14.E: Bonos y Fondos de Hundimiento (Ejercicios)
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14.1: Determinar el valor de un bono
Para todas las preguntas, asuma que todas las tasas de interés o rendimientos y frecuencias de pago se componen semestralmente. También supongamos que el precio de redención es igual al valor nominal.
Mecánica
Para cada uno de los siguientes bonos y la fecha de venta indicada, calcule el precio en efectivo, los intereses devengados, el precio de mercado y determine el monto de la prima o descuento del bono.
| Valor Facial | Tasa de Cupón | Fecha de Emisión | Fecha de Venta | Fecha de Vencimiento | Tasa de mercado en la fecha de venta |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. $1,000 | 7.16% | 15 de enero de 1994 | 15 de enero de 1997 | Enero 15, 2024 | 7.16% |
| 2. $10,000 | 9.4% | 28 de abril de 1987 | 28 de octubre de 1990 | Abril 28, 2022 | 10.71% |
| 3. $5,000 | 7.64% | Noviembre 3, 1995 | Mayo 3, 2009 | noviembre 3, 2015 | 3.96% |
| 4. $100,000 | 5.81% | Febrero 20, 2000 | Febrero 20, 2010 | Febrero 20, 2015 | 4.07% |
| 5. $250,000 | 6.27% | 5 de julio de 1997 | 8 de marzo de 2007 | Julio 5, 2017 | 4.21% |
| 6. $50.000 | 16.33% | 12 de enero de 1982 | Mayo 2, 2009 | Enero 12, 2032 | 4.19% |
| 7. $2,500 | 10.41% | 19 de noviembre de 1986 | Septiembre 13, 1990 | 19 de Noviembre de 2036 | 11.49% |
| 8. $30,000 | 8.99% | 30 de enero de 1992 | 12 de febrero de 1995 | 30 de enero de 2042 | 8.99% |
Aplicaciones
Para cada una de las preguntas 9—14, calcule el precio en efectivo, los intereses devengados, el precio de mercado y el monto de la prima o descuento.
- A 17 años de vencimiento, Julio compró un bono del Gobierno de Saskatchewan de $8,000 con una tasa de cupón de 5.55%. El rendimiento del mercado fue de 8.65%.
- Un bono de $5,000 del Aeropuerto Interno de Vancouver emitido el 7 de junio de 2004, con 14 años hasta su vencimiento tiene una tasa de cupón de 4.42%. Se vendió el 7 de diciembre de 2009, cuando las tasas de mercado fueron de 4.07%.
- Un bono de $25,000 City of Kingston emitido el 17 de julio de 2007, con cinco años hasta su vencimiento tiene una tasa de cupón de 5.12%. Se vendió el 10 de enero de 2010, a una tasa de mercado de 4.18%.
- El 2 de enero de 1990, cuando las tasas de mercado eran de 10.1%, se vendió un bono de 50 mil dólares de la Provincia de la Isla del Príncipe Eduardo que vencía el 17 de diciembre de 2012, con una tasa de cupón de 9.75%.
- Un bono de $100,000 Nova Scotia Power Corporation con una tasa de cupón de 11.25% vence el 27 de abril de 2014. Se vendió el 27 de febrero de 2006, cuando las tasas de mercado fueron de 4.09%.
- Un bono de 75 mil dólares del Gobierno de Canadá que vencía el 5 de septiembre de 2020, se vendió el 5 de septiembre de 2009, a una tasa de mercado de 3.85%. Lleva una tasa de cupón de 3.84%.
- El titular original de un bono de 10 mil dólares de la Provincia de Manitoba emitido el 1 de diciembre de 2006, con un cupón de 2% y 30 años de vencimiento vende su bono el 1 de junio de 2010, cuando las tasas de mercado fueron de 5.25%. ¿En qué cantidad aumentó o disminuyó el precio de mercado para este inversionista?
Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones
- La Autoridad de Finanzas de Capital de Alberta emitió un bono de 20 años de $100,000 el 15 de diciembre de 2005, con una tasa de cupón de 4.45%. Si Mirabelle compró el bono el 15 de junio de 2007, a una tasa de mercado de 4.56% y posteriormente vendió el bono el 31 de marzo de 2009, a una tasa de mercado de 3.74%, determinar la cantidad por la cual el precio de mercado aumentó o disminuyó para Mirabelle.
- Un bono de 50 años de la Provincia de Ontario de 125,000 dólares emitido el 1 de marzo de 1995, lleva un cupón de 9.5%. Amy compró el bono el 1 de septiembre de 1999, a una tasa de mercado de 5.91% y posteriormente vendió el bono el 30 de septiembre de 2008, cuando las tasas publicadas fueron de 6.13%. Con base únicamente en el precio de mercado, determinar la ganancia o pérdida que Amy experimentó.
- El 16 de agosto de 2012, un bono tenía un precio de mercado de $8,240.66 y devengó intereses de $157.95 cuando la tasa de mercado era de 8%. ¿Cuál es el valor nominal del bono si madura el 15 de mayo de 2033?
- El 1 de junio de 1997 se emitió un bono del Gobierno de Canadá de valor nominal de 10 mil dólares a 30 años con un cupón del 8%. Calcule el precio de mercado y el precio en efectivo del año 2006 en cada uno del 1 de junio, 1 de julio, 1 de agosto, 1 de septiembre, 1 de octubre, 1 de noviembre y 1 de diciembre si la tasa de mercado se mantiene constante en 4.5%. Comentar el patrón evidente tanto en el precio en efectivo como en el precio de mercado.
- Supongamos que un bono de $10,000 tiene 20 años hasta su vencimiento con una tasa de cupón del 5%.
- Determinar su precio de mercado a tasas de 3%, 4%, 5%, 6% y 7%.
- ¿Los precios de mercado del bono cambian por igual por cada cambio de 1% en la tasa de mercado? ¿Por qué o por qué no?
- ¿Una tasa de mercado que es 1% superior a la tasa de cupón da como resultado la misma prima o descuento que una tasa que es 1% inferior a la tasa de cupón? ¿Por qué o por qué no?
- Asumir el bono ahora sólo tiene 10 años hasta su vencimiento y repita la parte (a). e. Compare sus respuestas con las partes (a) y (d). ¿Qué impacto tiene el tiempo hasta el vencimiento en el cambio en el precio del bono?
14.2: Cálculo del rendimiento de un bono
Para todas las preguntas, supongamos que todas las tasas de interés o rendimientos y frecuencias de pago se componen semestralmente. También supongamos que el precio de redención es igual al valor nominal.
Mecánica
Para cada uno de los siguientes bonos, calcule el rendimiento hasta el vencimiento.
| Valor Facial | Precio de Compra | Tasa de Cupón | Años Restantes hasta Vencimiento |
|---|---|---|---|
| 1. $1,000 | 1,546.16 | 6% | 25 |
| 2. $5,000 | $3,824.41 | 5,75% | 18.5 |
| Valor Facial | Fecha de Compra | Precio de Compra | Fecha de Vencimiento | Tasa de Cupón |
|---|---|---|---|---|
| 3. $2,500 | enero 2, 2009 | 1,671.47 | Enero 2, 2025 | 6.18% |
| 4. $10,000 | 13 de abril de 2003 | 14,480.91 | octubre 13, 2017 | 7.15% |
Para cada uno de los siguientes bonos, calcule el rendimiento del inversionista.
| Precio de Compra | Precio de Venta | Años Celebrados | Tasa de Cupón | Valor Facial |
|---|---|---|---|---|
| 5. $23,123.77 | 21,440.13 | 6 | 7.25% | $25,000 |
| 6. $106,590.00 | 109,687.75 | 11 años, 6 meses | 8.65% | $100,000 |
| Fecha de Compra | Tasa de mercado en el momento de la compra | Fecha de Venta | Tasa de mercado en el momento de la venta | Fecha de Vencimiento | Tasa de Cupón | Valor Facial |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 7. 29 de septiembre de 2005 | 9% | 29 de marzo de 2010 | 7% | Marzo 29, 2022 | 8.65% | $500,000 |
| 8. 21 de mayo de 1998 | 6.355% | 21 de noviembre de 2008 | 6.955% | 21 de Mayo de 2033 | 7.165% | $50,000 |
Aplicaciones
- Un bono de 495,000 dólares de valor nominal de la Provincia de Ontario emitido con una tasa de cupón de 7.5% se vende por $714,557.14. Si quedan 20 años hasta el vencimiento, ¿cuál fue el rendimiento hasta el vencimiento?
- Se emite un bono de valor nominal de $100,000 con un cupón del 5% y 22 años hasta su vencimiento. Si se vende por $76,566.88 9½ años después, ¿cuál fue el rendimiento a vencimiento?
- Un bono de valor nominal de $15,000 vence el 3 de agosto de 2024 y lleva un cupón de 6.85%. Se vende el 3 de febrero de 2009, por 20.557.32 dólares. Determinar el rendimiento hasta el vencimiento.
- Un bono de valor nominal de 50 mil dólares del Gobierno de Canadá se compra por 48.336.48 dólares y se vende nueve años después por $51,223.23. Si la tasa de cupón es de 4.985%, calcule el rendimiento del inversionista.
- Usama adquirió un bono City of Hamilton de valor nominal de 30,000 dólares con un cupón de 4.95% por $32,330.08 cuando las tasas de mercado eran de 4%. Seis años después, las tasas de mercado se registran en 4.25% y puede vender su bono por 30.765.05 dólares. Si no quiere que el rendimiento de su inversionista sea menor que su rendimiento original hasta el vencimiento, ¿debería vender su bono? Proporcione cálculos para respaldar su respuesta.
- Great-West Life (GWL) emitió un bono de valor nominal de $100,000 con una tasa de cupón de 6.14% y 20 años hasta su vencimiento. Ocho años después, GWL decide recomprar algunos de sus bonos en circulación cuando las tasas actuales del mercado son de 7.29%. Si el bono se mantuvo desde la fecha de emisión hasta la fecha de venta, ¿qué rendimiento obtuvo el tenedor del bono en su inversión?
- Island Telephone Corporation emitió un bono de valor nominal de 250.000 dólares el 1 de marzo de 1988, con un cupón de 9.77% y 30 años hasta su vencimiento. Global Financial Services compró el bono el 1 de marzo de 1995, momento en el que la tasa de mercado era de 8.76%, y lo vendió el 1 de septiembre de 2007, por 359,289.44 dólares cuando las tasas de mercado fueron de 4.5%. ¿Qué rendimiento obtuvo Global Financial Services en su inversión?
- Briar Rose está considerando vender su bono pero lo hará solo si puede darse cuenta de un rendimiento de un inversionista de no menos de 3.75%. Compró el bono de valor nominal de $20,000 con un cupón de 6.35% con 25 años de vencimiento cuando las tasas de mercado fueron de 4.85%. Hoy, 11 años y 6 meses después, la tasa de mercado es de 6.88%. ¿Debería Briar Rose vender su fianza? Proporcione cálculos para respaldar su respuesta.
Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones
- Un bono TransCanada Corporation de valor nominal de 50.000 dólares con un cupón de 5.1% vence el 11 de enero de 2017. El bono se adquiere el 11 de julio de 2008, por $53,336.24 y posteriormente se vende el 11 de enero de 2010, por $53,109.69.
- Calcular el rendimiento hasta el vencimiento en la fecha de compra.
- Calcular el rendimiento hasta el vencimiento en la fecha de venta.
- Calcular el rendimiento del inversionista y expresarlo como un cambio porcentual de rendimiento a vencimiento en la fecha de compra.
- Un bono de 75,000 dólares de valor nominal de Canada Post Corporation con un cupón de 4.08% vencerá el 16 de julio de 2025. El bono se compró el 16 de enero de 2006, cuando las tasas de mercado eran de 4.2% y posteriormente se vendieron el 16 de julio de 2009, cuando las tasas de mercado fueron de 4.05%.
- Calcular el precio de compra del bono junto con el monto de la prima o descuento.
- Calcular el precio de venta del bono junto con el monto de la prima o descuento.
- Calcular el rendimiento del inversionista sobre el bono y expresarlo como un cambio porcentual de la tasa de mercado en la fecha de compra.
- Convertir la tasa de mercado de fecha de compra y el rendimiento del inversionista a sus tasas efectivas. Expresar el rendimiento del inversionista como un cambio porcentual de la tasa efectiva original.
- El gerente financiero de Global Holdings Corporation tiene algunos fondos para invertir en bonos. Están disponibles las siguientes tres opciones de bonos de valor nominal de $50,000:
- Un bono con una tasa de cupón de 5.07% con 13 años hasta su vencimiento y venta por $51,051.79.
- Un bono con una tasa de cupón de 4.99% con 8.5 años hasta su vencimiento y venta por $50,552.33.
- Un bono con una tasa de cupón de 3.96% con 20 años y 6 meses hasta su vencimiento y venta por $44,022.81. Con base únicamente en el rendimiento hasta el vencimiento de cada bono, clasificar los bonos y recomendar aquel en el que el directivo debe invertir el dinero.
- Hace treinta años los hermanos Mario invirtieron en un bono de valor nominal de 100.000 dólares con un cupón de 7.55%. Se han aferrado al vínculo todo el tiempo hasta hoy, cuando el vínculo madura. Al mirar los precios históricos de los bonos, se preguntan qué rendimiento podrían haberse dado cuenta al vender el bono en algún lugar del camino. A intervalos de cinco años, el precio de venta del bono habría sido de $105,230.26, $108,133.36, $120,755.53, $141,716.98 y $130.443.72. Calcule el rendimiento del inversionista a lo largo de la historia del bono y clasifique los intervalos de cinco años de mayor a menor.
14.3: Horarios de Fondo de Hundimiento
Mecánica
Crear cronogramas completos de fondos de hundimiento para cada uno de los siguientes fondos de hundimiento.
| Valor futuro | Momento de pago | Frecuencia de pago | Tasa de interés nominal | Plazo (Años) |
|---|---|---|---|---|
| 1. $50,000 | Fin | Anualmente | 8.2% anual | 5 |
| 2. $75,000 | Comienzo | Semestral | 4.25% semestral | 4 |
| 3. $10,000 | Fin | Trimestral | 6.2% anual | 2 |
| 4. $30,000 | Comienzo | Mensual | 3.8% trimestral | 7 meses |
Crear cronogramas de fondos de hundimiento parcial para los pagos indicados para cada uno de los siguientes fondos de hundimiento.
| Valor futuro | Momento de pago | Frecuencia de pago | Tasa de interés nominal | Plazo (Años) | Nº de pago |
|---|---|---|---|---|---|
| 5. $5,000,000 | Fin | Semestral | 7% semestral | 6 | 7 a 10 |
| 6. $250,000 | Comienzo | Anualmente | 10% anual | 10 | 4 a 7 |
| 7. $800,000 | Fin | Mensual | 5% trimestral | 8 | Quinto año |
| 8. $2,000,000 | Comienzo | Trimestral | 6% mensual | 5 | Tercer año |
Aplicaciones
Para las preguntas 9 a 12, cree un calendario completo de fondo de hundimiento (vencimiento). Calcular el total de pagos y los intereses totales devengados.
- Se emite un bono de valor nominal de $500,000 con pagos de intereses semestrales con cuatro años hasta su vencimiento. El bono viene con una provisión de fondo de hundimiento que requiere un depósito de fondo de hundimiento cronometrado para igualar los pagos de intereses. El fondo de hundimiento ganará 4% compuesto semestralmente.
- Se emite un bono de valor nominal de $125,000 con dos años hasta su vencimiento. La provisión de fondo ordinario de hundimiento requiere depósitos trimestrales y puede obtener una tasa de interés de 7.4% compuesta semestralmente.
- Jamie y Athena quieren llevar a sus hijos a Disney World dentro de un año. El costo estimado de su estadía es de $8,600, para lo cual ahorrarán los fondos por adelantado. Su plan de ahorro puede ganar 5% compuesto trimestralmente y hoy harán su primer depósito trimestral.
- Debido al aumento de la demanda, un fabricante predice que dentro de tres años necesitará adquirir terrenos sobre los que construir una nueva planta de producción. Estima el valor del terreno en 5 millones de dólares. La compañía realiza hoy su primer depósito semestral en un fondo de hundimiento que gana 7.35% compuesto mensualmente. Para las preguntas 13 a 15, cree un cronograma de fondo de hundimiento parcial.
Para el plazo especificado, calcule los pagos totales y los intereses totales devengados.
- Se emite un bono de valor nominal de $10 millones con 20 años hasta su vencimiento. La provisión de fondo de hundimiento requiere depósitos semestrales, y el fondo puede obtener una tasa de interés de 8.5% compuesta semestralmente. A la empresa le gustaría recibir información detallada del sexto al octavo año.
- Se establece un fondo de hundimiento para un bono de valor nominal de $750,000 recién emitido con 25 años hasta su vencimiento. Los depósitos trimestrales se realizarán en un fondo que ganará un 10% compuesto anualmente. Se necesita información de interés y principal para el tercer año.
- Revisamos la situación de apertura que se discute en esta sección. Recuerda que tenías el ojo puesto en una vivienda con un precio de lista de 325.000 dólares que requiere un anticipo del 5%. Al final de cada mes durante los últimos cuatro años, has estado aportando una cantidad redondeada al dólar más cercano en un plan de ahorro quinquenal que gana 5% compuesto mensualmente. Has encontrado un nuevo hogar por $250.000 y te preguntas si tienes suficiente para cumplir con el requisito de pago inicial del 5%.
- Crea un cronograma para los pagos del 45 al 51 º en tu plan de ahorro.
- ¿Puedes comprar la casa de $250,000 hoy? Justifica tu respuesta.
Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones
- Gillette (una división de Procter and Gamble) proyecta que necesitará $500 millones hoy para financiar la investigación y desarrollo de una nueva línea de productos. A este dinero se le cobrarán intereses al 6.5% compuesto anualmente. El financiamiento se arregla de tal manera que el primer pago de fin de mes al fondo de hundimiento iniciará tres años y un mes a partir de hoy con el objetivo de reembolsar la deuda en total después de siete años a partir de hoy. El fondo puede ganar 7.8% compuesto mensualmente. Para el propio fondo, crear un cronograma de fondos de hundimiento para los primeros seis meses de su tercer año.
- Yogi está ahorrando para un pago inicial de 10.000 dólares en su nuevo auto, que planea comprar dentro de un año. Hará depósitos al término de cada tres meses en un fondo ganando 4% compuesto trimestralmente. Hoy ya ha ahorrado 3.000 dólares. Cree un calendario completo de fondos de hundimiento y calcule el total de pagos e intereses devengados.
- En total, hace siete años se emitieron 10 millones de dólares en bonos con una tasa de cupón del 5% semestral con 10 años hasta su vencimiento. La denominación de cada bono es de $10,000. Una provisión de fondo de hundimiento ha requerido depósitos semestrales en un fondo que gana 6.6% compuesto semestralmente. Hoy en día, la tasa de mercado de los bonos ha subido al 7% compuesto semestralmente. La compañía decide utilizar el dinero en su fondo de hundimiento para comprar sus bonos en el mercado abierto.
- Si utiliza los fondos máximos disponibles, ¿cuántos bonos puede comprar hoy?
- Suponiendo que compró los bonos, revise y cree un calendario completo de fondos de hundimiento para los últimos tres años.
- Cada año, un punto de venta de National Car Rental necesita comprar su flota de vehículos de alquiler para reflejar los modelos del año actual. El precio estimado de compra de su flota es de 500.000 dólares. No obstante, no necesita ahorrar todo este monto ya que vende la flota anterior a concesionarios automotrices por 45% del precio de compra. Crear un calendario completo de fondos de hundimiento anual para el punto de venta minorista, asumiendo que su fondo de hundimiento gana 3.6% compuesto mensual y realiza depósitos de fin de mes. Determinar el total de pagos realizados junto con el total de intereses devengados.
- 20. Se emite un bono de valor nominal de 100 millones de dólares con 30 años hasta su vencimiento. La provisión de fondo de hundimiento requiere pagos semestrales en un fondo que gana 8% compuesto semestralmente.
- Calcular los intereses totales devengados y los pagos totales.
- Para el 10 al 15 º año inclusive, calcule el total de los intereses devengados.
14.4: Retiro y Amortización de Deuda
Para todas las preguntas, supongamos que todas las tasas de interés o rendimientos y frecuencias de pago se componen semestralmente y que el precio de redención es igual al valor nominal.
Mecánica
Para las preguntas 1—4, asuma que el bono tiene un requisito de fondo de hundimiento. Calcula lo siguiente para cada pregunta:
- El costo anual de la deuda de bonos
- El valor contable de la deuda del bono después del número de pago especificado en la última columna
| Valor nominal de los bonos | Tasa de Cupón | Años hasta la madurez | Tasa de Fondo de Hundimiento | Encontrar valor contable después del pago # |
|---|---|---|---|---|
| 1. $500,000 | 8% | 5 | 5.5% | 6 |
| 2. $2,500,000 | 4.4% | 25 | 5% | 20 |
| 3. $1,000,000 | 6.5% | 15 | 7.25% | 25 |
| 4. 750.000 dólares | 5.25% | 10 | 4% | 9 |
Para las preguntas 5—6, cree una tabla completa de amortización de primas de bonos.
| Valor nominal de los bonos | Tasa de Cupón | Años hasta la madurez | Tasa de interés del mercado en el momento de la compra |
|---|---|---|---|
| 5. $50,000 | 8% | 2 | 5% |
| 6. 100.000 dólares | 7% | 4 | 4.5% |
Para las preguntas 7—8, cree una tabla completa de devengo de descuentos de bonos.
| Valor nominal de los bonos | Tasa de Cupón | Años hasta la madurez | Tasa de interés del mercado en el momento de la compra |
|---|---|---|---|
| 7. $20,000 | 5% | 3 | 6.75% |
| 8. 250.000 dólares | 6.6% | 3.5 | 7.8% |
Aplicaciones
- La ciudad de Toronto tiene un bono pendiente de 5 millones de dólares con valor nominal que lleva un cupón del 7%. Realiza pagos de $436,150 a su fondo de hundimiento cada seis meses. Calcular el costo anual de la deuda de bonos.
- La Provincia de Nueva Escocia emitió un bono de valor nominal de 50 millones de dólares el 1 de junio de 2007, llevando una tasa de cupón de 6.6% con 20 años hasta su vencimiento. Se estableció un fondo de hundimiento que ganaba 4.3% compuesto semestralmente con pagos al término de cada seis meses. Calcular el valor contable de la deuda de bonos el 1 de diciembre de 2012.
- Terranova y Labrador Hydro emitieron un bono de valor nominal de 100 millones de dólares el 27 de febrero de 1996, llevando un cupón de 8.4% con 30 años hasta su vencimiento. Se estableció un fondo de hundimiento coincidente que ganaba 5.1% compuesto semestralmente para retirar la deuda en su totalidad al vencimiento.
- Calcular el costo anual de la deuda de bonos.
- Calcular el valor contable de la deuda de bonos el 27 de agosto de 2011.
- La Provincia de Ontario emitió un bono de valor nominal de 175 millones de dólares el 1 de marzo de 1995, llevando un cupón de 9.5% con 50 años hasta su vencimiento. Se espera que el fondo de hundimiento coincidente, con el pago redondeado hasta los siguientes $100, gane 6.3% compuesto semestralmente y retire la deuda en su totalidad al vencimiento.
- Calcular el costo anual de la deuda de bonos.
- Calcular el valor contable de la deuda a 1 de septiembre de 2015.
- Tres años antes del vencimiento, se adquiere un bono de valor nominal de $55,000 con un cupón de 5.5% cuando las tasas de mercado publicadas son de 4.77% compuestas semestralmente. Crear una tabla completa de amortización de primas de bonos. ¿Cuánto interés total se recibe? ¿Cuál es el total de la prima de bonos amortizados y qué utilidad neta nominal se realizó?
- Jaycee trabaja en el departamento de finanzas. Su compañía acaba de adquirir 12 bonos de valor nominal de $5,000 con un cupón de 6.1% con cuatro años restantes hasta su vencimiento. Los rendimientos actuales del mercado son 7.65% compuestos semestralmente. Construir una tabla completa de devengo de descuento de bonos. ¿Cuánto interés recibe la empresa por su inversión? ¿Cuál es el total del descuento de bonos devengados y qué utilidad neta nominal se obtuvo?
- Cuando el mercado de bonos actual está rindiendo 5.89% compuesto semestralmente, Jennifer compra seis bonos de valor nominal de $10,000 con un cupón de 4.2% con tres años hasta su vencimiento para su RRSP. Construye una tabla completa para la prima o descuento. ¿Qué ganancia o pérdida de capital total registrará para el segundo año?
- El 20 de marzo de 2011, Hussein decide invertir en un bono Ville de Gatineau de $15,000 con un cupón de 4.1% cuando los rendimientos actuales del mercado son de 3.76%. El vínculo madura el 20 de marzo de 2014. Construye una tabla completa para la prima o descuento. ¿Qué ganancia o pérdida de capital total se registrará en 2013?
Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones
- Para un proyecto grande, New Flyer Industries considera emitir un bono de valor nominal de 15 millones de dólares con una fecha de vencimiento de 10 años. Al emitirse, el gerente financiero estima que tendrá una tasa de cupón de 6.2%. La provisión del fondo de hundimiento igualado requerirá el reembolso completo del monto al vencimiento y se estima que ganará 5.45% compuesto semestralmente. Al examinar futuros flujos de efectivo, el directivo estima que la compañía podrá permitirse no más de 2 millones de dólares anuales para el financiamiento de este proyecto. Con base en cálculos financieros, ¿debería la empresa proceder con el proyecto como estaba previsto? Proporcione los cálculos adecuados para respaldar su respuesta.
- En Canadá, el 50% de las ganancias de capital de un individuo se gravan a la tasa impositiva vigente de la persona. Sylvester tiene una tasa impositiva del 24%. Considera comprar un bono de valor nominal de $100,000 con un cupón de 7.15% con cinco años restantes hasta su vencimiento. Los rendimientos actuales del mercado se registran en 8.55% compuestos semestralmente. Comprará el bono solo si, en un año determinado, el monto del impuesto a las ganancias de capital permanece por debajo de los 150 dólares. ¿Debería adquirir el bono? Proporcione los cálculos necesarios para respaldar su respuesta.
- El costo anual de la deuda de bonos depende de muchos factores, entre ellos el tiempo hasta el vencimiento y la tasa de interés alcanzada por el fondo de hundimiento. Asumir un bono de valor nominal de $10 millones con una tasa de cupón del 7% con 10 años hasta su vencimiento.
- Calcular el costo anual de la deuda de bonos si el fondo de hundimiento coincidente puede obtener tasas compuestas semestrales de 4% y 7%. ¿Qué porcentaje más es el costo anual de la deuda al 4% que al 7%?
- Dejando la tasa de fondo de hundimiento en 5%, calcule el costo anual de la deuda de bonos si el tiempo hasta el vencimiento es de 8 años o 12 años. ¿Qué porcentaje más es el costo anual de la deuda a los 8 años que a los 12 años?
- La tasa actual del mercado es de 5% compuesta semestralmente. Se adquieren dos bonos con cuatro años hasta su vencimiento. El primer bono tiene un valor nominal de $50,000 y lleva una tasa de cupón de 6.4%. El segundo bono tiene un valor nominal de 30,000 dólares y lleva una tasa de cupón de 4.6%.
- Construir la tabla de primas o descuentos apropiados para cada bono.
- Para cada año, determinar la ganancia neta de capital o pérdida neta de capital registrada para ambos bonos combinados.
Ejercicios de revisión
Para todas las preguntas, supongamos que todas las tasas de interés o rendimientos y frecuencias de pago se componen semestralmente y que el precio de redención es igual al valor nominal.
Mecánica
- El 17 de diciembre de 1998 se emitió un bono de valor nominal de 100.000 dólares de la provincia de Alberta con un cupón de 5.03%, con 20 años hasta su vencimiento. ¿Cuál era su precio de compra el 17 de junio de 2005, cuando los rendimientos del mercado fueron de 4.29%?
- El 1 de junio de 2008 se emitió un bono de valor nominal de 50.000 dólares del Gobierno de Canadá con un cupón de 5.75%, con 25 años hasta su vencimiento. ¿Cuál era su precio de mercado el 21 de noviembre de 2009, cuando las tasas de mercado eran de 3.85%?
- Un bono de valor nominal de $35,000 con un cupón del 7% vencerá el 3 de octubre de 2019. Si se adquiere el 3 de abril de 2006, por 46.522.28 dólares, ¿cuál es su rendimiento a vencimiento?
- El 29 de marzo de 1997 se compra un bono de valor nominal de $55,000 que lleva un cupón del 4% por $33,227.95. El bono se vende posteriormente el 29 de septiembre de 2007, por 60,231.63 dólares. Calcular el rendimiento semestral del inversionista.
- El 1 de diciembre de 2006 se emitió un bono de valor nominal de 250 mil dólares de la Provincia de Manitoba con un cupón del 2%, con 30 años hasta su vencimiento. El 10 de enero de 2010, cuando los rendimientos del mercado eran de 4.19%, ¿cuál era su precio de mercado, intereses devengados, precio en efectivo y prima o descuento?
- Carlyle necesita ahorrar hasta 20,000 dólares para cumplir con el requisito de pago inicial de su nuevo hogar. Quiere hacer depósitos semestrales al inicio de cada seis meses para los próximos cuatro años, colocándolos en un fondo que gana 6.12% compuesto semestral. Construir un calendario completo de vencimiento del fondo de hundimiento.
- Un bono facial de 15 millones de dólares que lleva un cupón de 8.5% tiene nueve años hasta su vencimiento. La emisión de bonos tiene una provisión de fondo de hundimiento que requiere pagos semestrales, y el valor total del bono debe ser ahorrado antes de su fecha de vencimiento. Si el fondo puede ganar 7.35% compuesto semestralmente, calcule el costo anual de la deuda de bonos.
- Cuando los rendimientos de mercado son 16%, un bono de valor nominal de $65,000 con un cupón de 6.75% se compra tres años antes del vencimiento. Construir una tabla completa de devengo de descuento de bonos para el tenedor de bonos.
Aplicaciones
- Cuando las tasas de mercado publicadas son 9.65%, se compra un bono de valor nominal de $75,000 que lleva un cupón del 7% con 23½ años hasta su vencimiento. A falta de ocho años hasta su vencimiento se vende entonces el bono, cuando las tasas de mercado publicadas son de 3.5%. Calcular el rendimiento del inversionista.
- El 5 de septiembre de 1990 se emite un bono de 275,000 dólares de valor nominal de la Provincia de Columbia Británica con un cupón del 10.6%, con 30 años hasta su vencimiento. El bono se adquiere el 5 de marzo de 2002, cuando las tasas publicadas son de 5.98%. Calcular el precio de compra del bono. ¿Cuál es el monto de su prima o descuento?
- 11. Se compra un bono de valor nominal de $40.000 que lleva un cupón de 7.6% con cuatro años hasta su vencimiento. Las tarifas publicadas son entonces 4.9%. Construir una tabla completa apropiada para la ganancia o pérdida de capital. ¿Cuál es la ganancia total devengada o pérdida amortizada en el tercer año?
- Un bono de 50 millones de dólares con un cupón de 4.83% con 25 años hasta su vencimiento. El bono tiene un requisito de fondo de hundimiento con pagos semestrales diseñados para retirar el valor nominal completo al vencimiento. Si se espera que el fondo de hundimiento gane 3.89% compuesto semestralmente, calcule el costo anual de la deuda de bonos. ¿Cuál es el valor contable de la deuda después de 10 años?
- Un bono de valor nominal de $62,000 con un cupón de 8.88% se compra el 15 de julio de 2011. El vínculo madura el 13 de noviembre de 2027. Al momento de la compra, la tasa de mercado del bono era de 4.44%. Calcular el precio de mercado, los intereses devengados y el precio en efectivo del bono. Determinar el monto de la prima o descuento del bono.
- Se adquiere un bono el 17 de septiembre de 1997, por 28,557.25 dólares con 14 años hasta su vencimiento. El cupón del 6% paga 967.50 dólares cada seis meses. Calcular el rendimiento hasta el vencimiento.
- Se emite un bono de valor nominal de $300,000 que lleva un cupón del 4% con cuatro años hasta su vencimiento. Se establece un fondo de hundimiento con pagos semestrales y se espera que gane 6.35% compuesto semestralmente. Construir un cronograma completo de fondos de hundimiento. Calcular el costo anual de la deuda. ¿Cuál es el valor contable de la deuda después del quinto pago?
- Un bono de valor nominal de $500,000 realiza pagos semestrales de $15.900 y vencerá el 2 de enero de 2014. El bono se compra el 14 de julio de 1997, cuando las tasas de mercado publicadas son de 7.77%. Calcule el precio de mercado, los intereses devengados, el precio en efectivo y el monto de la prima o descuento del bono.
Desafío, pensamiento crítico y otras aplicaciones
- En Canadá, el 50% de las ganancias o pérdidas de capital de una persona son gravadas o deducidas respectivamente a la tasa impositiva vigente del individuo. Tammy tiene una tasa impositiva de 12.76%. Ella acaba de comprar un bono de valor nominal de 120,000 dólares con un cupón de 9.89% y seis años restantes hasta su vencimiento. Los rendimientos actuales del mercado se registran en 6.14% compuestos semestralmente. Calcular sus impuestos adeudados o deducidos sobre la ganancia o pérdida patrimonial en el cuarto año.
- 18. Se emite un bono de valor nominal de 75 millones de dólares que lleva un cupón de 4.45% con 35 años hasta su vencimiento. La provisión del fondo de hundimiento requiere que el 80% del valor nominal se ahorre antes de la fecha de vencimiento. Se proyecta que el fondo de hundimiento gane 4.95% compuesto semestralmente.
- Crear un cronograma de fondo de hundimiento parcial detallando los dos primeros años, los dos últimos años y los años 10 y 11.
- Calcular el interés total ganado por el fondo de hundimiento.
- Calcular el costo anual de la deuda de bonos.
- Determinar el valor contable de la deuda de bonos después del pago 29.
- El 23 de marzo de 2007 se emite un bono de valor nominal de 400,000 dólares con un cupón de 5.6% y se espera que venza el 23 de marzo de 2011. La provisión del fondo de hundimiento requiere pagos semestrales de tal manera que el monto total se ahorra al vencimiento. Se espera que el fondo gane 3.7% compuesto semestralmente.
- Crear un cronograma completo de fondos de hundimiento para la compañía emisora. Calcular el interés total ganado.
- Supongamos que un inversionista compró 50,000 dólares del bono el 23 de septiembre de 2007, a una tasa de mercado de 5.45% y posteriormente vende el bono el 23 de marzo de 2009, a una tasa de mercado de 3.74%. Calcular el rendimiento del inversionista.
- Si un inversionista comprara $25,000 del bono el 23 de marzo de 2008, por 25 mil 991.24 dólares, ¿cuál sería el rendimiento hasta el vencimiento?
- Para cada inversionista en las partes (b) y (c), construir una tabla completa detallando la ganancia o descuento amortizado devengado. Asumir que el inversionista en la parte (b) mantuvo el bono hasta su vencimiento en lugar de venderlo.
- 20. El 30 de marzo de 2005 se emite un bono de valor nominal de $650,000 con un cupón de 4.59% y se espera que venza el 30 de marzo de 2010. La provisión del fondo de hundimiento requiere pagos semestrales de tal manera que el monto total se ahorra al vencimiento. Se espera que el fondo gane 4.25% compuesto semestralmente.
- Crear un fondo de hundimiento completo para la empresa emisora. Calcular el interés total ganado.
- Supongamos que un inversionista compró 100.000 dólares del bono el 30 de septiembre de 2005, a una tasa de mercado de 4.75% y posteriormente vende el bono el 30 de septiembre de 2008, a una tasa de mercado de 4.27%. Calcular el rendimiento del inversionista.
- Si un inversionista comprara 34.000 dólares del bono el 30 de septiembre de 2007, por 34.167.47 dólares, ¿cuál sería el rendimiento hasta el vencimiento?
- Para cada inversionista en las partes (b) y (c), construir una tabla completa detallando la ganancia o descuento amortizado devengado. Asumir que el inversionista en la parte (b) mantuvo el bono hasta su vencimiento en lugar de venderlo.