9.S: Resumen

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 110868

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Resumen de conceptos clave

9.1: Fundamentos de Interés Compuesto (¿Qué puede comprar un dólar?)

Cómo funciona la composición
Cómo calcular la tasa de interés periódica

9.2: Determinar el Valor Futuro (Quiero Pagar Más Tarde)

Los conceptos básicos para tomar un solo pago y trasladarlo a una fecha futura
Trasladar pagos únicos hacia el futuro cuando las variables cambian

9.3: Determinar el Valor Presente (Quiero Pagar Antes)

Los conceptos básicos para tomar un solo pago y trasladarlo a una fecha anterior
Trasladar pagos únicos al pasado cuando las variables cambian

9.4: Pagos equivalentes (cambiemos el trato)

El concepto de pagos equivalentes
El concepto fundamental del valor temporal del dinero
El concepto fundamental de equivalencia
Aplicación de conceptos de pago único a préstamos y pagos

9.5: Determinar la tasa de interés (¿Acumulan muchos intereses o solo un poco?)

Resolviendo para la tasa de interés nominal
Cómo convertir una tasa de interés variable en su tasa de interés fija equivalente

9.6: Tasas de interés equivalentes y efectivas (¿Cómo comparo las diferentes tasas?)

El concepto de tasas efectivas
Tomar cualquier tipo de interés nominal y encontrar su tasa de interés nominal equivalente

9.7: Determinar el número de compuestos (¿a qué distancia está eso?)

Determinar el término cuándo$N$ es un número entero
Determinar el término cuando$N$ es un no entero

El Lenguaje de las Matemáticas Empresariales

interés compuesto: Sistema de cálculo de intereses que se aplica principalmente a operaciones financieras de largo plazo con un marco temporal de un año o más; los intereses se convierten periódicamente en principal a lo largo de una transacción, con el resultado de que el interés en sí mismo también acumula intereses.

frecuencia de composición: El número de periodos compuestos en un año completo.

período compuesto: La cantidad de tiempo que transcurre entre las fechas de sucesivas conversiones de interés a principal.

tasa de descuento: Una tasa de interés utilizada para eliminar intereses de un valor futuro.

tasa de interés efectiva: La verdadera tasa de interés compuesta anual que es equivalente a una tasa de interés compuesta en alguna otra frecuencia (no anual).

flujos de pago equivalentes: Equiparar dos o más corrientes financieras alternativas de tal manera que ninguna de las partes reciba ganancia o daño financiero al elegir cualquiera de las dos corrientes.

tipos de interés equivalentes: Tasas de interés con diferente composición que producen la misma tasa efectiva y por lo tanto son iguales entre sí.

fecha focal: Un punto en el tiempo al que todo el dinero involucrado en todas las corrientes de pago se moverá utilizando cálculos de valor de dinero en el tiempo.

concepto fundamental de equivalencia: Dos o más flujos de pago son iguales entre sí si tienen el mismo valor económico en la misma fecha focal.

concepto fundamental de tiempo valor del dinero: Todo el dinero debe llevarse a la misma fecha focal antes de que se puedan determinar las operaciones matemáticas, decisiones o equivalencias.

tasa de interés nominal: Un número nominal para la tasa de interés anual, al que comúnmente le siguen palabras que indican la frecuencia de composición.

tasa de interés periódica: El porcentaje de intereses devengados o cobrados al término de cada periodo compuesto.

principio de valor presente para préstamos: El valor actual de todos los pagos de un préstamo es igual al principal que se tomó prestado.

Regla de 72: Una regla general que establece que 72 dividido por la tasa de rendimiento compuesta anual se aproxima de cerca al número de años requeridos para que el dinero se duplique.

Las fórmulas que necesita saber

Símbolos utilizados

$CY$o$C/Y$ = Compuestos por año, o frecuencia de composición

$CY_{New}$= la nueva frecuencia de composición a la que se convierte una tasa de interés

$CY_{Old}$= la antigua frecuencia de composición de la que se convierte una tasa de interés

$FV$= Valor futuro, o valor de vencimiento

$i$= Tasa de interés periódica

$i_{New}$= la nueva tasa de interés periódica después de una conversión

$i_{Old}$= la antigua tasa de interés periódica antes de una conversión

$IY$o$I/ Y$ = Tasa de interés nominal por año

$\ln$= logaritmo natural

$N$= número de periodos compuestos

$PV$= Valor actual, o principal

Formulas Introducidas

Fórmula 9.1 Tasa de interés periódica:$i=\dfrac{IY}{CY}$

Fórmula 9.2 Número de Períodos Compuestos para Pagos Únicos:$N=CY \times \text { Years }$

Fórmula 9.3 Intereses compuestos para pagos únicos:$FV=PV(1+t)^{N}$

Fórmula 9.4 Conversión de tasa de interés:$i_{New}=\left(1+i_{Old}\right)^{\frac{CY_{Old}}{CY_{New}}}-1$

Tecnología

$clipboard_e3906aaf28b44321d7222b60e67486c06.png$

Calculadora

Botones de Valor de Dinero en Tiempo

Los botones de valor de dinero en tiempo son los cinco botones ubicados en la tercera fila de su calculadora.

Símbolo de calculadora	Símbolo de fórmula	Característica	Requisitos de entrada de datos
N	N	El número de períodos compuestos (de la Fórmula 9.2)	Un número entero o decimal; sin negativos
YO/Y	IY	La tasa de interés nominal por año	Formato porcentual sin el signo% (es decir, 7% es solo 7)
PV	PV	Valor actual o principal	Un número entero o decimal
PMT	PMT	Se utiliza para los montos de pago de anualidades (cubiertos en el Capítulo 11) y no es aplicable a los montos de suma global; debe establecerse en cero para los cálculos de suma global	Un número entero o decimal
FV	FV	Valor futuro o valor de vencimiento	Un número entero o decimal

Para ingresar cualquier información en cualquiera de estos botones o variables, llamados cargar la calculadora, ingrese primero la información y luego presione el botón correspondiente.

La función de frecuencia se coloca lógicamente encima del$I/Y$ botón y se etiqueta P/Y. Esta función se dirige a frecuencias de interés compuestas, como la frecuencia de composición. Accede a la función pulsando 2do P/Y para encontrar los siguientes campos de entrada, a través de los cuales podrás desplazarte usando tus botones$i$ y$h$ flecha.

Símbolo de calculadora	Símbolo de fórmula	Característica	Requisitos de entrada de datos
P/Y	PY	Pagos de anualidades anuales (la frecuencia de pago se introduce en el Capítulo 11); cuando se trabaja con pagos de suma global y no con anualidades, la calculadora requiere que esta variable se establezca para que coincida con el C/Y	Un número positivo distinto de cero solamente
C/Y	CY	Compuestos por año (frecuencia de composición)	Un número positivo distinto de cero solamente

Para ingresar cualquier información en uno de estos campos, desplácese hasta el campo en su pantalla, ingrese los datos y presione Entrar.
Cuando ingresa un valor en el campo P/Y, la calculadora copiará automáticamente el valor en el campo C/Y por usted. Si de hecho el C/Y es diferente, puedes cambiar el número manualmente.
Para salir de la ventana P/Y, presione 2nd Quit.

Teclear una pregunta

Debe cargar la calculadora con seis de las siete variables.
Para resolver la variable faltante, presione CPT seguido de la variable.

Convención de Signos de Flujo de

La convención de signo de flujo de caja se utiliza para los botones PV, PMT y FV.
Si el dinero te deja, debes ingresarlo como negativo.
Si el dinero te llega, debes ingresarlo como positivo.

Borrando la Memoria

Una vez que ingresas los datos en cualquiera de los botones de valor de tiempo, estos se almacenan permanentemente hasta que ocurra uno de los siguientes:
- Lo anula ingresando otro dato y presionando el botón.
- Borra la memoria de los botones de valor de tiempo presionando 2nd CLR TVM (un paso que se recomienda antes de continuar con una pregunta separada).
- Presionas el botón de reinicio en la parte posterior de la calculadora.

Colaboradores y Atribuciones

Template:ContribBusiMathOlivier