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13.E: Comprensión de la amortización y sus aplicaciones (Ejercicios)

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    13.1: Cálculo de los componentes de interés y principal

    Mecánica

    Para cada una de las siguientes anualidades ordinarias, calcule el interés y la porción principal del pago indicado.

    Principal Intereses Frecuencia de pago Plazo del préstamo Número de pago a encontrar
    1. $5,000 8% compuesto trimestral Mensual 3 años 16
    2. $45,000 7.65% compuesto mensual Mensual 5 años 23
    3. $68,000 6.5% compuesto semestralmente Trimestral 7 años 19
    4. 250.000 dólares 4.9% compuesto anualmente Semestral 10 años 17

    Para cada una de las siguientes anualidades ordinarias, calcule el interés total y las porciones principales para la serie de pagos señalados.

    Principal Intereses Frecuencia de pago Plazo del préstamo Series de pago para encontrar (inclusive)
    5. $20,000 5% compuesto trimestral Trimestral 4 años Año 1
    6. $15,000 9% compuesto mensual Mensual 4 años Año 2
    7. $39,000 6% compuesto semestralmente Trimestral 5 años Año 3
    8. $50,000 7.5% compuesto anualmente Quincenal 6 años Año 4
    9. 750.000 dólares 4% compuesto mensual Mensual 10 años 67 a 78
    10. 500.000 dólares 6.25% compuesto anualmente Semestral 8 años 7 a 11

    Aplicaciones

    1. Un préstamo de $14,000 al 6% compuesto mensual es reembolsado por pagos mensuales a lo largo de cuatro años.
      1. ¿Cuál es el tamaño del pago mensual?
      2. Calcular la parte principal del 25º pago.
      3. Calcular la porción de interés del pago 33.
      4. Calcular el interés total pagado en el segundo año.
      5. Calcular la parte principal de los pagos en el tercer año.
    2. Los pagos trimestrales se realizarán contra un préstamo de $47,500 a 5.95% compuesto anualmente con una amortización de seis años.
      1. ¿Cuál es el tamaño del pago trimestral?
      2. Calcular la porción principal del sexto pago.
      3. Calcular la porción de interés del pago 17.
      4. Calcular cuánto se reducirá el principal en el cuarto año.
      5. Calcular el interés total pagado en el primer año.
    3. Se coloca una suma global de $100,000 en una anualidad de inversión para realizar pagos de fin de mes por 20 años al 4% compuesto semestral.
      1. ¿Cuál es el tamaño del pago mensual?
      2. Calcular la parte principal del pago 203.
      3. Calcula la porción de interés del pago número 76.
      4. Calcular el interés total recibido en el quinto año.
      5. Calcular la parte principal de los pagos realizados en el séptimo año.
    4. Para la educación universitaria de su hijo, Pat depositó $25,000 en una anualidad ganando 4.2% compuesta trimestralmente. Su hijo va a recibir pagos al final de cada trimestre por cinco años.
      1. ¿Cuánto recibirá su hijo cada trimestre?
      2. ¿Cuánto del tercer pago son intereses?
      3. ¿Cuánto de los pagos realizados en el tercer año provendrán del principal de la cuenta?
      4. Si su hijo termina su educación en cuatro años en lugar de cinco y cierra la cuenta al graduarse, ¿qué intereses totales habrá recibido?
    5. Cathy y Bill acaban de adquirir una nueva minivan Honda Odyssey Touring Edition por 60,531.56 dólares bajo el financiamiento de compra del concesionario de 5.65% compuesto anualmente por ocho años.
      1. ¿Cuáles son sus pagos mensuales de auto?
      2. En el primer año, ¿qué monto total de intereses pagarán?
      3. En el cuarto año, ¿en cuánto se reducirá el principal?

    Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

    1. Yangjing deposita 30,000 dólares en una anualidad de inversión para su hija, que actualmente vive lejos. La anualidad es para ganar 6.3% compuesto semestralmente y realizar pagos mensuales a partir de hoy para los próximos cinco años. Calcular la porción de interés de los pagos realizados en el segundo año.
    2. A los 54 años, Hillary acaba de terminar todos los arreglos sobre la finca de sus padres. Ella va a invertir su herencia de 75 mil dólares al 6.25% compuesta anualmente hasta que se jubile a los 65 años, y luego quiere recibir pagos de fin de mes por los siguientes 20 años. Se espera que la anualidad de ingresos gane 3.85% compuesto anualmente.
      1. ¿Cuáles son las porciones principal e intereses para el primer pago de la renta anualidad?
      2. ¿Cuál es la porción de los intereses devengados por los pagos realizados en el segundo año de la anualidad de ingresos?
      3. ¿En qué monto se reduce el principal de la renta anualidad en el quinto año?
    3. Art Industries acaba de financiar una compra de $10,000 al 5.9% compuesta anualmente. Fija el pago del préstamo en $300 mensuales.
      1. ¿Cuánto tiempo tardará en pagar el préstamo?
      2. ¿Cuáles son los componentes de interés y principal del 16º pago?
      3. Para efectos fiscales, Art Industries necesita conocer los intereses totales pagados por los pagos del 7 al 18. Calcular la cantidad.
    4. Explorar el impacto del plazo en el componente de interés de un préstamo. Para un préstamo de $200,000 al 5% compuesto semestralmente con pagos mensuales, calcule lo siguiente:
      1. Componente de interés para todo el préstamo por cada término de 10, 15, 20 y 25 años.
      2. Entre cada incremento de plazo en la parte (a), ¿en qué cantidad y en qué porcentaje disminuyó el pago de anualidad?
      3. Entre cada incremento de plazo en la parte (a), ¿en qué cantidad y porcentaje se incrementó la porción de interés?
      4. Comenta tus hallazgos.
    5. Explorar el impacto de la tasa de interés en el componente de interés de un préstamo. Para un préstamo de $200,000 por 25 años con pagos mensuales, calcule lo siguiente:
      1. Componente de interés para todo el préstamo por cada tipo de interés compuesto semestral de 4%, 5%, 6%, 7% y 8%.
      2. Entre cada incremento de tasa en la parte (a), ¿en qué cantidad y en qué porcentaje disminuyó el pago de anualidad?
      3. Entre cada incremento de tasa en la parte (a), ¿en qué cantidad y qué porcentaje aumentó la porción de interés?
      4. Comenta tus hallazgos.

    13.2: Cálculo del Pago Final

    Mecánica

    Para cada una de las siguientes anualidades ordinarias, calcule el monto de pago final.

    Principal Intereses Frecuencia de pago Plazo del préstamo
    1. $15,000 10% compuesto trimestral Trimestral 3 años
    2. $85,000 6.75% compuesto mensual Mensual 7 años
    3. $32,000 8.25% compuesto anualmente Anualmente 10 años
    4. 250.000 dólares 5.9% compuesto semestralmente Mensual 20 años

    Para cada una de las siguientes anualidades ordinarias, calcule el monto final del pago junto con el interés total y las porciones principales para la serie de pagos señalados.

    Principal Intereses Frecuencia de pago Plazo del préstamo Series de pago para encontrar (inclusive)
    5. 21,000 dólares 8% compuesto trimestral Trimestral 4 años Año 4
    6. $115,000 7% compuesto semestralmente Mensual 10 años Años 9 y 10
    7. $13,750 9.5% compuesto mensual Semestral 6 años Años 5 y 6
    8. 500.000 dólares 7.25% compuesto semestralmente Quincenal 25 años Año 25
    9. $71,000 3.85% compuesto trimestral Anualmente 15 años Años 13 a 15
    10. 47,500$ 10.25% compuesto anualmente Trimestral 9 años Año 9

    Aplicaciones

    1. Un préstamo de 28,250 dólares al 9% compuesto trimestralmente se reembolsa mediante pagos mensuales a lo largo de cinco años. a. ¿Cuál es el monto del pago final? b. Calcular las partes principales e intereses de los pagos en el último año.
    2. Los pagos semestrales se realizarán contra un préstamo de $97,500 al 7.5% compuesto semestral con una amortización de 10 años.
      1. ¿Cuál es el monto del pago final?
      2. Calcular las partes principales e intereses de los pagos en los dos últimos años.
    3. Una suma global de $250,000 colocada en una anualidad de inversión es hacer pagos de fin de mes por 17 años al 5% compuesto anualmente.
      1. Calcular las partes principales e intereses de los pagos en los primeros cinco años.
      2. ¿Cuál es el monto del pago final?
      3. Calcular las partes principales e intereses de los pagos en los últimos cinco años.
    4. Se establece un fondo fiduciario de 65,000 dólares para realizar pagos de fin de año por 15 años mientras gana 3.5% compuesto trimestralmente.
      1. ¿Cuál es el monto del pago final?
      2. Calcular la parte principal e interés de los pagos en los últimos tres años.
    5. Stuart y Shelley acaban de adquirir un nuevo Nissan Titan Crew Cab SL de 65.871.88 dólares al 8.99% compuesto mensualmente por un periodo de siete años.
      1. Calcular las partes principales e intereses de los pagos mensuales en los dos primeros años.
      2. ¿Cuál es el monto del pago mensual final?
      3. Calcular las partes principales e intereses de los pagos en los dos últimos años.

    Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

    1. Mirabel Wholesale tiene un cliente minorista que está luchando y quiere hacer cuotas contra su factura más reciente por $133,465.32. Mirabel elabora un plan al 12.5% compuesto mensualmente con pagos de inicio de mes por dos años.
      1. ¿Cuál será el monto del pago final?
      2. Calcular las partes principales e intereses de los pagos para todo el acuerdo.
    2. Un nuevo hotel construido en Banff costó 36 millones de dólares para construir. Los arreglos de financiamiento del propietario permiten pagos trimestrales al 6% compuesto semestralmente durante los próximos 30 años. El primer pago se va a realizar hoy.
      1. ¿Cuál es el monto del pago final?
      2. Calcular las partes principales e intereses de los pagos en los últimos cinco años.
    3. A través de un arreglo gubernamental, se construirá un nuevo estadio de béisbol de última generación de 110 millones de dólares. En términos de este arreglo, al dueño del equipo de béisbol se le cobrará 8.8% compuesto anualmente y se le permitirá diferir los pagos por cinco años antes de realizar pagos de inicio de año por 40 años.
      1. ¿Cuál es el monto del pago final?
      2. Calcular la parte principal e interés de los pagos en los últimos cinco años.
    4. Wile E. Coyote le debe a ACME Corporation 75,000 dólares por diversos bienes comprados. Wile acuerda hacer pagos de $1,000 al final de cada mes al 10% compuesto trimestralmente hasta que la deuda sea reembolsada en su totalidad.
      1. ¿Cuál es el monto del pago final?
      2. Calcular la parte principal e interés de los seis pagos finales.
    5. Explora cómo el plazo afecta el ajuste que hay que hacer a un pago final. Considera un préstamo de $450,000 al 7.5% compuesto semestralmente con pagos de fin de mes.
      1. Calcular el pago final por cada plazo de 10, 15, 20, 25, 30 y 35 años.
      2. Comenta los ajustes que hiciste al pago final en función de tus resultados.

    13.3: Horarios de amortización

    Mecánica

    Para cada una de las siguientes anualidades ordinarias, cree la tabla de amortización completa y calcule el interés total.

    Principal Intereses Frecuencia de pago Plazo del préstamo
    1. $27,500 6.8% compuesto trimestral Trimestral 2 años
    2. $192,000 4.75% compuesto semestralmente Semestral 4 años
    3. $1,854.25 8.99% compuesto anualmente Mensual 6 años
    4. $425,000 5.9% compuesto mensual Anualmente 7 años

    Para cada una de las siguientes anualidades ordinarias, calcule el cronograma de amortización parcial para las series de pagos indicadas junto con el interés total y las porciones principales.

    Principal Intereses Frecuencia de pago Plazo del préstamo Pagos Parciales de Calendario (inclusive)
    5. $221,000 7.14% compuesto trimestral Trimestral 15 años Año 11
    6. $109,900 3.8% compuesto mensual Mensual 5 años Pagos 38 a 43
    7. 450.000 dólares 7.5% compuesto semestralmente Mensual 25 años Pagos 26 a 29
    8. 500.000 dólares 9.5% compuesto anualmente Semestral 12 años Años 11 y 12

    Aplicaciones

    Para las preguntas 9 a 11, construir un cronograma completo de amortización y calcular el interés total.

    1. Un granjero compró una combinadora John Deere por $369,930. El concesionario de equipos establece un plan de financiamiento para permitir pagos de fin de trimestre para los próximos dos años en 7.8% compuesto mensual.
    2. Jennifer compró un Aqua Shield Sunroom por 19,097 dólares. Los términos de compra le obligan a poner $2,000 abajo, con el saldo financiado a través de seis pagos iguales de fin de mes en 11.2% compuesto semestral.
    3. Jerry's Concrete instaló un camino de entrada de concreto de $13,544 para un cliente sin dinero inicial y cuatro cuotas iguales de fin de mes a 4.9% compuestos mensuales.

    Para las preguntas 12 a 14, construir el cronograma de amortización parcial indicado y calcular el total de las porciones principales e intereses representadas por el cronograma parcial.

    1. Algunos bienes inmuebles se compran por $850,000 con una amortización a 30 años al 6.8% compuesta semestralmente. Crear un cronograma para los pagos de fin de mes en el primer semestre del año 14.
    2. Marcel tenía una nueva cerca de cedro instalada alrededor de su lote de casa de gran tamaño por $22,900. La empresa de cercas le permite financiar la compra con cuotas de fin de mes por un año en 7.39% compuesto anualmente. Construir un cronograma para los dos primeros pagos y los últimos cuatro pagos.
    3. Ron y Natasha hicieron que Oasis Leisure and Spa instalara una piscina enterrada por $51,000. El plan de financiamiento a través de la compañía permite pagos de fin de mes por dos años a 6.9% compuesto trimestralmente. Ron y Natasha instruyen a Oasis a redondear su pago mensual al alza al siguiente monto en dólares divisible de manera uniforme por $500. Crear un cronograma para los tres primeros pagos, los pagos del siete al nueve y los últimos tres pagos.

    Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

    1. David arrendó un Acura CSX por 30,185 dólares sin pago inicial en un arrendamiento de 48 meses a 2.9% compuesto anualmente. El valor residual es de $11,516. Establecer un cronograma de amortización parcial para pagos mensuales del 7 al 13. ¿Cuál es el interés total pagado?
    2. El fondo fiduciario de 40,000 dólares de Merryweather está listo para madurar y hoy le hará su primer pago semestral. El fondo puede ganar 4.4% compuesto anualmente durante su quinquenio. Construir un cronograma completo de amortización que incluya los intereses totales devengados.
    3. Construir un nuevo cronograma completo de amortización para el agricultor en cuestión 9 si tiene un próspero tercer trimestre y es capaz de destinar $35,000 para su deuda además de su pago regular del tercer trimestre. ¿Cuánto interés en total ahorraría?
    4. Hillary adquirió un juego de dormitorio antiguo recuperado de un castillo europeo por 118,000 dólares. Ella financiará la compra en 7.95% compuesta anualmente a través de un plan que permita pagos de $18,000 al final de cada trimestre.
      1. Crear un cronograma completo de amortización e indicar sus intereses totales pagados.
      2. Recrear el cronograma completo de amortización si Hillary paga dos pagos de recarga adicionales consistentes en el 10% del principal restante después de su tercer pago así como su quinto pago. ¿Qué cantidad de intereses ahorra?
    5. Sinbad es un agente para RE/MAX. Compró un Cadillac STS para su negocio de bienes raíces para que pudiera llevar a los clientes a varios hogares. A través del banco, financió el vehículo de $85,595 a 5.95% compuesto anualmente en un plazo de 24 meses. Para presentar sus impuestos, necesita un cronograma completo de amortización con los intereses totales pagados por los primeros 12 meses y luego por los siguientes 12 meses.
    6. Astrid acaba de tener una casa personalizada de $450,000 construida por Hallmark Homes. Ella sacó una amortización a 25 años de su hipoteca en 6.4% compuesta semestralmente y bloqueó la tasa durante los tres primeros años. Construir un cronograma de amortización parcial para los tres primeros años y calcular el interés total y las porciones principales.

    13.4: Aplicación Especial - Hipotecas

    Mecánica

    Determinar el monto del pago de la hipoteca para cada una de las siguientes hipotecas. Supongamos que todas las tasas de interés son fijas y compuestas semestralmente.

    Principal Tasa de interés Frecuencia de pago Periodo de Amortización Plazo Hipotecario (Años)
    1. 693,482$ 5.49% Mensual 30 5
    2. $405.551 6.5% Quincenal 25 3
    3. 227,167$ 2.85% Semanal 20 4

    Determinar el monto del pago de la hipoteca al momento de la renovación en el segundo plazo para cada una de las siguientes hipotecas. En todos los casos, supongamos que el periodo de amortización se reduce adecuadamente al momento de la renovación y que todas las tasas de interés son fijas y compuestas semestralmente.

    Principal Original Periodo de Amortización (Años) Información de Primer Plazo Información de Segundo Plazo
    4. 434.693$ 30 4.5%; Pagos mensuales; plazo de 3 años 5.25%; Pagos mensuales; plazo de 2 años
    5. $287.420 15 3.29%; Pagos semanales; plazo de 1 año 6.15%; Pagos mensuales; plazo de 5 años
    6. $318,222 25 3%; pagos quincenales plazo de 2 años 6.8%; pagos quincenales; plazo de 4 años

    Aplicaciones

    1. Jean-Claude quiere sacar una hipoteca en Montreal por 287.420 dólares con una amortización a 20 años. Las tasas de interés prevalecientes son de 6.2% compuestas semestralmente. Calcular su monto de pago mensual.
    2. Luc ha notado que las tasas de interés hipotecarias son bajas y que puede sacar una hipoteca por 3.7% compuesta semestralmente. Si hipoteca una vivienda en Halifax por $255.818 amortizada a lo largo de 25 años, determine su monto de pago quincenal.
    3. Hace cinco años, Asia compró su casa de 322,000 dólares en Edmonton con una amortización de 25 años. En su primer quinquenio, realizó pagos mensuales y se le cobró 4.89% compuesto semestral. Ella renovará la hipoteca en el mismo cronograma de amortización por otro plazo de cinco años en 5.49% compuesto semestral con pagos mensuales. Calcular el saldo restante después del primer plazo y el nuevo monto de pago de la hipoteca para el segundo plazo.

    Para los ejercicios 10 a 12, calcule lo siguiente:

    1. Saldo restante después del primer trimestre
    2. Intereses y partes principales en el primer término
    3. Nuevo monto de pago de hipoteca en el segundo plazo
    4. Saldo restante después del segundo trimestre
    1. Hace tres años, Phalatda sacó una hipoteca sobre su nuevo hogar en Kelowna por 628.200 dólares menos un pago inicial de 100.000 dólares al 6.49% compuesto semestralmente. Está realizando pagos mensuales a lo largo de su plazo de tres años con base en una amortización de 30 años. Al momento de la renovación, puede obtener una nueva hipoteca en un plazo de cuatro años al 6.19% compuesto semestral mientras continúa con los pagos mensuales y el cronograma de amortización original.
    2. Dagny firmó una hipoteca de amortización a 30 años hace siete años en su casa, la cual compró por 984,000 dólares menos un pago inicial de $150,000 al 6.9% compuesto mensualmente con pagos mensuales. Ella renueva su hipoteca en el mismo horario de amortización por otro término de siete años en 7.15% compuesto semestral con pagos semanales.
    3. Hace dos años, Eleonora inició una hipoteca de $380,000 con una amortización a 25 años en 4.15% compuesta semestral con pagos bimestrales. Al momento de la renovación, ha decidido acortar en cinco años el periodo de amortización y saca un plazo de cinco años a 4.98% compuesto anualmente con pagos semanales.

    Para los ejercicios 13 y 14, calcule lo siguiente:

    1. Saldo restante después de los tres términos
    2. Intereses totales y porción principal total en los tres términos
    1. Hace diez años, Travis compró su casa de inicio con un principal hipotecario de $180.700. Amortizó la hipoteca a lo largo de 25 años y a través de su primer quinquenio realizó pagos mensuales en 3.85% compuesto semestral. Al momento de la renovación, sacó otro término de cinco años en 4.65% compuesto semestral con pagos mensuales. Hoy, renueva su hipoteca por otro término de cinco años en 5.39% compuesto semestral con pagos mensuales.
    2. Hace siete años, el principal inicial de Aisha en su hipoteca era de 295.900 dólares. Ella estableció una amortización de 20 años y en su primer cuatrienio de pagos mensuales su tasa hipotecaria fue de 5.7% compuesta semestralmente. Al renovarse, tomó otro término de tres años con pagos mensuales a una tasa hipotecaria de 4.35% compuesta semestralmente. Hoy, renueva la hipoteca pero disminuye el periodo de amortización en tres años. Toma una hipoteca a tasa fija cerrada a cinco años de 6.39% compuesta semestralmente con pagos bimestrales.

    Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

    1. Considera la siguiente información sobre Jim y Carol, quienes están considerando la compra de una casa nueva: Ingreso bruto mensual total $7,000 Impuestos estimados a la propiedad por mes $400.00 Costos de calefacción de la casa al mes $100.00 Pago mensual de auto $735.50 Pagos mensuales de deuda con tarjeta de crédito $250.00 Estudiante mensual pagos de deuda $175.00 Pago inicial planificado $15,000.00 Con base en las reglas de asequibilidad y una amortización a 25 años, ¿cuál es el precio más alto que podrían pagar por su nueva vivienda si las tasas de interés son 5.19% compuestas semestralmente?
    2. Los Muswagons han firmado una hipoteca a tasa variable cerrada a cinco años de $265,000 con una amortización a 25 años y pagos mensuales. La tasa de interés inicial se fijó en 4.5% compuesto mensual. Se incrementó 0.75% después de 14 meses. Cinco meses antes de que expirara el plazo, luego disminuyó 0.25%. Calcular el saldo restante después del plazo de cinco años junto con el total de intereses y partes principales pagadas.
    3. Los Verhaeghes han firmado una hipoteca cerrada a tasa fija a tres años con una amortización a 20 años y pagos mensuales. Negociaron una tasa de interés de 4.84% compuesto semestralmente. Los términos de la hipoteca permiten que los Verhaeghes realicen un único pago de recarga en cualquier momento a lo largo del plazo. El principal hipotecario era de $323,000 y a los 18 meses de vigencia hicieron un pago de recarga de 20,000 dólares.
      1. ¿Cuál es el saldo restante al final del plazo?
      2. ¿En qué cantidad se redujo la porción de interés al hacer el pago de recarga?
    4. Asumir una amortización de 15 años en una hipoteca de $200,000 amortizada a través de tres términos consecutivos de cinco años con pagos mensuales. Asumir también que la misma tasa de interés de 5.5% compuesta semestralmente se mantiene a lo largo de toda la amortización. Construir una tabla que muestre el saldo restante, la porción principal y la porción de interés al final de cada término. (Pista: No se olvide en el plazo final de hacer el ajuste de pago final correspondiente.)
    5. Hace quince años el principal inicial de Clarissa en su hipoteca era de 408,650 dólares. Ella estableció una amortización a 30 años, y en su primer plazo de 10 años de pagos mensuales su tasa hipotecaria fue de 7.7% compuesta semestralmente. Al renovarse, tomó un nuevo plazo de cinco años con pagos mensuales a una tasa hipotecaria de 5.69% compuesta semestralmente. Hoy, renueva la hipoteca pero acorta cinco años el periodo de amortización cuando establece una hipoteca a tasa fija cerrada a tres años de 3.45% compuesta semestral con pagos mensuales. ¿Qué principal va a pedir prestado en su tercer mandato y cuál es el saldo restante al término del plazo? ¿Qué porción de interés total y porción principal habrá pagado en los 18 años?
    6. Muchas personas no entienden cómo un aumento de la tasa hipotecaria afectaría su renovación hipotecaria. En la primera década del nuevo milenio se han registrado tasas hipotecarias bajas sin precedentes. En consecuencia, muchas personas compraron viviendas con la hipoteca máxima que podían pagar. En algún momento las tasas van a subir de nuevo. Cuando lo hacen, es posible que muchas personas ya no puedan pagar sus viviendas actuales ya que ya estaban maximizadas a la tasa más baja.
      1. Toma una hipoteca de $350,000 con un plazo de cinco años y una amortización de 25 años usando pagos mensuales. En el término inicial se obtuvo una tasa de 3% compuesta semestralmente. Al renovarse cinco años después en el mismo horario de amortización, explore el cambio porcentual en el pago mensual requerido si las tasas de interés compuestas semestrales hubieran subido a cada una de 4%, 5% y 6%. Comenta tus hallazgos.
      2. Supongamos que cuando se inició la hipoteca los propietarios tenían impuestos mensuales de $400 y costos de calefacción del hogar de $100 mensuales. Si la hipoteca era el máximo que podían pagar, de acuerdo a la relación GDS ¿cuál era su ingreso bruto anual? Ahora supongamos que al momento de la renovación los impuestos y la calefacción habían aumentado a 450 dólares y 120 dólares, respectivamente. En cada una de las nuevas tasas de interés de la parte (a), ¿en qué porcentaje necesitarían subir los ingresos brutos de los propietarios en el mismo marco de tiempo para que puedan seguir pagando la hipoteca? Comenta tus hallazgos.

    Ejercicios de revisión

    Mecánica

    1. Quinn colocó 33,000 dólares en una anualidad ordinaria de inversión de cinco años ganando 7.75% compuesta trimestralmente. Estará recibiendo pagos trimestrales. Calcular los componentes principal e intereses del sexto pago.
    2. Annanya sacó un préstamo ordinario de $42,500 al 6.6% compuesto mensualmente con pagos mensuales durante el sexenio de amortización. Calcular el total de las partes principales e intereses para el tercer año.
    3. Hace dos años, Sumandeep invirtió 20,000 dólares al 9.45% compuesto mensualmente. Ella ha estado recibiendo pagos de fin de mes desde entonces, y el último pago será hoy. Calcular el monto del pago final.
    4. Hogwild Industries pidió prestados 75,000 dólares para comprar algunos equipos nuevos. Los términos del préstamo ordinario requieren pagos trimestrales por tres años con una tasa de interés de 7.1% compuesta semestralmente. Calcular el interés total y las porciones principales para el tercer año.
    5. El Dr. Strong del Centro Dental Island Lakes adquirió una nueva máquina de rayos X Panoramic para su práctica. Los $7,400 para la máquina, tomados en préstamo al 8.8% compuesto anualmente, deben ser reembolsados en cuatro cuotas de fin de trimestre. Desarrollar un cronograma completo de amortización y totalizar los intereses pagados.
    6. El Dr. Miller adquirió una nueva máquina centrífuga de Liaoyang Longda Pharmaceutical Machinery Company (LLPMC) para su práctica médica. Él es para pagar los $60,341 a través de 20 pagos de fin de mes. LLPMC ha fijado la tasa de interés del préstamo en 9.5% compuesto trimestralmente. Elaborar un cronograma de amortización parcial para los pagos tercero a sexto.
    7. Kerry, quien es farmacéutico, acaba de convertirse en un nuevo franquiciado para Shoppers Drug Mart. Como parte de su acuerdo de franquicias, su operación consiste en asumir una hipoteca de 1.2 millones de dólares para ser financiada en los próximos 15 años. Ella debe hacer pagos después de cada seis meses. La oficina central le cobrará una tasa de 14.25% compuesto anualmente. Determinar el monto del pago de su hipoteca.
    8. Alibaba sacó una amortización a 25 años de hipoteca de 273,875 dólares hace cinco años a 4.85% compuesta semestralmente y ha estado realizando pagos mensuales. Renovará hoy la hipoteca por un plazo de tres años a una tasa de interés de 6.1% compuesta semestralmente en el mismo horario de amortización. ¿Cuáles son sus nuevos pagos hipotecarios mensuales?

    Aplicaciones

    1. Los pagos mensuales se realizarán contra un préstamo de $850,000 a 7.15% compuesto anualmente con una amortización de 15 años.
      1. ¿Cuál es el tamaño del pago mensual?
      2. Calcular la parte principal del pago número 100.
      3. Calcular la porción de interés del 50 pago.
      4. Calcular cuánto se reducirá el principal en el segundo año.
      5. Calcular el interés total pagado en el quinto año.
    2. Una anualidad de inversión de $100,000 ganando 4.5% compuesto trimestralmente es realizar pagos al final de cada tres meses con una amortización de 10 años.
      1. ¿Cuál es el tamaño del pago trimestral?
      2. Calcular la parte principal del pago número 20.
      3. Calcular la porción de interés del pago 33.
      4. Calcular cuánto se reducirá el principal en el segundo año.
      5. Calcular el interés total pagado en el séptimo año.
    3. Presto Pizza acaba de adquirir un Chevrolet Aveo nuevo de $18,810 (todos los impuestos incluidos) como vehículo a domicilio. La tasa de préstamo es de 5.4% compuesta anualmente para una amortización de siete años.
      1. ¿Cuál es el monto del pago mensual final?
      2. Calcular las partes principales e intereses de los pagos en los dos primeros años.
      3. Calcular las partes principales e intereses de los pagos en los dos últimos años.
    4. Una tarjeta de crédito minorista permite a sus usuarios realizar compras y pagar las deudas a través de pagos de fin de mes distribuidos equitativamente en cuatro meses. La tasa de interés es de 28.8% compuesto anualmente en dichas compras. Un cliente acaba de colocar $1,000 en la tarjeta y tiene la intención de usar este plan.
      1. ¿Cuál es el monto del pago final?
      2. Calcular los intereses totales incurridos mediante el plan de pago.
    5. Al departamento de mercadotecnia de Allsports Industries se le ha asignado una suma global de 5 millones de dólares para su uso en diversos proyectos de investigación. El gerente de investigación de mercadotecnia quiere invertir el dinero en 6.4% compuesto semestralmente y retirará $1 millón al final de cada seis meses para financiar la investigación en curso. Construir un cronograma completo de amortización y determinar el interés total recibido.
    6. Horizon Insurance acaba de arrendar equipos de cómputos nuevos por valor de 21,200 dólares para los próximos cuatro años sin valor residual esperado. La tasa de arrendamiento es de 7.9% compuesta trimestralmente, y la compañía realizará pagos trimestralmente. Construir un cronograma de amortización parcial y totalizar los intereses para el segundo año.
    7. Shelley Shearer Dance School sacó una hipoteca en Winnipeg por 500.000 dólares en un término de cinco años con una amortización de 20 años. La tasa hipotecaria es de 4.89% compuesto semestralmente. Calcular el monto del pago semanal de la hipoteca.
    8. Hace cuatro años, Katrina se convirtió en propietaria y abrió su nueva unidad de vivienda de departamento de cuatro unidades con una hipoteca inicial de 6.83% compuesta semestralmente por un monto de 971,000 dólares menos un pago inicial de 100,000 dólares. Ella amortizó a más de 30 años y optó por pagos mensuales. Al renovar hoy su hipoteca, está tomando un plazo de dos años en 5.1% compuesto semestral mientras continúa con los pagos mensuales y el cronograma de amortización original.
      1. Calcular las porciones de interés y principal en su primer término.
      2. ¿Cuál es el saldo restante después del primer trimestre?
      3. ¿Cuál es el nuevo monto del pago de la hipoteca en el segundo plazo?
      4. ¿Cuál es el saldo restante después del segundo trimestre?

    Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones

    1. Hace cinco años, los Staples firmaron una hipoteca cerrada a tasa fija con una amortización a 25 años y pagos mensuales. Negociaron una tasa de interés de 4.49% compuesto semestralmente. Los términos de la hipoteca permiten que los Staples realicen un único pago de recarga en cualquier momento a lo largo del plazo. El principal de la hipoteca era de 179.000 dólares e hicieron un pago de recarga de 10,000 dólares a los tres años de vigencia. Están renovando hoy la hipoteca por otro plazo de cinco años pero han reducido el periodo de amortización en cinco años.
      1. ¿Cuál es el saldo restante al final del primer trimestre?
      2. ¿En qué cantidad se redujo la porción de interés del primer plazo al hacer el pago de recarga?
      3. Calcular el monto del pago de la hipoteca para el segundo plazo si la tasa de interés permanece sin cambios.
    2. El departamento de recursos humanos acaba de recibir un regalo de 1 millón de dólares de un exempleado. Las instrucciones del empleado son que los fondos se inviertan con una amortización de 10 años y los empleados de la empresa deben recibir bonos navideños anuales de fin de año del fondo. La compañía emplea a cuatro directivos, ocho supervisores y 20 trabajadores. Los bonos anuales deben distribuirse de tal manera que un supervisor reciba el doble que un trabajador, y un gerente reciba el doble que un supervisor.
      1. El fondo se invierte en 6.2% compuesto semestralmente. Construir un cronograma completo de amortización para la inversión.
      2. A excepción del último año, ¿cuánto puede esperar recibir cada trabajador, supervisor y gerente como bono anual de Navidad?
    3. Speedy Courier compró un Toyota Prius nuevo por 27.800 dólares para agregarlo a su flota de vehículos de mensajería. Se está financiando en 7.39% compuesto mensualmente con pagos mensuales por seis años. Por cada año del préstamo vehicular, calcule el interés total y las porciones principales pagadas.
    4. B.O.S. Designer Candles Inc. ha adquirido un espacio de fabricación por 750,000 dólares en una sección industrial de la ciudad. Los propietarios pretenden hipotecar la propiedad durante un periodo de amortización de 15 años a través de sucesivos plazos quinquenales con pagos mensuales. La tasa de interés compuesta semestral para el primer término es del 5%, y los propietarios prevén tasas de 6% y 6.75% para los plazos futuros. Para cada plazo, determinar el monto del pago de la hipoteca, el total de pagos realizados, el interés total pagado y la reducción total del principal.

    Colaboradores y Atribuciones

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