$\dfrac{\text{is (part)}}{\text{of (whole)}} = \dfrac{\%}{100}$

En problemas cuando se da un cierto porcentaje de un número, el término que falta es el conjunto. Se le dirá el% y la parte (es), y se le pedirá que encuentre el entero (de), que es 100%.

Ejemplo A

¿20% de qué número es 14?

La parte = 14
El conjunto (“qué número”) = desconocido (llamarlo N)
El porcentaje = 20%

Escribe la proporción:
$\dfrac{14}{N} = \dfrac{20}{100}$
Resuelve la proporción:
- Simplificar:
- \ begin {alineado}
  \ dfrac {14} {N} &=\ dfrac {\ cancel {20} 1} {\ cancel {100} 5}\\
  \ dfrac {14} {N} &=\ dfrac {1} {5}
  \ end {alineado}
- Multiplicar cruzado para resolver:
- \ begin {alineado}
  14\ times 5 &= N\ times 1\\
  70 &= N
  \ end {alineado}

Verifica encontrando 20% de 70. La respuesta debe ser 14.

\ begin {alineado}
\ dfrac {20} {100} &=\ dfrac {N} {70}\\
140 &= 100N\\
14 &= N
\ end {alineado}

Ejemplo B

33% de es 60.

Parte = 60
Entero = N
Por ciento = 33% = ⅓

Configurar proporción:

\ begin {alineado}
\ dfrac {60} {N} &=\ dfrac {1} {3}\\
3\ times 60 &= N\ times 1\\
180 &= N
\ end {alineado}

El 33% de 180 es 60.

Para consultar la respuesta, encuentra 33% de 180. La respuesta debe ser 60.

Ejercicio 1

Establecer la proporción. No resuelva la pregunta.

18 es 50% de qué número?
24 es 15% de qué número?
¿200% de qué número es 86?
66% de qué número= 500?

Respuestas al Ejercicio 1

A.$\dfrac{18}{P} = \dfrac{50}{100}$

B.$\dfrac{24}{N} = \dfrac{15}{100}$

C.$\dfrac{86}{P} = \dfrac{200}{100}$

D.$\dfrac{500}{P} = \dfrac{66\frac{2}{3}}{100}$ o$\dfrac{2}{3}$

Ejercicio 2

Resuelve lo siguiente. Consulta tus respuestas para ver si configuraste la proporción correctamente.

¿60 es 75% de qué número?
950 es 95% de:
125 = 33% de lo que número?
120% de es 6.
¿270 es 100% de qué número?

Respuestas al Ejercicio 2

A.$\dfrac{60}{X} = \dfrac{75}{100}, 80$

B.$\dfrac{950}{P} = \dfrac{95}{100}, 1,000$

C.$\dfrac{125}{N} = \dfrac{33\frac{1}{3}}{100}, 375$

D.$\dfrac{120}{100} = \dfrac{6}{J}, 5$

E.$\dfrac{100}{100} = \dfrac{270}{N}, 270$

Ejercicio 3

Resolver las preguntas.

480 es 66% de.
40% de es 50.
¿33% de qué número es 99?
3 es 150% de qué número?
122 es 80% de.

Contestar

A.$720$

B.$125$

C.$297$

D.$2$

E.$152.5$

Resolver problemas cuando se da el porcentaje de un número

Lea atentamente los problemas. Es posible que se necesite más de un paso. Mira la redacción para que reconozcas problemas que faltan el todo y podrás decirles a partir de problemas que faltan la parte.

Ejercicio 4

Resolver los problemas. Redondear el dinero al centavo más cercano.

Cuando el negocio fue declarado en bancarrota, a todos los acreedores (a la gente le debía dinero por el negocio) se les pagaba el 55% del dinero que les debía.
1. Si un acreedor recibía $8,000 del negocio en quiebra, ¿cuánto dinero se le había adeudado realmente?
2. ¿Cuánto dinero perdió el acreedor en este negocio?
En teletones y otros eventos de recaudación de fondos, los registros muestran que alrededor del 80% del dinero prometido en realidad se recauda. Los organizadores locales del teletón necesitan recaudar $12,000. Para realmente recaudar $12,000, su objetivo para las promesas debería ser ¿qué cantidad?
La zapatería vendió toda la mercancía con 25% de descuento en una enorme venta de liquidación. Se llevaron $3,500 en el primer día de la venta. Si los mismos zapatos se hubieran vendido al precio regular, ¿cuánto dinero habrían recibido? (Nota: este problema tiene 2 pasos. La mercancía tenía 25% de descuento, por lo que se vendió por 100% − 25% = 75% del precio original.)
Una tasa común de comisión ganada por los agentes inmobiliarios es de 3½%. Si un agente tuviera un ingreso bruto de 63,000 dólares por comisiones en un año, ¿cuál era el valor de las casas vendidas?

Respuestas al Ejercicio 4

14,545.45
$6,545.45

B. $15,000.00

C. $4,666.67

D. $1,800,000

Tema B: Autoprueba

Marca/8 Objetivo 6/8

Resuelve estas preguntas.
(4 marcas)
1. ¿2.5% de qué número es 160?
2. 5 es 4.5% de.
3. ¿180 es 90% de qué número?
4. ¿28 es 35% de qué número?
Resolver estos problemas.
(4 marcas)
1. Si un banco insiste en que los compradores de casas nuevas tengan un anticipo en efectivo del 12%, ¿qué precio de la casa puede permitirse una pareja si han ahorrado un pago inicial de $15,000?
2. Jim realmente ha reducido su hábito de fumar. Ahora fuma 7 cigarrillos al día, lo que dice es sólo el 20% de lo que solía fumar. ¿Cuántos cigarrillos al día fumaba Jim antes de empezar a cortar?

Respuestas al Autoexamen del Tema B

1. $6,400$
2. $625$
3. $200$
4. $80$
1. 125,000
2. 35 cigarrillos por día