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LibreTexts Español

3.3: a, b]

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    112407

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    ¡Ten cuidado con cómo se escribe la notación de intervalo! La notación en esta sección se parece a la sección anterior, pero no son iguales. Al mirar la notación más cerca queda claro que el punto final de la izquierda no está incluido en el conjunto mientras que el punto final de la derecha está incluido en el intervalo.

    Ejemplo 3.3.1

    \((2,5]\)

    Solución
    clipboard_e82f3d9ad7e52b90b6c3485eb9f2a34c4.png
    Figura 3.3.1

    El punto final izquierdo, que corresponde al número 2 no está en el intervalo. Se incluye el punto final derecho, que corresponde al número 5. Ejemplos de números en este conjunto son 3, 4, 4.5 y 5

    Ejemplo 3.3.2

    \((-4,10]\)

    Solución
    clipboard_edee56f85a930d8c01b519a3386d4917b.png
    Figura 3.3.2

    Los puntos finales de este intervalo se comportan de la misma manera que en el ejemplo 1. Al graficar, recuerde colocar\(\bullet\) cuando se incluye el punto final y\(\circ\) cuando no se incluye el punto final. Algunos ejemplos de números en este intervalo son -3.99, -2, 0 y 10.

    Ejercicio 3.3.1

    Dibuje una línea numérica para los siguientes intervalos y enumere al menos tres números dentro del conjunto.

    1. \((6,12]\)
    2. \((-31,-20]\)
    3. \((-200,-199]\)
    4. \(\left(\dfrac{3 }{4} ,5 \right] \)
    5. \(\left(\dfrac{−11 }{2} , \dfrac{7 }{2} \right]\)
    6. \((0.15, 6.95]\)

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