0.3: Definición de la Derivada
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\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
La derivada de la función\(y = f(x)\), denotada como\(f' (x)\) o\(dy/dx\), se define como la pendiente de la línea tangente a la curva\(y = f(x)\) en el punto\((x, y)\). Esta pendiente se obtiene por un límite, y se define como
\[f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}.\label{eq:1} \]