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7.3: Geometría Hiperbólica con Curvatura k < 0
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Geometr%C3%ADa_con_Introducci%C3%B3n_a_la_Topolog%C3%ADa_C%C3%B3smica_(Hitchman)/07%3A_Geometr%C3%ADa_en_Superficies/7.03%3A_Geometr%C3%ADa_Hiperb%C3%B3lica_con_Curvatura_k_%3C_0
Como en el Capítulo 5 cuando $k$ se fijó en $-1$ , la fórmula de área es un oso para usar, y se puede convertir a un modelo de medio plano superior para determinar el área de un triángulo\(\dfrac{2}{...Como en el Capítulo 5 cuando $k$ se fijó en $-1$ , la fórmula de área es un oso para usar, y se puede convertir a un modelo de medio plano superior para determinar el área de un triángulo $\dfrac{2}{3}$ -ideal en $\mathbb{D}_k\text{.}$ El lector ambicioso podría seguir los métodos de la Sección 5.5 para demostrar que el área de a $\dfrac{2}{3}$ - triángulo ideal en $(\mathbb{D}_k,{\cal H}_k)$ ( $k \lt 0$ ) con ángulo interior $\alpha$ es $-\dfrac{1}{k}(\pi - \alpha)\text{.}$
3: Transformaciones
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Geometr%C3%ADa_con_Introducci%C3%B3n_a_la_Topolog%C3%ADa_C%C3%B3smica_(Hitchman)/03%3A_Transformaciones
Las transformaciones serán el foco de este capítulo. Son funciones ante todo, a menudo utilizadas para empujar objetos de un lugar en un espacio a un lugar más conveniente, pero las transformaciones h...Las transformaciones serán el foco de este capítulo. Son funciones ante todo, a menudo utilizadas para empujar objetos de un lugar en un espacio a un lugar más conveniente, pero las transformaciones hacen mucho más. Serán utilizados para definir diferentes geometrías, y pensaremos en una transformación en términos de los tipos de objetos (y funciones) que no se ven afectados por ella.
Referencias
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Geometr%C3%ADa_con_Introducci%C3%B3n_a_la_Topolog%C3%ADa_C%C3%B3smica_(Hitchman)/zz%3A_Volver_Materia/22%3A_Referencias
Sonda de Anisotropía por Microondas Wilkinson de Cinco Años (WMAP) Observaciones: Procesamiento de Datos, Mapas del Cielo y Resultados Básicos. Sonda de Anisotropía por Microondas Wilkinson de Nueve A...Sonda de Anisotropía por Microondas Wilkinson de Cinco Años (WMAP) Observaciones: Procesamiento de Datos, Mapas del Cielo y Resultados Básicos. Sonda de Anisotropía por Microondas Wilkinson de Nueve Años (WMAP) Observaciones: Resultados de Parámetro Cosmológico. Topología espacial dodecaédrica como explicación de las débiles correlaciones de temperatura de gran angular en el fondo cósmico de microondas. Nuevos desarrollos en la búsqueda de la topología del Universo.
1.3: Geometría en superficies: un primer vistazo
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Geometr%C3%ADa_con_Introducci%C3%B3n_a_la_Topolog%C3%ADa_C%C3%B3smica_(Hitchman)/01%3A_Una_invitaci%C3%B3n_a_la_geometr%C3%ADa/1.03%3A_Geometr%C3%ADa_en_superficies
Piensa por un minuto en el espacio en el que vivimos. Pensar en objetos que viven en nuestro espacio. ¿Las características de los objetos cambian cuando se mueven en nuestro espacio? Si recojo este pa...Piensa por un minuto en el espacio en el que vivimos. Pensar en objetos que viven en nuestro espacio. ¿Las características de los objetos cambian cuando se mueven en nuestro espacio? Si recojo este papel y lo muevo por la habitación, ¿se encogerá? ¿Se convertirá en una escoba? Si dibujas un triángulo en esta página, los ángulos del triángulo se sumarán a 180°. De hecho, cualquier triángulo dibujado en cualquier parte de la página tiene esta propiedad. Así, la geometría euclidiana en esta página
2.2: Forma polar de un número complejo
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Geometr%C3%ADa_con_Introducci%C3%B3n_a_la_Topolog%C3%ADa_C%C3%B3smica_(Hitchman)/02%3A_El_Plano_Complejo/2.02%3A_Forma_polar_de_un_n%C3%BAmero_complejo
Si $z = x+yi$ y $(x,y)$ tiene forma polar $(r,\theta)$ entonces $z = re^{i\theta}$ se llama la forma polar de $z\text{.}$ El escalar no negativo $|r|$ es el módulo de $z\text{,}$ y el ángulo\(\...Si $z = x+yi$ y $(x,y)$ tiene forma polar $(r,\theta)$ entonces $z = re^{i\theta}$ se llama la forma polar de $z\text{.}$ El escalar no negativo $|r|$ es el módulo de $z\text{,}$ y el ángulo $\theta$ se llama el argumento de $z$ , denotado $\arg(z$ ).
4.1: Los Fundamentos
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Geometr%C3%ADa_con_Introducci%C3%B3n_a_la_Topolog%C3%ADa_C%C3%B3smica_(Hitchman)/04%3A_Geometr%C3%ADa/4.01%3A_Los_Fundamentos
El lector que haya visto la teoría de grupos sabrá que además de las tres propiedades enumeradas en nuestra definición, la operación grupal debe satisfacer una propiedad llamada asociatividad. En el c...El lector que haya visto la teoría de grupos sabrá que además de las tres propiedades enumeradas en nuestra definición, la operación grupal debe satisfacer una propiedad llamada asociatividad. En el contexto de las transformaciones, la operación grupal es composición de transformaciones, y esta operación es siempre asociativa. Entonces, en el presente contexto de transformaciones, omitimos la asociatividad como una propiedad que necesita ser comprobada.
6.2: Geometría elíptica
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Como fue el caso en la geometría hiperbólica, el espacio en geometría elíptica se deriva de C+, y el grupo de transformaciones consiste en ciertas transformaciones de Möbius.
InfoPage
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The LibreTexts libraries are Powered by MindTouch ® and are supported by the Department of Education Open Textbook Pilot Project, the UC Davis Office of the Provost, the UC Davis Library, the Californ...The LibreTexts libraries are Powered by MindTouch ® and are supported by the Department of Education Open Textbook Pilot Project, the UC Davis Office of the Provost, the UC Davis Library, the California State University Affordable Learning Solutions Program, and Merlot.
6.1: Puntos antípodas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Geometr%C3%ADa_con_Introducci%C3%B3n_a_la_Topolog%C3%ADa_C%C3%B3smica_(Hitchman)/06%3A_Geometr%C3%ADa_el%C3%ADptica/6.01%3A_Puntos_ant%C3%ADpodas
Dos puntos distintos en una esfera se denominan puntos diametralmente opuestos si están en la misma línea a través del centro de la esfera. Los puntos diametralmente opuestos en la esfera también se d...Dos puntos distintos en una esfera se denominan puntos diametralmente opuestos si están en la misma línea a través del centro de la esfera. Los puntos diametralmente opuestos en la esfera también se denominan puntos antípodas.
Prefacio
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Finalmente, se han actualizado los ensayos del Capítulo 8 sobre topología cósmica y nuestra comprensión del universo para incluir investigaciones realizadas desde la publicación original de este texto...Finalmente, se han actualizado los ensayos del Capítulo 8 sobre topología cósmica y nuestra comprensión del universo para incluir investigaciones realizadas desde la publicación original de este texto, algunas de las cuales se deben a mediciones más nítidas de la temperatura de la radiación cósmica de fondo de microondas obtenida con el lanzamiento de el satélite Planck en $2009$ .
6.3: Medición en Geometría Elíptica
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En lugar de derivar la fórmula de longitud de arco aquí como hicimos para la geometría hiperbólica, declaramos la siguiente definición y observamos la diferencia de signo único con respecto al caso hi...En lugar de derivar la fórmula de longitud de arco aquí como hicimos para la geometría hiperbólica, declaramos la siguiente definición y observamos la diferencia de signo único con respecto al caso hiperbólico. Esta diferencia de signo es consistente con la diferencia de signo en las descripciones algebraicas de las transformaciones en las respectivas geometrías.

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