2.5.1: Aplicación de Matrices en Criptografía (Ejercicios)

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SECCIÓN 2.5 CONJUNTO DE PROBLEMAS: APLICACIÓN DE MATRICES EN CRIPTOGRAFÍA

En los problemas 1 - 8, las letras de la A a la Z corresponden a los números del 1 al 26, como se muestra a continuación, y un espacio está representado por el número 27.

\ [\ begin {array} {lllllllllllllll}
\ mathrm {A} &\ mathrm {B} &\ mathrm {C} &\ mathrm {D} &\ mathrm {E} &\ mathrm {F} &\ mathrm {G} &\ mathrm {H} &\ mathrm {I} &\ mathrm {J} &\ mathrm {K} &\ mathrm {K} &\ mathrm {K} &\ mathrm {L} &\ mathrm {M}\\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & amperio; 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13\\\ hline
\ mathrm {N} &\ mathrm {O} &\ mathrm {P} &\ mathrm {Q} &\ mathrm {R} &\ mathrm {S} &\ mathrm {T} &\ mathrm {U} &\ mathrm {V} &\ mathrm {W} &\ mathrm {W} &\ mathrm {W} &\ mathrm {U} &\ mathrm {V} &\ mathrm {{X} &\ mathrm {Y} &\ mathrm {Z}\\
14 y 15 y 16 y 17 y 18 y 19 y 20 y 21 y 22 y 23 y 24 y 25 y 26
\ end {array}\ nonumber\]

En los problemas 1 - 2, utilice la matriz\(A\), dada a continuación, para codificar los mensajes dados.

\ [A=\ left [\ begin {array} {ll}
3 & 2\\
1 & 1
\ end {array}\ right]\ nonumber\]

En los problemas 3 - 4, decodificar los mensajes que fueron codificados usando matriz\(A\).
Asegúrate de considerar los espacios entre las palabras, pero ignora todos los signos de puntuación. Agregue un espacio final si es necesario.

Codifica el mensaje: ¡CUIDADO!

Codifica el mensaje: LA AYUDA ESTA EN CAMINO.

Decodifica el siguiente mensaje:

64 23 102 41 82 32 97 35 71 28 69 32

Decodifica el siguiente mensaje:

105 40 117 48 39 19 69 32 72 27 37 15 114 47

SECCIÓN 2.5 PROBLEMA SET: APLICACIÓN DE MATRICULAS EN

En los problemas 5 - 6, utilice la matriz\(B\), que se da a continuación, para codificar los mensajes dados.

\ [\ mathrm {B} =\ left [\ begin {array} {lll}
1 & 0 & 0\\
2 & 1 & 2\\
1 & 0 & 0 & -1
\ end {array}\ derecha]\ nonumber\]

En los problemas 7 - 8, decodificar los mensajes que fueron codificados usando matriz\(B\).

Asegúrate de considerar los espacios entre las palabras, pero ignora todos los signos de puntuación. Agregue un espacio final si es necesario.

Codificar el mensaje usando la matriz\(B\):

LA SUERTE ESTÁ DE TU LADO.

Codificar el mensaje usando la matriz\(B\):

QUE LA FUERZA ESTÉ CONTIGO.

Decodifique el siguiente mensaje que se codificó usando matriz\(B\):

8 23 7 4 47 - 2 15 102 -12 20 58 15 27 80 18 12 74 -7

Decodifique el siguiente mensaje que se codificó usando matriz\(B\):

12 69 - 3 11 53 9 5 46 -10 18 95 - 9 25 107 4 27 76 22 1 72 -26