finito que están dispuestas en una estructura de cuadrícula regular y actualizan sus estados dinámicamente de acuerdo con los estados propios y los de sus vecinos. Los autómatas celulares fueron desarrollados por John von Neumann y Stanisław Ulam en la década de 1940, inicialmente como medio teórico para implementar máquinas autorreproductoras [11], pero más tarde se convirtieron en un marco de modelado muy popular para simular diversos comportamientos emergentes interesantes y también para científicos más serios modelado de dinámicas espacio-temporales [18]. Los autómatas celulares son un caso especial de redes dinámicas cuyas topologías se limitan a cuadrículas regulares y cuyos nodos suelen presumirse como homogéneos e idénticos.
Las redes dinámicas formaron la siguiente ola de modelado de sistemas complejos en las décadas de 1970 y 1980. Su inspiración vino de la investigación de redes neuronales artificiales de Warren McCulloch y Walter Pitts [19] así como de John Hopfield [20,21], y también de la investigación teórica de redes reguladoras de genes de Stuart Kauffman [22]. En este marco de modelado, las topologías de sistemas ya no están restringidas a cuadrículas regulares, y los componentes y sus conexiones pueden ser heterogéneos con diferentes reglas y pesos. Por lo tanto, las redes dinámicas incluyen autómatas celulares como caso especial dentro de ellas. Las redes dinámicas se han fusionado recientemente con otro hilo de investigación sobre análisis topológico que se originó en la teoría de grafos, la física estadística, las ciencias sociales y la ciencia computacional, para formar un nuevo campo interdisciplinario de la ciencia de redes [23, 24, 25].
Finalmente, se logró una mayor generalización al eliminar el requisito de topologías de red explícitas de los modelos, lo que ahora se llama modelado basado en agentes (ABM). En ABM, el único requisito es que el sistema esté compuesto por múltiples “agentes” discretos que interactúen entre sí (y posiblemente con el entorno), estén estructurados en una red o no. Por lo tanto, ABM incluye modelos de red y autómatas celulares como sus casos especiales. El uso de ABM se popularizó gradualmente durante las décadas de 1980, 1990 y 2000. Una de las principales fuerzas impulsoras fue la aplicación de modelos de sistemas complejos a procesos ecológicos, sociales, económicos y políticos, en campos como la teoría de juegos y la microeconomía. La oleada de algoritmos genéticos y otros algoritmos de búsqueda/optimización basados en la población en ciencias de la computación también tuvo lugar aproximadamente al mismo tiempo, lo que también tuvo efectos sinérgicos en el ascenso de la ABM.
Debo tener claro que el panorama histórico presentado anteriormente es mi propia visión personal, y no ha sido rigurosamente evaluado ni validado por ningún historiador de la ciencia (¡por lo tanto, este puede no ser un modelo válido!). Pero espero que esta perspectiva sea útil para poner diversos marcos de modelización en un cuadro unificado, cronológico. Los siguientes capítulos de este libro de texto siguen aproximadamente el camino histórico de los modelos ilustrados en esta perspectiva.
Haga una búsqueda rápida de literatura en línea para encontrar algunos artículos científicos que desarrollen o utilicen modelos matemáticos/computacionales. Lee los artículos para conocer más sobre sus modelos y mapearlos a las ubicaciones apropiadas en la Fig. 2.5.