16.4: Hoja de Fórmula

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 110716

Jean-Paul Olivier
Red River College of Applied Arts, Science, & Technology

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Parte 1: Fundamentos de Matemáticas

(2.1) Conversión de Porcentaje\[\% = \text{ dec} \times 100 \nonumber \]
(2.2) Tasa, Porción, Base\[ \text{Rate } = \frac{ \text{Portion}}{ \text{Base}} \nonumber \]
(3.1) Cambio porcentual:\[ \Delta \% = \frac{\text{New − Old}}{\text{Old}} \times 100 \nonumber \]
(3.2) Tasa de cambio a lo largo del tiempo\[\text{RoC} = \left( \sqrt[n]{\frac{ \text{New}}{\text{Old}} − 1} \right) \times 100 \nonumber \]
(3.3) Promedio simple\[ \text{SAvg} = \frac{ \Sigma x}{n} \nonumber \]
(3.4) Promedio ponderado\[ \text{WAvg} = \frac{\Sigma wx}{\Sigma w} \nonumber \]
• (3.5) Promedio Geométrico\[\text{GAvg} = \left[ \sqrt[n]{ \left( 1 + \Delta \%_1 \right) \times \left(1 + \Delta \%_2 \right) \times \cdots \times \left(1 + \Delta \%_n \right) − 1} \right] \times 100 \nonumber \]

Parte 2: Aplicaciones de negocios

(4.1) Salario y Ganancias Brutas Horarias\[ \text{GE } = \text{ Regular Earnings} + \text{Overtime Earnings} + \text{Holiday Earnings} + \text{Statutory Holiday Worked Earnings} \nonumber \]
(4.2) Impuesto Anual sobre la Renta\[ \text{Income Tax } = \Sigma \text{(Eligible Income In Tax Bracket × Tax Bracket Rate)} \nonumber \]
(4.3) Números de índice\[ \text{Index Number } = \frac{ \text{Chosen quantity}}{\text{ Base quantity}} \times \text{ Base value} \nonumber \]
(4.4) Poder de compra de un dólar\[ \text{PPD } = \frac{\$ 1}{\text{CPI}/100} \nonumber \]
(4.5) Ingresos reales\[ \text{RI } = \frac{ \text{Nominal Income}}{\text{CPI}/100} \nonumber \]
(5.1) Costo Variable Unitario\[ \text{VC } = \frac{\text{TVC}}{n} \nonumber \]
(5.2) Ingresos netos mediante un enfoque de ingresos y costos totales\[ \text{NI } = \text{n}(\text{S}) − (\text{TFC} + \text{n}(\text{VC})) \nonumber \]
(5.3) Margen de Contribución Unitaria\[ \text{CM } = \text{ S} – \text{VC} \nonumber \]
(5.4) Ingresos netos utilizando el enfoque de margen de contribución total\[ \text{NI } = \text{n}(\text{CM}) – \text{TFC} \nonumber \]
(5.5) Tasa de contribución si se conoce la información de la unidad\[ \text{CR } = \frac{\text{CM}}{\text{S}} \times 100 \nonumber \]
(5.6) Tasa de contribución si se conoce información agregada\[ \text{CR } = \frac{\text{ TR − TVC}}{\text{TR}} \times 100 \nonumber \]
(5.7) Unidad de equilibrio\[n = \frac{\text{TFC}}{\text{CM}} \nonumber \]
(5.8) Romper par del dólar\[ \text{TR} = \frac{\text{TFC}}{\text{CR}} \nonumber \]
(6.1) Descuento Individual\[ \text{N} = \text{L} \times (1 - \text{d}) \nonumber \]
(6.2a y 6.2b) Importe de Descuento\[ \text{D} \$ = \text{L} \times \text{d} \text{ or } \text{D} \$ = \text{L} – \text{N} \nonumber \]
(6.3) Descuentos Múltiples\[ \text{N} = \text{L} \times \left( 1− \text{d}_1 \right) \times \left( 1− \text{d}_2 \right) \times \cdots \times \left( 1− \text{d}_n \right) \nonumber \]
(6.4) Descuento Equivalente Individual\[\text{d } = 1 − \left( 1 − \text{d}_1 \right) \times \left( 1 − \text{d}_2 \right) \times \cdots \times \left( 1 − \text{d}_n \right) \nonumber \]
(6.5) El precio de venta de un producto\[\text{S} = \text{C} + \text{E} + \text{P} \nonumber \]
(6.6) Importe de Marcado\[\text{M} \$ = \text{E} + \text{P} \nonumber \]
(6.7) El Precio de Venta de un Producto Usando Monto de Marcado\[ \text{S} = \text{C} + \text{M} \$ \nonumber \]
(6.8) Porcentaje de Marcado en Costo\[ \text{MoC} \% = \text{M} \$ \text{C} \times 100 \nonumber \]
(6.9) Marcado en el porcentaje de precio de venta\[ \text{MoS} \% = \frac{\text{M} \$}{\text{S}} \times 100 \nonumber \]
(6.10) El Precio De Venta De Un Producto\[ \text{S}_{\text{on sale}} = \text{S} \times \left( 1 − \text{d} \right) \nonumber \]
(6.11a y 6.11b) Importe de rebaja\[\text{D}$ = \text{S} \times \text{d} \text{ or } \text{D} \$ = \text{ S} − \text{S}_{\text{on sale}} \nonumber \]
(6.12) Porcentaje de rebaja\[ \text{d} = \frac{\text{D} \$}{\text{S}} \times 100 \nonumber \]
(6.13) Marcado mantenido\[ \text{MM } = \frac{ \text{M} \$ \left( \text{n}_1 \right) + \left( \text{M} \$ − \text{D} \$ \right) \left( \text{n}_2 \right)}{\text{n}_1 + \text{n}_2} \nonumber \]
(7.1) Precio de Venta con Impuestos Incluidos\[ \text{S}_{\text{tax}} = \text{S} + (\text{S} \times \text{Rate}) \nonumber \]
(7.2) Remesa GST/HST\[ \text{Remit } = \text{ Tax Collected} − \text{Tax Paid} \nonumber \]
(7.3) Impuestos a la propiedad\[ \text{Property Tax } = \Sigma ( \text{AV} \times \text{PTR}) \nonumber \]
(7.4) Cambio de divisas\[ \text{Desired Currency } = \text{ Exchange Rate} \times \text{Current Currency} \nonumber \]

Parte 3: Aplicaciones Financieras de Pago Único

(8.1) Interés Simple\[\text{I }= \text{ Prt} \nonumber \]
(8.2) Interés simple para pagos únicos\[ \text{S }= \text{ P(1+rt)} \nonumber \]
(8.3) Monto de Intereses para Pagos Únicos\[ \text{I } = \text{ S} − \text{P} \nonumber \]
(9.1) Tasa de Interés Periódica\[ \text{i } = \frac{ \text{IY}}{\text{CY}} \nonumber \]
(9.2) Número de Períodos Compuestos para Pagos Únicos\[ \text{N } = \text{ CY} \times \text{Years} \nonumber \]
(9.3) Intereses compuestos para pagos únicos\[ \text{FV } = \text{ PV} (1 + \text{i})^{\text{N}} \nonumber \]
(9.4) Conversión de tasa de interés\[ \text{i}_{\text{New}} = \left( 1 + \text{i}_{\text{Old}} \right)^{\frac{\text{CY}_{\text{Old}}}{\text{CY}_{\text{New}}}} − 1 \nonumber \]
(10.1) Importe de interés periódico\[ \text{I } = \text{ PV} \times \text{i} \nonumber \]
(10.2) Poder de compra de un dólar (método de interés compuesto)\[ \text{PPD } = \frac{$1}{(1 + \text{i})^{ \text{N}}} \times 100 \nonumber \]

Parte 4: Aplicaciones financieras para pagos de anualidades

(11.1) Número de pagos de anualidades\[\text{N } = \text{ PY} \times \text{Years} \nonumber \]
(11.2) Anualidad Ordinaria Valor Futuro\[\text{FV}_{\text{ORD}} = \text{ PMT} \left[ \frac{ \left[ (1 + \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}} \right]^\text{N} − 1}{(1 + \text{i} )^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}} − 1} \right] \nonumber \]
(11.3) Valor futuro adeudado de anualidad\[\text{FV}_{\text{DUE}} = \text{ PMT} \left[ \frac{ \left[ (1 + \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}} \right]^\text{N} − 1}{(1 + \text{i} )^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}} − 1} \right] \times (1 + \text{i} )^{ \frac{\text{CY}}{\text{PY}}} \nonumber \]
(11.4) Valor Actual de Anualidad Ordinaria\[\text{FV}_{\text{ORD}} = \text{ PMT} \left[ \frac{ 1 - \left[ \frac{1}{(1 + \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}}} \right]^\text{N}}{(1 + \text{i} )^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}} − 1} \right] \nonumber \]
(11.5) Valor Presente Vencido de Anualidad\[\text{FV}_{\text{DUE}} = \text{ PMT} \left[ \frac{ 1 - \left[ \frac{1}{(1 + \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}}} \right]^\text{N}}{(1 + \text{i} )^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}} − 1} \right] \times (1 + \text{i} )^{ \frac{\text{CY}}{\text{PY}}} \nonumber \]
(12.1) Valor futuro de una anualidad ordinaria de crecimiento constante\[\text{FV}_{\text{ORD}} = \text{ PMT} (1 + \Delta \%)^{\text{N}−1} \left[ \frac{ \left[ \frac{ (1+ \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}}}{1 + \Delta \%} \right]^{\text{N}} - 1}{ \frac{ (1+ \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}} }{1 + \Delta \%} - 1} \right] \nonumber \]
(12.2) Valor futuro de una anualidad de crecimiento constante adeudada\[\text{FV}_{\text{DUE}} = \text{ PMT} (1 + \Delta \%)^{\text{N}−1} \left[ \frac{ \left[ \frac{ (1+ \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}}}{1 + \Delta \%} \right]^{\text{N}} - 1}{ \frac{ (1+ \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}} }{1 + \Delta \%} - 1} \right] \times (1 + \text{i} )^{ \frac{\text{CY}}{\text{PY}}} \nonumber \]
(12.3) Valor Presente De Una Anualidad Ordinaria De Crecimiento Constante\[\text{PV}_{\text{ORD}} = \frac{\text{PMT}}{1 + \Delta \%} \left[ \frac{1 - \left[ \frac{1 + \Delta \%}{ (1+ \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}}} \right]^{\text{N}}}{ \frac{(1+ \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}}}{1 + \Delta \%} - 1} \right] \nonumber \]
(12.4) Valor Presente de una Anualidad de Crecimiento Constante\[\text{PV}_{\text{DUE}} = \frac{\text{PMT}}{1 + \Delta \%} \left[ \frac{1 - \left[ \frac{1 + \Delta \%}{ (1+ \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}}} \right]^{\text{N}}}{ \frac{(1+ \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}}}{1 + \Delta \%} - 1} \right] \times (1 + \text{i} )^{ \frac{\text{CY}}{\text{PY}}} \nonumber \]
(12.5) Perpetuidad Ordinaria Valor Presente\[ \text{PV}_{\text{ORD}} = \frac{\text{PMT}}{(1 + \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}} − 1} \nonumber \]
(12.6) Valor Presente Debido a Perpetuidad\[ \text{PV}_{\text{DUE}} = \text{PMT} \left( \frac{1}{(1+ \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}} − 1} + 1 \right) \nonumber \]

Parte 5: Amortización y Conceptos Financieros Especiales

(13.1) Porción de Interés de un Pago Único Ordinario\[ \text{INT } = \text{ BAL} \times ((1+ \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}} − 1) \nonumber \]
(13.2) Porción principal de un pago único\[ \text{PRN } = \text{ PMT} − \text{INT} \nonumber \]
(13.3) Porción principal para una serie de pagos\[ \text{PRN } = \text{BAL}_{\text{P}1} − \text{BAL}_{\text{P}2} \nonumber \]
(13.4) Porción de interés para una serie de pagos\[ \text{INT } = \text{ N} \times \text{PMT} − \text{PRN} \nonumber \]
(13.5) Porción de Interés de un Pago Único Vencido\[ \text{INT}_{\text{DUE}} = ( \text{BAL} − \text{PMT}) \times ((1+ \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}} − 1) \nonumber \]
(14.1) El precio en efectivo de cualquier bono\[ \text{Cash Price } = \text{ PRI} + \text{AI} \nonumber \]
(14.2) Cupón de Bonos Monto de Pago de Anualidad\[ \text{PMT}_{\text{BOND}} = \text{ Face Value} \times \frac{\text{CPN}}{\text{CY}} \nonumber \]
(14.3) Precio del bono en una fecha de pago de intereses\[ \text{Date Price } = \frac{\text{FV}}{(1+\text{i})^{\text{N}}} + \text{PMT}_{\text{BOND}} \left[ \frac{1-\frac{1}{[1+\text{i}]^\text{N}}}{\text{i}} \right] \nonumber \]
(14.4) Bono Premium o Descuento\[\text{Premium or Discount } = \text{ PRI} − \text{Face Value} \nonumber \]
(14.5) Precio en Efectivo del Bono en una Fecha de Pago Sin Intereses\[ \text{Cash Price } = (\text{Date Price})(1 + \text{i})^{\text{t}} \nonumber \]
(14.6) Intereses devengados en una fecha de pago sin intereses\[\text{AI} = \text{PMT}_{\text{BOND}} \times \text{t} \nonumber \]
(14.7) Porción de Intereses de un Fondo de Hundimiento Pago Único Vencido\[ \text{INT } = ( \text{BAL} + \text{PMT}) \times ((1 + \text{i})^{\frac{\text{CY}}{\text{PY}}} − 1) \nonumber \]
(14.8) El costo anual de la deuda de bonos\[ \text{ACD} = (\text{Face Value} \times \text{CPN}) + (\text{PMT} \times \text{PY}) \nonumber \]
(14.9) El valor contable de la deuda de bonos\[ \text{BVD} = \text{Bonds Outstanding} − \text{BAL} \nonumber \]
(15.1) Valor Presente Neto\[ \text{NPV } = (\text{Present Value Of All Future Cash Flows}) − (\text{Initial Investment}) \nonumber \]
(15.2) Relación de Valor Presente Neto\[\text{NPV}_{\text{RATIO}} = \frac{\text{NPV}}{\text{CFo}} \nonumber \]