Apéndice A: Lista de símbolos
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\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
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\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
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\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
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\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)| Símbolo | Descripción | Ubicación |
|---|---|---|
| \(\mathbb{C}\) | el plano complejo | Sección 2.1 |
| \(\mathbb{S}^1\) | el círculo de la unidad | Ejemplo 3.2.1 |
| \(i_C(z)\) | inversión en el círculo\(C\) | Sección 3.2 |
| \(\infty\) | el punto en\(\infty\) | Sección 3.3 |
| \(\mathbb{C}^+\) | el plano complejo etended | Sección 3.3 |
| \((\mathbb{C},{\cal T})\) | geometría traslacional | Ejemplo 4.1.4 |
| \((\mathbb{C},{\cal E})\) | Geometría euclidiana | Ejemplo 4.1.5 |
| \((\mathbb{C}^+,{\cal M})\) | Geometría Möbius | Definición de Geometría Möbius (Sección 4.2) |
| \((\mathbb{D},{\cal H})\) | el modelo de disco de Poincaré para geometría hiperbólica | Definición del modelo de disco Poincaré para geometría hiperbólica (Sección 5.1) |
| \(\mathbb{D}\) | el plano hiperbólico | Definición del modelo de disco Poincaré para geometría hiperbólica (Sección 5.1) |
| \(\mathbb{S}^1_\infty\) | el círculo\(\infty\) en\((\mathbb{D},{\cal H})\) | Sección 5.1 |
| \(\mathbb{P}^2\) | el plano proyectivo | Definición de Plano Proyectivo (Sección 6.2) |
| \((\mathbb{P}^2,{\cal S})\) | el modelo de disco para geometría elíptica | Definición de Modelo de Disco para Geometría Elíptica (Sección 6.2) |
| \((\mathbb{P}^2_k,{\cal S}_k)\) | el modelo de disco para geometría elíptica con curvatura\(k\) | 0" href=” /Librerías/Geometría/Geometry_with_an_introduction_to_cosmic_topology_ (Hitchman) /07:_geometry_on_superficies/7.02:_Elliptic_geometry_with_curvature__k__0">Section 7.2 |
| \((\mathbb{D}_k,{\cal H}_k)\) | el modelo de disco para geometría hiperbólica con curvatura\(k\) | Sección 7.3 |
| \((X_k,G_k)\) | \(2\)-geometría dimensional con curvatura constante\(k\) | Definición de Geometría\((X_k, G_k)\) (Sección 7.4) |
| \(\mathbb{R}^n\) | espacio real\(n\) -dimensional | Sección 7.5 |
| \(X_1 \# X_2\) | la suma conectada de dos superficies | Sección 7.5 |
| \(\mathbb{T}^2\) | el toro | Ejemplo 7.5.3 |
| \(H_g\) | la superficie del manillares del género\(g\) | Sección 7.5 |
| \(C_g\) | la superficie de casquete cruzado del género\(g\) | Sección 7.5 |
| \(\mathbb{K}^2\) | la botella Klein | Ejemplo 7.5.4 |
| \(\chi(S)\) | la característica de Euler de una superficie | Definición de la característica de Euler (Sección 7.5) |
| \(X/G\) | el conjunto de cocientes construido a partir de la geometría\((X,G)\) | Sección 7.7 |
| \(\mathbb{H}^3\) | hiperbólico\(3\) -espacio | Sección 8.1 |
| \(\mathbb{S}^3\) | la\(3\) -esfera | Sección 8.1 |
| \(\mathbb{T}^3\) | el\(3\) toro | Ejemplo 8.1.1 |