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8.6: Revisión del Capítulo

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    SECCIÓN 8.6 CONJUNTO DE PROBLEMAS: REVISIÓN DEL CAPÍTULO

    1. Se rotan dos dados. Encuentra la probabilidad de que la suma de los dados sea
      1. cuatro
      2. cinco
    2. Un frasco contiene 3 canicas rojas, 4 blancas y 5 azules. Si se elige una canica al azar, encuentra las siguientes probabilidades:
      1. P (rojo o azul)
      2. P (no azul)
    3. Una carta es extraída de una baraja estándar. Encuentra las siguientes probabilidades:
      1. P (un gato o un rey)
      2. P (un gato o una pala)
    4. Una canasta contiene 3 manzanas rojas y 2 amarillas. Se eligen dos manzanas al azar. Encuentra las siguientes probabilidades:
      1. P (uno rojo, uno amarillo)
      2. P (al menos un rojo)
    5. Una canasta contiene 4 canicas rojas, 3 blancas y 3 azules. Se eligen tres canicas al azar. Encuentra las siguientes probabilidades:
      1. P (dos rojos, uno blanco)
      2. P (primer rojo, segundo blanco, tercer azul)
      3. P (al menos un rojo)
      4. P (ninguno rojo)
    6. Dado una familia de cuatro hijos. Encuentra las siguientes probabilidades:
      1. P (Todos los niños)
      2. P (1 niño y 3 niñas)
    7. Considera una familia de tres hijos. Encuentra lo siguiente:
      1. P (hijos de ambos sexos | el primogénito es un niño)
      2. P (todas las niñas | hijos de ambos sexos)
    8. La señora Rossetti vuela de San Francisco a Nueva York. De camino al Aeropuerto de San Francisco se encuentra con mucho tráfico y determina que hay un 20% de posibilidades de que llegue tarde al aeropuerto y pierda su vuelo. Incluso si realiza su vuelo, hay un 10% de posibilidades de que pierda su vuelo de conexión en Chicago. ¿Cuál es la probabilidad de que llegue a Nueva York según lo programado?
    9. En una universidad, el veinte por ciento de los estudiantes toman historia, el treinta por ciento toman matemáticas y el diez por ciento toman ambas. ¿Qué porcentaje de los alumnos cursan al menos uno de estos dos cursos?
    10. En un laberinto en T, un ratón puede correr hacia la derecha (R) o puede correr hacia la izquierda (L). Un ratón sube por el laberinto tres veces, y los eventos E y F se describen de la siguiente manera:\[ \text{ E: Runs to the right on the first trial } \quad \text{ F: Runs to the left two consecutive times } \nonumber \] Determinar si los eventos E y F son independientes.
    11. Una universidad ha encontrado que 20% de sus estudiantes toman cursos avanzados de matemáticas, 40% toman cursos avanzados de inglés y 15% toman cursos de matemáticas avanzadas e inglés avanzado. Si un estudiante es seleccionado al azar, ¿cuál es la probabilidad de que
      1. está tomando inglés dado que está tomando matemáticas?
      2. ¿está tomando matemáticas o inglés?
    12. Si hay 35 alumnos en una clase, ¿cuál es la probabilidad de que al menos dos tengan el mismo cumpleaños?
    13. Un estudiante siente que su probabilidad de aprobar la contabilidad es .62, de aprobar matemáticas es .45, y su aprobación contable o matemáticas es .85. Encuentra la probabilidad de que el alumno apruebe tanto la contabilidad como las matemáticas.
    14. Hay nueve jueces en la Suprema Corte de los Estados Unidos. Supongamos que cinco son conservadores y cuatro liberales. Este año el tribunal actuará en seis casos mayores. ¿Cuál es la probabilidad de que de seis casos el tribunal favorezca a los conservadores en al menos cuatro?
    15. Se extraen cinco cartas de una baraja. Encuentra la probabilidad de obtener
      1. cuatro cartas de un solo palo
      2. dos cartas de un palo, dos de otro palo, y una del resto
      3. un par (por ejemplo, dos ases y otras tres cartas)
      4. una línea recta (cinco en una fila de un solo palo pero no una escala real)
    16. En la siguiente tabla se muestra una distribución de las preferencias de bebida por género.
    Coca Cola (C) Pepsi (P) Siete Arriba (S) TOTALES
    Macho (M) 60 50 22 132
    Hembra (F) 50 40 18 108
    TOTALES 110 90 40 240

    Los eventos M, F, C, P y S se definen como Masculino, Femenino, Coca Cola, Pepsi y Siete Arriba, respectivamente. Encuentra lo siguiente:

    1. P (F | S)
    2. P (P | F)
    3. P (C | M)
    4. P (M | P\(\cup\) C)
    5. ¿Los eventos F y S son mutuamente excluyentes?
    6. ¿Los eventos F y S son independientes?
    1. En una tienda de ropa el 20% de la ropa es irregular, el 10% tiene al menos un botón faltante y el 4% son ambas irregulares y le falta un botón. Si Martha encontró un vestido al que le falta un botón, ¿cuál es la probabilidad de que sea irregular?
    2. Una delegación comercial está integrada por cuatro estadounidenses, tres japoneses y dos alemanes. Tres personas son elegidas al azar. Encuentra las siguientes probabilidades:
      1. P (dos estadounidenses y un japonés)
      2. P (al menos un americano)
      3. P (Una de cada nacionalidad)
      4. P (no alemán)
    3. Una moneda es arrojada tres veces, y los eventos E y F son los siguientes. \[ \text { E: It shows a head on the first toss } \quad \text { F: Never turns up a tail } \nonumber \]¿Los eventos E y F son independientes?
    4. Si\(P(E) = .6\) y\(P(F) = .4\) y E y F son mutuamente excluyentes, encuentre\(P\) (E y F).
    5. Si\(P(E)=.5\) y\(P(F)=.3\) y E y F son independientes, encuentra\(P(E \cup F)\).
    6. Si\(P(F)=.9\) y\(P(E | F)=.36\) y E y F son independientes, encuentra\(P(E)\).
    7. Si\(P(E)=.4\) y\(P\) (E o F) =.9 y E y F son independientes, encuentra\(P(F)\).
    8. Si\(P(E) = .4\) y\(P(F | E) = .5\), encontrar\(P\) (E y F).
    9. Si\(P(E) = .6\) y\(P\) (E y F) = .3, encontrar\(P(F | E)\).
    10. Si\(P(E ) = .3\) y\(P(F) = .4\) y E y F son independientes, encuentra\(P(E | F)\).

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