2.E: Volver a lo básico (Ejercicios)

2.1: Orden de Operaciones

Pista: Si una pregunta involucra dinero, redondea las respuestas al centavo más cercano.

Mecánica

1. \(81 \div 27+3 \times 4\)
2. \(100 \div(5 \times 4-5 \times 2)\)
3. \(3^{3}-9+(1+7 \times 3)\)
4. \((6+3)^{2}-17 \times 3+70\)
5. \(100-\left(4^{2}+3\right)-(3+9 \times 3-4)\)

Aplicaciones

6. \(\left[\left(7^{2}-\{-41\}\right)-5 \times 2\right] \div(80-10)\)
7. \(\$ 1,000\left(1+0.09 \times \dfrac{88}{365}\right)\)
8. \(3\left[\$ 2,000(1+0.003)^{8}\right]+\$ 1,500\)
9. \(\dfrac{\$ 20,000}{1+0.07 \times \frac{7}{12}}\)
10. \(4 \times\left[\left(5^{2}+15\right)^{2} \div\left(13^{2}-9\right)\right]^{2}\)
11. \(\$ 500\left[\dfrac{(1+0.00875)^{43}-1}{0.00875}\right]\)
12. \(\$ 1,000\left(1+\dfrac{0.12}{6}\right)^{15}\)

Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

13. \(\left(\dfrac{\$ 2,500}{1+0.10}\right)+\left(\dfrac{\$ 7,500}{(1+0.10)^{2}}\right)+\left(\dfrac{-\$ 1,500}{(1+0.10)^{3}}\right)+\left(\dfrac{-\$ 2,000}{(1+0.10)^{4}}\right)\)
14. \(\$ 175,000(1+0.07)^{15}+\$ 14,000\left[\dfrac{(1+0.07)^{20}-1}{0.07}\right]\)
15. \(\$ 5,000\left[\dfrac{\left\{1+\left[(1+0.08)^{0.5}-1\right]\right\}^{75}-1}{(1+0.08)^{0.5}-1}\right]\)
16. \(\$ 800\left[\dfrac{(1+0.07)^{20}-(1+0.03)^{20}}{0.07-0.03}\right]\)
17. \(\$ 60,000(1+0.0058)^{80}-\$ 450\left[\dfrac{(1+0.0058)^{25}-1}{0.0058}\right]\)
18. \(\left(\dfrac{0.08}{2}\right) \$ 1,000\left[\dfrac{1-\frac{1}{\left\{1+\left(\dfrac{0.08}{2}\right)\right\}^{16}}}{\left(\dfrac{0.08}{2}\right)}\right]+\$ 1,000\left[1+\left(\dfrac{0.08}{2}\right)\right]^{16}\)
19. \(\$ 1,475\left[\dfrac{\left(1+\dfrac{0.06}{4}\right)^{16}-1}{\dfrac{0.06}{4}}\right]\)
20. \(\$ 6,250(1+0.0525)^{10}+\$ 325\left[\dfrac{(1+0.0525)^{10}-1}{0.0525}\right]\)

2.2: Fracciones, decimales y redondeo

Mecánica

1. Para cada una de las siguientes, identificar el tipo de fracción presentada.
   1. \(\dfrac{1}{8}\)
   2. \(3 \dfrac{3}{4}\)
   3. \(\dfrac{10}{9}\)
   4. \(\dfrac{34}{49}\)
   5. \(1 \dfrac{\dfrac{2}{3}}{9 \dfrac{5}{3}}\)
   6. \(\dfrac{56}{27}\)
   7. \(\dfrac{10 \dfrac{1}{5}}{9}\)
   8. \(\dfrac{6}{11}\)
2. En cada una de las siguientes ecuaciones, identificar el valor del término desconocido.
   1. \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{x}{36}\)
   2. \(\dfrac{y}{8}=\dfrac{16}{64}\)
   3. \(\dfrac{2}{z}=\dfrac{18}{45}\)
   4. \(\dfrac{5}{6}=\dfrac{75}{p}\)
3. Tome cada una de las siguientes fracciones y proporcione un ejemplo de la fracción expresada tanto en términos superiores como inferiores.
   1. \(\dfrac{5}{10}\)
   2. \(\dfrac{6}{8}\)
4. Convierte cada una de las siguientes fracciones en formato decimal.
   1. \(\dfrac{7}{8}\)
   2. \(15 \dfrac{5}{4}\)
   3. \(\dfrac{13}{5}\)
   4. \(133 \dfrac{\dfrac {17}{2}}{3 \dfrac{2}{5}}\)
5. Convierte cada una de las siguientes fracciones en formato decimal y redondea a tres decimales.
   1. \(\dfrac{7}{8}\)
   2. \(15 \dfrac{3}{4}\)
   3. \(\dfrac{10}{9}\)
   4. \(\dfrac{15}{32}\)
6. Convierte cada una de las siguientes fracciones en formato decimal y expresa en notación decimal repetida.
   1. \(\dfrac{1}{12}\)
   2. \(5 \dfrac{8}{33}\)
   3. \(\dfrac{4}{3}\)
   4. \(\dfrac{-34}{110}\)

Aplicaciones

7. Calcular la solución a cada una de las siguientes expresiones. Exprese su respuesta en formato decimal.
   1. \(\dfrac{1}{5}+3 \dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{2}\)
   2. \(\dfrac{1 \dfrac{3}{8}}{2}-\dfrac{11}{40}+19 \dfrac{1}{2} \times \dfrac{3}{4}\)
8. Calcular la solución a cada una de las siguientes expresiones. Exprese su respuesta en formato decimal con dos decimales.
   1. \(\left(1+\dfrac{0.11}{12}\right)^{4}\)
   2. \(1-0.05 \times \dfrac{263}{365}\)
   3. \(200\left[1-\dfrac{1}{\left(1+\dfrac{0.10}{4}\right)^{2}}\right]\)
9. Calcular la solución a cada una de las siguientes expresiones. Exprese su respuesta en notación decimal repetida según sea necesario.
   1. \(\dfrac{1}{11}+3 \dfrac{1}{9}\)
   2. \(\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{6}\)

Las preguntas 10—14 involucran fracciones. Para cada uno, evalúe la expresión y redondee su respuesta al centavo más cercano.

10. \(\$ 134,000(1+0.14 \times 23 / 365)\)
11. \(\$ 10,000\left(1+\dfrac{0.0525}{2}\right)^{13}\)
12. \(\dfrac{\$ 535,000}{\left(1+\dfrac{0.07}{12}\right)^{3}}\)
13. \(\$ 2,995\left(1+0.13 \times \dfrac{90}{365}\right)-\dfrac{\$ 400}{1+0.13 \times \dfrac{15}{365}}\)
14. \(\dfrac{\$ 155,600}{\left(1+\dfrac{0.06}{12}\right)^{8}}\)

Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

Las preguntas 15 a 20 involucran fracciones más complejas y reflejan ecuaciones matemáticas de negocios que se encuentran más adelante en este libro de texto. Para cada uno, evalúe la expresión y redondee su respuesta al centavo más cercano.

15. \(\dfrac{\$ 648}{0.0575 / 12}\left[1-\dfrac{1}{\left(1+\dfrac{0.0575}{12}\right)^{7}}\right]\)
16. \(\dfrac{\$ 10,000}{\left(1+\dfrac{0.115}{4}\right)^{2}}+\$ 68 \dfrac{\left[1-\dfrac{1}{\left(1+\dfrac{0.115}{4}\right)^{2}}\right]}{\dfrac{0.115}{4}}\)
17. \(\dfrac{\$ 2,000,000}{\left[\dfrac{\left(1+\dfrac{0.665}{2}\right)^{12}-1}{\dfrac{0.065}{2}}\right]}\)
18. \(\$ 8,500\left[\dfrac{1-\left(\dfrac{1}{1.08}\right)^{4}}{1.08}\right]+\$ 19,750\left(\dfrac{1}{1.08}\right)^{4}-\$ 4,350\)
19. \(\$ 15,000\left[\dfrac{\left(1+\dfrac{0.058}{4}\right)^{16}-1}{\dfrac{0.058}{4}}\right]\)
20. \(\dfrac{0.08}{2}(\$ 1,000)\left[\dfrac{1-\dfrac{1}{\left(1+\dfrac{0.07}{2}\right)^{10}}}{\dfrac{0.07}{2}}\right]+\$ 1,000 \dfrac{1}{\left(1+\dfrac{0.07}{2}\right)^{10}}\)

2.3: Porcentajes

Mecánica

1. Convierte los siguientes decimales en porcentajes.
   1. 0.4638
   2. 3.1579
   3. 0.000138
   4. 0.015
2. Convierte las siguientes fracciones en porcentajes.
   1. \(\dfrac{3}{8}\)
   2. \(\dfrac{17}{32}\)
   3. \(\dfrac{42}{12}\)
   4. \(2 \dfrac{4}{5}\)
3. Convierte las siguientes fracciones en porcentajes. Redondea a cuatro decimales o expresa en formato decimal repetido según sea necesario.
   1. \(\dfrac{46}{12}\)
   2. \(\dfrac{2}{9}\)
   3. \(\dfrac{3}{11}\)
   4. \(\dfrac{48}{93}\)
4. Convierte los siguientes porcentajes en forma decimal.
   1. 15.3%
   2. 0.03%
   3. 153.987%
   4. 14.0005%
5. ¿Qué porcentaje de $40,000 es $27,000?
6. ¿Cuál es\(\dfrac{1}{2}\)% de $500,000?
7. ¿0.15 es 4,900% de qué número?

Aplicaciones

8. En febrero de 2009, 14,676 hipotecas estaban en mora en Canadá, lo que representaba 0.38% del total de hipotecas. ¿Cuántas hipotecas totales había en ese momento en el mercado canadiense?
9. En 2009, los expertos médicos predijeron que uno de cada dos habitantes de Manitobans contraería alguna forma del virus H1N1. Si la población de Manitoba en 2009 era de 1,217,200, ¿cuántos habitantes de Manitoba se predijeron que enfermarían?
10. En agosto de 2004, Google Inc. ofreció sus acciones al público a 85 dólares por acción. En octubre de 2007, el precio de las acciones había subido a 700.04 dólares. Expresar el precio de las acciones de 2007 como porcentaje del precio de 2004.
11. Durante la carrera de Michael Jordan en la NBA (1984—2003), promedió un porcentaje de finalización de tiros libres de 83.5% en juego de temporada regular. Si Jordan tiró 8.772 tiros libres en su carrera, ¿cuántos tiros libres completados hizo?
12. Si el gasto total de publicidad en publicidad televisiva descendió 4.1% a $141.7 mil millones en el año en curso, ¿cuánto se gastó en publicidad televisiva en el año anterior? Redondea tu respuesta a un decimal.
13. Si el nuevo salario mínimo de 8.75 dólares por hora es de 102.9412% del salario mínimo antiguo, ¿cuál era el salario mínimo antiguo?
14. Una máquina puede producir 2,500 productos por hora. Si 37 de esos productos eran defectuosos, ¿cuál es la tasa de defectos por hora para la máquina?

Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

15. En 2011, las tasas progresivas del impuesto sobre la renta de Manitoba fueron 10.8% sobre los primeros $31,000, 12.75% sobre los siguientes $36,000 y 17.4% sobre cualquier ingreso adicional. Si tus ingresos brutos imponibles del año fueron de 85,000 dólares, ¿qué porcentaje de tus ganancias pagaste en impuestos?
16. En 2011, el monto máximo que podrías haber aportado a tu RRSP (Plan Registrado de Ahorro para el Retiro) fue el menor de $22,450 o 18% de tus ingresos del trabajo del año anterior. ¿Cuánto ingreso necesitas para reclamar una contribución de $22.450 en 2011?
17. A María, representante de ventas de una gran empresa de bienes de consumo, se le paga el 3% del total de ganancias obtenidas por su empresa. Su compañía promedia 10% de ganancias en ventas. Si el ingreso total de María para el año fue de $60,000, ¿qué ventas totales realizó su compañía?
18. Se compró una casa hace seis años por 214,000 dólares. Hoy cotiza a un precio que es 159.8131% del precio de compra original. En dólares, ¿cuánto ha aumentado el precio de la casa a lo largo del sexenio?
19. Un inversionista compra 1,000 acciones de WestJet Airlines a $10.30 por acción. Unos meses después, el inversionista vende las acciones cuando su valor alcanza el 120% del precio original de las acciones. ¿Cuál es el precio de una acción de WestJet cuando el inversionista vende estas acciones? ¿Cuánto dinero hizo el inversionista?
20. Un Honda Insight tiene un ahorro de combustible de 3.2 litros consumidos por cada 100 kilómetros conducidos. Tiene una capacidad de tanque de combustible de 40 litros. Un Toyota Prius tiene una calificación de 4.2 L por cada 100 km conducidos. Tiene una capacidad de tanque de combustible de 45 L. ¿Qué porcentaje es la distancia total manejable (redondeada al kilómetro más cercano antes de calcular) de un Honda Insight en comparación con la de un Toyota Prius?

2.4: Expresiones algebraicas

Mecánica

Para las preguntas 1—4, simplifique las expresiones algebraicas.

1. \(2 a-3 a+4+6 a-3\)
2. \(5b(4b + 2)\)
3. \(\dfrac{6 x^{3}+12 x^{2}+13.5 x}{3 x}\)
4. \((1+i)^{3} \times(1+i)^{14}\)
5. Evaluar el poder\(8^{2 / 3}\)
6. Sustituir las variables conocidas y resolver por la variable desconocida:

\(I = Prt\)donde\(P = \$2,500\)\(r = 0.06\), y\(t=\dfrac{135}{365}\)

Aplicaciones

Para las preguntas 7—11, simplifique las expresiones algebraicas.

7. \(\left(6 r^{2}+10-6 r+4 r^{2}-3\right)-\left(-12 r-5 r^{2}+2+3 r\right)\)
8. \(\left[\dfrac{5 x^{9}+3 x^{9}}{2 x}\right]^{5}\)
9. \(\dfrac{t}{2}+0.75 t-t^{3}+\dfrac{5 t^{4}}{t}-\dfrac{2\left(t+t^{3}\right)}{4}\)
10. \(\dfrac{14(1+i)+21(1+i)^{4}-35(1+i)^{7}}{7(1+i)}\)
11. \(\dfrac{R}{1+0.08 \times \dfrac{183}{365}}+3 R\left(1+0.08 \times \dfrac{52}{365}\right)\)
12. Evaluar el poder:\(\left[\left(\dfrac{2}{5}\right)^{2}\right]^{2}\)

Para las preguntas 13 y 14, sustituir las variables conocidas y resolver por la variable desconocida.

13. \(PV=\dfrac{FV}{(1+i)^{N}}\)donde\(FV = \$3,417.24\)\(i = 0.05\), y\(N = 6\)
14. \(PMT=\dfrac{FV}{\left[\dfrac{(1+i)^{N}-1}{i}\right]}\)donde\(FV = \$10,000\)\(N = 17\), y\(i = 0.10\)

Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

Para las preguntas 15 a 17, simplifique las expresiones algebraicas.

15. \(\left[\dfrac{10 a^{2} b^{3} c^{4}}{5 b^{3} c^{4}}\right]^{2}+6\left(a^{8}\right)^{1 / 2}-\left(3 a^{2}+6\right)\left(3 a^{2}-3\right)\)
16. \(\dfrac{-(5 x+4 y+3)(2 x-5 y)-(10 x-2 y)(2 y+3)}{5}\)
17. \(\dfrac{(-3 z)^{3}\left(3 z^{2}\right)^{2}}{\left(2 z^{3}\right)^{-4}}\)
18. Sustituir las variables conocidas y resolver por la variable desconocida.

\(FV_{ORD}=PMT(1+\Delta \%)^{N-1} \left[\dfrac{\left[\dfrac{(1+i)^{\dfrac{CY}{PY}}}{(1+\Delta \%)}\right]^{N}-1}{\dfrac{(1+i)^{\dfrac{CY}{PY}}}{(1+\Delta \%)}-1}\right]\)donde\(PMT = \$500\),\(i = 0.05\),\(\Delta \% = 0.02\),\(CY = 2\),\(PY = 4\), y\(N = 20\)

Para las preguntas 19-20, evaluar la expresión.

19. \(\$ 50,000 \times\left(1+\dfrac{0.10}{12}\right)^{-27}\)
20. \(\$ 995\left[\dfrac{1-(1+0.02)^{13}\left(1+\dfrac{0.09}{4}\right)^{-13}}{\dfrac{0.09}{4}-0.02}\right]\)

2.5: Ecuaciones Lineales - Manipulación y Resolución

Mecánica

Resuelve las siguientes ecuaciones para la variable desconocida.

1. \(3(x − 5) = 15\)
2. \(12b − 3 = 4 + 5b\)
3. \(0.75(4m + 12) + 15 − 3(2m + 6) = 5(−3m + 1) + 25\)

Resuelve cada uno de los siguientes pares de ecuaciones para ambas variables desconocidas.

4. \(\begin{aligned} &x+y=6\\ &3 x-2 y=8 \end{aligned}\)
5. \(\begin{aligned} &4 h-7 q=13\\ &6 h+3 q=33 \end{aligned}\)
6. \(\begin{aligned} &0.25 a+\dfrac{5 b}{2}=3.5\\ &\dfrac{3 a}{4}-\dfrac{b}{0.2}=3 \end{aligned} \)

Aplicaciones

En las preguntas 7 y 8, resolver la ecuación para la variable desconocida.

7. \(\dfrac{4 y}{1.025^{4}}+y-2 y(1.05)^{2}=\$ 1,500\)
8. \(\$ 2,500(1+0.06 t)+\$ 1,000(1+0.04 t)=\$ 3,553.62\)

Para los ejercicios 9—14, lea cada pregunta cuidadosamente y resuelva la (s) variable (s) desconocida (s).

9. Pamela está cocinando un asado para una cena de las 5:30 p.m. de esta noche. Necesita poner un temporizador de retardo en su horno. El asado tarda 1 hora y 40 minutos en cocinarse. El tiempo en este momento es a las 2:20 p.m. ¿Cuánto tiempo de retraso debe poner el horno para (antes de que se encienda automáticamente y comience a cocinar el asado)?
10. En 2010, 266 millones de norteamericanos estaban usando Internet, lo que representó un incremento de 146.3% en los usuarios de Internet con respecto al año 2000. ¿Cuántos internautas norteamericanos había en 2000?
11. Un gerente de recursos humanos está tratando de estimar el costo de un accidente laboral. Estos costos generalmente consisten en costos directos (como facturas médicas, daños en equipos y gastos legales) y costos indirectos (como disminución de la producción, retrasos en la producción y multas). Por experiencia pasada, sabe que los costos indirectos promedian seis veces más que los costos directos. Si estima que el costo de un accidente es de 21.000 dólares, ¿cuál es el costo directo del accidente?
12. En 2011, las tasas impositivas federales canadienses fueron 0% sobre los primeros $10,527 de ingresos brutos obtenidos, 15% sobre los siguientes $31,017, 22% sobre los siguientes $41,544, 26% sobre los siguientes $45,712, y 29% sobre cualquier cosa más. Si un contribuyente pagó 28,925.35 dólares en impuestos federales, ¿cuál fue su ingreso bruto anual para 2011?
13. Hospital San Bonifacio recauda fondos para investigación a través de su programa Mega Lotería. En este programa, 16,000 boletos están disponibles para la compra a un precio de uno por $100 o tres por $250. Este año, la lotería se agotó con ventas de $1,506.050. Para planificar mejor la lotería del próximo año, el gerente de marketing quiere saber cuántos boletos se compraron bajo cada opción este año.
14. Un contador está tratando de asignar los costos de producción de dos productos diferentes a sus libros de contabilidad correspondientes. Desafortunadamente, la hoja de registro de producción de la semana pasada ha desaparecido. No obstante, de otros documentos pudo averiguar que la semana pasada se produjeron mil 250 unidades en total. La maquinaria de producción estuvo en funcionamiento durante 2,562.5 minutos, y sabe que el Producto A tarda 1.5 minutos en fabricarse mientras que el Producto B tarda 2.75 minutos en fabricarse. ¿Cuántas unidades de cada producto se produjeron la semana pasada?

Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

15. Jacob posee 15,000 acciones en una corporación, lo que representa el 2% de todas las acciones emitidas para la compañía. Vendió\(\frac{2}{5}\) de sus acciones a otro inversionista por $7,800. ¿Cuál es el valor total de todas las acciones emitidas por la compañía?
16. Dos compañías de telefonía celular ofrecen diferentes planes de tarifas. Rogers ofrece $19.99 mensuales, lo que incluye un máximo de 200 minutos entre semana más $0.35 por cada minuto por encima del máximo. TELUS ofrece $39.99 por un máximo de 300 minutos entre semana, pero cobra $0.10 por cada minuto por encima del máximo. Por encima de cuántos minutos sería TELUS la mejor opción?
17. Marianne, William, Hendrick y Charlotte han decidido entrar en el negocio juntos. Necesitan $175,000 en financiamiento inicial de capital. William pudo aportar 20% menos que Marianne, Hendrick aportó 62.5% más que William, y Charlotte aportó $5,000 menos de la mitad que Marianne. ¿Cuánto aportó cada socio a los fondos iniciales?
18. Se está construyendo un centro comercial y necesita cumplir con los requisitos legales para la disponibilidad de estacionamiento. Las leyes de estacionamiento requieren un puesto de estacionamiento por cada 100 pies cuadrados de espacio comercial. El centro comercial está diseñado para tener 1,200,000 pies cuadrados de espacio comercial. Del total de puestos de estacionamiento disponibles, el 2% necesita ser accesible para discapacitados, debe haber tres veces más espacios para autos pequeños que los espacios para discapacitados, los espacios para RV deben ser una cuarta parte del número de espacios para autos pequeños y el resto de los espacios son para puestos regulares. ¿Cuántos de cada tipo de estacionamiento requiere el centro comercial?
19. Simplifica la siguiente ecuación en el formato de\(\#z = \#\) y encuentra la raíz. Verificar la solución a través de la sustitución. \[z\left(1+0.073 \times \dfrac{280}{365}\right)-\dfrac{z}{1+0.073 \times \dfrac{74}{365}}+\$ 1,000=\$ 2,764.60\nonumber \]
20. Encuentra las raíces para los siguientes pares de ecuaciones. Verificar la solución a través de la sustitución en ambas ecuaciones. \[\begin{aligned} 3 \dfrac{4}{5} q+0.18 r&=12.2398 \\ -5.13 q-\dfrac{13 r}{5}&=-38.4674 \end{aligned} \nonumber \]

2.6: Logaritmos naturales

Mecánica

Usando su calculadora financiera, evalúe cada uno de los siguientes. Escribe tu respuesta usando el formato\(e^x =\) power. Redondea tus respuestas a seis decimales.

1. \(\ln(3.9243)\)
2. \(\ln(0.7445)\)
3. \(\ln(1.83921)\)
4. \(\ln(13.2746)\)
5. \(\ln(0.128555)\)

Aplicaciones

Para cada una de las siguientes, demostrar la quinta propiedad de los logaritmos naturales, donde\(\ln \left(\dfrac{x}{y}\right)=\ln (x)-\ln (y)\).

6. \(\ln \left(\dfrac{\$ 28,500}{\$ 19,250}\right)\)
7. \(\ln \left(\dfrac{\$ 100,000}{\$ 10,000}\right)\)
8. \(\ln \left(\dfrac{\$ 75,000}{\$ 12,255}\right)\)

Para cada una de las siguientes, demostrar la sexta propiedad de los logaritmos naturales, donde\(\ln \left(x^{y}\right)=y(\ln x)\).

9. \(\ln \left[(1.02)^{23}\right]\)
10. \(\ln \left[(1.01275)^{41}\right]\)
11. \(\ln \left[(1.046)^{34}\right]\)

Utilizando\(\dfrac{\ln \left(\dfrac{FV}{PV}\right)}{\ln (1+i)}\), sustituir los valores conocidos y evaluar la expresión.

	\(FV\)	\(PV\)	\(i\)
12.	78,230	$25,422	0.0225
13.	233,120	91,450	0.0425
14.	$18,974	$8,495	0.02175

Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

Utilizando\(FV=PV(1+i)^{N}\), sustituir en los valores conocidos y resolver para\(N\).

	\(FV\)	\(PV\)	\(i\)
15.	$18,302.77	$14,000.00	0.015
16.	58,870.20	36,880	0.01

Ejercicios de revisión

Mecánica

1. Resuelve la siguiente expresión:\(\left(1+\dfrac{0.0725}{12}\right)^{\tfrac{2}{4}}-1\)
2. Convierta lo siguiente en formato decimal y expréselo de manera apropiada:\(4 \dfrac{12}{37}\)
3. En los bolos canadienses de cinco pines, la puntuación máxima por juego es de 450. Alexandria acaba de terminar de jugar bolos un juego de 321. ¿Qué porcentaje de una puntuación perfecta representa esto?
4. Simplifica la siguiente expresión algebraica:\(\dfrac{16 x^{2}}{4 x}-\dfrac{21 x^{3} y^{2}}{7 x^{2} y^{2}}\)
5. Resuelve la siguiente ecuación para\(r\):\(-2 r-2.25=3.75-8 r\)
6. Demostrar eso\(3 \times \ln (2)=\ln \left(2^{3}\right)\).

Aplicaciones

7. Resuelve la siguiente expresión:\((0.06)(\$ 1,725)\left[\dfrac{1-\left(1+\dfrac{0.14}{4}\right)^{-7}}{\dfrac{0.14}{4}}\right] \)
8. Evalúe lo siguiente:\(\left[\dfrac{1+\dfrac{\dfrac{0.0975}{4} \times \$ 3,225}{\$255}}{1+\dfrac{0.0975}{4}}\right]\)
9. Una botella de 240 mL de una bebida de naranja afirma que está hecha con jugo de fruta real. Al examinar la lista de ingredientes, solo el 15% del contenido es en realidad jugo de frutas. ¿Cuántos mililitros de “otros ingredientes” hay en la botella?
10. En promedio en todas las industrias, los canadienses empleados a tiempo completo trabajaban 39.5 horas semanales. Si el adulto típico requiere ocho horas de sueño al día, ¿qué porcentaje de las horas en una sola semana quedan para actividades personales?
11. Sustituir los valores dados en la siguiente ecuación y resolver:\(a\left[\dfrac{(1+b)^{c}-1}{b}\right]\) dónde\(a = \$535\),\(b = 0.025\), y\(c = 6\)
12. Simplifica la siguiente expresión algebraica:\(\left(\dfrac{15 a^{7} b^{3} c^{2}}{5 a^{5} c}\right)^{3} \div\left(\dfrac{9 a^{4} b^{6} c^{5}}{3 a^{2} b^{2} c^{3}}\right)^{\frac{3}{2}}\)
13. Simplifica la siguiente expresión algebraica:\(PMT\left[\dfrac{1-(1+0.0225)^{6}(1+0.044)^{-6}}{0.044-0.0225}\right]+PMT\left(\dfrac{1}{0.044}+1\right)\)
14. Los inicios de vivienda en Winnipeg para la primera mitad del año 2009 se redujeron 46.733% desde 2008, cuando se iniciaron 1,500 nuevas viviendas. ¿Cuántas aperturas de vivienda hubo en 2009?
15. Un equipo local de béisbol vende boletos con dos zonas de precios. Los asientos detrás del plato desde la primera base hasta la tercera base tienen un precio de $20 por boleto. Todos los demás asientos en las líneas base y en los jardines tienen un precio de $10 por boleto. En el juego de anoche estuvieron presentes 5 mil 332 aficionados y los ingresos totales por boletos fueron de $71,750. ¿Cuántos boletos en cada zona se vendieron?

Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

16. Un analista de la industria quiere comparar los salarios promedio de dos firmas, tanto entre sí como con la industria. El salario promedio de la Firma A es 93% del promedio de la industria, el salario promedio de la Firma B es de $58,000, y el salario promedio de la industria es del 96% del salario promedio de la Firma B.
    1. Determinar el salario promedio de la industria.
    2. Determinar el salario promedio de la Firma A.
    3. El salario promedio de la Firma Express B como porcentaje del salario promedio de la Firma A. Redondear el porcentaje a dos decimales.
17. Resuelve la siguiente expresión:\(\$ 500\left[\frac{\left(1+\left\{\left(1+\dfrac{0.07}{2}\right)^{4 / 12}-1\right\}\right)^{4}-1}{\left(1+\dfrac{0.07}{2}\right)^{4 / 12}-1}\right]\)
18. Francesca opera un negocio de entrega de flores en línea. Se enteró de que en 2012 había un estimado de 324,000 pedidos en línea en su región, lo que representó un incremento de 1 12 con respecto al año anterior. Su negocio recibió 22,350 pedidos en línea en 2012, lo que representó un aumento de 3 14 con respecto a su año anterior. En 2011, ¿qué porcentaje de pedidos en línea se hicieron con el negocio de Francesca?
19. Llantas Goodyear acaba de completar una promoción “Compre tres y obtenga uno gratis” en sus llantas SUV ultra grip, con un precio regular de $249.99 por llanta. En el transcurso de la promoción, se vendieron 1,405 llantas resultando en ventas de 276,238.95 dólares. ¿Cuántas llantas se vendieron al precio regular y cuántas llantas se vendieron al precio promocional especial?
20. El precio actual de $41.99 para un plan tarifario mensual de celulares es del 105% del plan tarifario del año pasado. Actualmente hay 34,543 suscriptores al plan, que es 98% del año pasado. Expresar los ingresos totales actuales como porcentaje de los ingresos totales del año pasado. Redondear la respuesta final a un decimal.

Colaboradores y Atribuciones

• Template:ContribBusiMathOlivier