6.1.1: Largo

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The NROC Project

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Objetivos de aprendizaje

Definir unidades de longitud y convertir de una a otra.
Realizar cálculos aritméticos en unidades de longitud.
Resolver problemas de aplicación que involucran unidades de longitud.

Introducción

La medición es un número que describe el tamaño o la cantidad de algo. Se pueden medir muchas cosas como longitud, área, capacidad, peso, temperatura y tiempo. En Estados Unidos, se utilizan dos sistemas principales de medición: el sistema métrico y el sistema de medición habitual de Estados Unidos. Este tema aborda la medición de la longitud utilizando el sistema de medición habitual de Estados Unidos.

Supongamos que quiere comprar tubos para un proyecto y ve dos letreros en una ferretería: $1.88 por 2 pies de tubería y $5.49 por 3 yardas de tubería. Si ambos tipos de tubos funcionaran igual de bien para su proyecto, ¿cuál es el mejor precio? Es necesario conocer dos unidades de medida, yardas y pies, para determinar la respuesta.

Unidades de Largo

La longitud es la distancia de un extremo de un objeto al otro extremo, o de un objeto a otro. Por ejemplo, la longitud de una hoja de papel tamaño carta es de 11 pulgadas. El sistema para medir la longitud en los Estados Unidos se basa en las cuatro unidades habituales de longitud: pulgada, pie, yarda y milla. A continuación se muestran ejemplos para mostrar la medición en cada una de estas unidades.

Unidad	Descripción	Imagen
Pulgadas/Pulgadas	Algunas personas donan su cabello para convertirlo en pelucas para pacientes con cáncer que han perdido el cabello como resultado del tratamiento. Una compañía requiere que las donaciones de cabello tengan al menos 8 pulgadas de largo.	$Screen Shot 2021-05-02 a las 3.20.41 PM.png$
	Tamaño del cuadro de una bicicleta: la distancia desde el centro de la manivela hasta la parte superior del tubo del sillín. El tamaño del marco generalmente se mide en pulgadas. Este marco mide 16 pulgadas.	$Screen Shot 2021-05-02 a las 3.39.51 PM.png$
Pie/Pies	Las alfombras generalmente se venden en longitudes estándar. Un tamaño típico es una alfombra que mide 8 pies de ancho y 11 pies de largo. Esto a menudo se describe como una alfombra de 8 por 11.	$Screen Shot 2021-05-02 a las 3.41.13 PM.png$
Yarda/Yardas	Las canchas de fútbol varían algunas en su tamaño. Un campo oficial puede tener cualquier longitud entre 100 y 130 yardas.	$Screen Shot 2021-05-02 a las 3.42.32 PM.png$
Milla/Millas	Un maratón tiene 26.2 millas de largo. Una ruta maratónica se muestra en el mapa a la derecha.	$Screen Shot 2021-05-02 a las 3.43.18 PM.png$

Puede usar cualquiera de estas cuatro unidades de medida habituales de Estados Unidos para describir la longitud de algo, pero tiene más sentido usar ciertas unidades para ciertos fines. Por ejemplo, tiene más sentido describir la longitud de una alfombra en pies en lugar de millas, y describir un maratón en millas en lugar de pulgadas.

Es posible que necesite convertir entre unidades de medida. Por ejemplo, es posible que desee expresar su altura usando pies y pulgadas (5 pies 4 pulgadas) o usando solo pulgadas (64 pulgadas). Es necesario conocer los equivalentes de unidades para poder realizar estas conversiones entre unidades.

La siguiente tabla muestra equivalentes y factores de conversión para las cuatro unidades habituales de medida de longitud.

Equivalentes de Unidad	Factores de conversión (unidades de medida más largas a más cortas)	Factores de conversión (unidades de medida más cortas a más largas)
$\ 1 \text { foot }=12 \text { inches }$	$\ \frac{12 \text { inches }}{1 \text { foot }}$	\ (\\ begin {array} {c} 1\ text {pie}\ \ hline 12\ texto {pulgadas} \ end {array}\)
$\ 1 \text { yard }=3 \text { feet }$	$\ \frac{3 \text { feet }}{1 \text { yard }}$	$\ \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}$
$\ 1 \text { mile }=5,280 \text { feet }$	$\ \frac{5,280 \text { feet }}{1 \text { mile }}$	$\ \frac{1 \text { mile }}{5,280 \text { feet }}$

Tenga en cuenta que cada uno de estos factores de conversión es una relación de valores iguales, por lo que cada factor de conversión es igual a 1. Multiplicar una medida por un factor de conversión no cambia en absoluto el tamaño de la medida ya que es lo mismo que multiplicar por 1; solo cambia las unidades que estás usando para medir.

Conversión entre unidades de longitud

Puede utilizar los factores de conversión para convertir una medida, como pies, a otro tipo de medida, como pulgadas.

Tenga en cuenta que hay muchas más pulgadas para una medida que hay pies para la misma medida, ya que pies es una unidad de medida más larga. Podrías usar el factor de conversión$\ \frac{12 \text { inches }}{1 \text { foot }}$.

Si una longitud se mide en pies y te gustaría convertir la longitud en yardas, puedes pensar: “Estoy convirtiendo de una unidad más corta a una más larga, por lo que la longitud en yardas será menor que la longitud en pies”. Podrías usar el factor de conversión$\ \frac{1 \text{ yard}}{3 \text{ feet}}$.

Si se mide una distancia en millas, y quieres saber cuántos pies es, puedes pensar: “Estoy convirtiendo de una unidad de medida más larga a una más corta, por lo que el número de pies sería mayor que el número de millas”. Podrías usar el factor de conversión$\ \frac{5,280 \text { feet }}{1 \text { mile }}$.

Puede usar el método de etiqueta de factor para convertir una longitud de una unidad de medida a otra usando los factores de conversión. En el método de etiqueta de factor, se multiplica por fracciones unitarias para convertir una medida de una unidad a otra. Estudie el siguiente ejemplo para ver cómo se puede usar el método de etiqueta factorial para convertir$\ 3 \frac{1}{2}$ pies en un número equivalente de pulgadas.

Ejemplo

¿Cuántas pulgadas hay en$\ 3 \frac{1}{2}$ pies?

Solución

$\ 3 \frac{1}{2} \text { feet }=? \text { inches }$	Comienza por razonar sobre tu respuesta. Dado que un pie mide más de una pulgada, esto significa que la respuesta sería mayor que$\ 3 \frac{1}{2}$.
$\ 3 \frac{1}{2} \text { feet } \cdot \frac{12 \text { inches }}{1 \text { foot }}=? \text { inches }$	Encuentra el factor de conversión que compara pulgadas y pies, con “pulgadas” en el numerador, y multiplica.
$\ \frac{7 \text { feet }}{2} \cdot \frac{12 \text { inches }}{1 \text { foot }}=? \text { inches }$	Reescribir el número mixto como una fracción impropia antes de multiplicar.
$\ \frac{7 \cancel{\text { feet }}}{2} \cdot \frac{12 \text { inches }}{1 \cancel{\text { foot }}}=? \text { inches }$ $\ \frac{7}{2} \cdot \frac{12 \text { inches }}{1}=? \text { inches }$	Se pueden cancelar unidades similares cuando aparezcan en el numerador y en el denominador. Entonces aquí, cancelen las unidades similares “pies” y “pie”. Esto elimina esta unidad del problema.
$\ \frac{7 \cdot 12 \text { inches }}{2 \cdot 1}=? \text { inches }$	Reescribir como multiplicación de numeradores y denominadores.
$\ \frac{84 \text { inches }}{2}=? \text { inches }$	Multiplicar.
$\ \frac{84 \text { inches }}{2}=42 \text { inches }$	Dividir.

Hay 42 pulgadas en$\ 3 \frac{1}{2}$ pies.

Observe que al usar el método de etiqueta de factor puede cancelar las unidades fuera del problema, tal como si fueran números. Solo puedes cancelar si la unidad que se está cancelando está tanto en el numerador como en el denominador de las fracciones que estás multiplicando.

En el problema anterior, cancelaste pies y pies dejándote con pulgadas, que es lo que estabas tratando de encontrar.

$\ \frac{7 \cancel{\text { feet }}}{2} \cdot \frac{12 \text { inches }}{1 \cancel{\text { foot }}}=? \text { inches }$

¿Y si hubieras usado el factor de conversión incorrecto?

$\ \frac{7 \text { feet }}{2} \cdot \frac{1 \text { foot }}{12 \text { inches }}=$

No se pudieron cancelar los pies porque la unidad no es la misma tanto en el numerador como en el denominador. Entonces, si completas el cálculo, seguirías teniendo pies y pulgadas en la respuesta y no se llevaría a cabo ninguna conversión.

Aquí hay otro ejemplo de una conversión de longitud usando el método de etiqueta de factor.

Ejemplo

¿Cuántas yardas son 7 pies?

Solución

$\ 7 \text { feet }=? \text { yards }$	Empieza por razonar sobre el tamaño de tu respuesta. Dado que una yarda es más larga que un pie, habrá menos yardas. Entonces tu respuesta será menor a 7.
$\ 7 \text { feet } \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}=? \text { yards }$	Encuentra el factor de conversión que compara pies y yardas, con yardas en el numerador.
$\ \frac{7 \text { feet }}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}=? \text { yards }$	Reescribir el número entero como una fracción para multiplicarlo.
$\ \frac{7 \cancel{\text { feet }}}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \cancel{\text { feet }}}=? \text { yards }$	Cancelan las unidades similares “pies” y “pies” dejando solo yardas.
$\ \frac{7}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3}=? \text { yards }$ $\ \frac{7 \cdot 1 \text { yard }}{1 \cdot 3}=? \text { yards }$	Multiplicar.
$\ \frac{7 \text { yards }}{3}=2 \frac{1}{3} \text { yards }$	Dividir y escribir como un número mixto.

7 pies equivale a$\ 2 \frac{1}{3}$ yardas.

Tenga en cuenta que si las unidades no cancelan para darle la respuesta que está tratando de encontrar, es posible que no haya utilizado el factor de conversión correcto.

Ejercicio

¿Cuántos pies hay en$\ 2 \frac{1}{2}$ millas?

10,560 pies
30 pies
2,112 pies
13,200 pies

Contestar

Incorrecto. Hay 5,280 pies en una milla, así que multiplica$\ 2 \frac{1}{2}$, no 2, por 5,280. La respuesta correcta es de 13,200 pies.
Incorrecto. Una milla es mucho más larga que 30 pies. Hay 5,280 pies en una milla, así que multiplica 5,280 por$\ 2 \frac{1}{2}$, no$\ 2 \frac{1}{2}$ por 12, para encontrar el número de pies en$\ 2 \frac{1}{2}$ millas. La respuesta correcta es 13,200 pies
Incorrecto. Multiplicar, no dividir, 5,280 por$\ 2 \frac{1}{2}$. La respuesta correcta es de 13,200 pies.
Correcto. Hay 5,280 pies en una milla, así que multiplica$\ 2 \frac{1}{2}$ por 5,280 para obtener 13,200 pies.

Aplicación de Conversiones de Unidades

Hay momentos en los que necesitará realizar cálculos sobre mediciones que se dan en diferentes unidades. Por ejemplo, considere el problema de la tubería dado anteriormente. Debes decidir cuál de las dos opciones es un mejor precio, y tienes que comparar los precios dados en diferentes medidas unitarias.

Para poder comparar, es necesario convertir las medidas en una sola unidad de medida común. Para estar seguro de que has realizado el cálculo con precisión, piensa si la unidad a la que estás convirtiendo es menor o mayor que el número que tienes. Su tamaño relativo te dirá si el número que intentas encontrar es mayor o menor que el número dado.

Ejemplo

Una decoradora de interiores necesita molduras de borde para una casa que está empapelando. Necesita 15 pies de borde para la sala de estar, 30 pies de borde para la recámara y 26 pies de borde para el comedor. ¿Cuántas yardas de molduras de borde necesita?

Solución

$\ 15 \text { feet }+30 \text { feet }+26 \text { feet }=71 \text { feet }$	Necesita encontrar la longitud total del borde que se necesita para las tres habitaciones de la casa. Ya que las medidas para cada habitación se dan en pies, puedes agregar los números.
$\ 71 \text { feet }=\text { ? yards }$	¿Cuántas yardas es 71 pies? eason sobre el tamaño de tu respuesta. Dado que una yarda es más larga que un pie, habrá menos yardas. Espera que tu respuesta sea menor a 71.
$\ \frac{71 \text { feet }}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}=? \text { yards }$	Utilice el factor de conversión$\ \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}$.
$\ \frac{71 \cancel{\text { feet }}}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \cancel{\text { feet }}}=? \text { yards }$	Ya que “pies” está en el numerador y denominador, se puede cancelar esta unidad.
\ (\\ begin {array} {l} \ frac {71} {1}\ cdot\ frac {1\ text {yarda}} {3} =? \ text {yardas}\ \ frac {71\ cdot 1\ text {yarda}} {1\ cdot 3} =? \ texto {yardas}\ \ frac {71\ texto {yardas}} {3} =? \ text {yardas} \ end {array}\)	Multiplicar.
$\ \frac{71 \text { yards }}{3}=23 \frac{2}{3} \text { yards }$	Dividir y escribir como un número mixto.

El decorador de interiores necesita$\ 23 \frac{2}{3}$ yardas de borde.

El siguiente ejemplo utiliza el método de etiqueta de factores para resolver un problema que requiere convertir de millas a pies.

Ejemplo

Dos corredores estaban comparando lo mucho que habían entrenado ese mismo día. Jo dijo: “Según mi podómetro, corrí 8.3 millas”. Alex dijo: “Eso es un poco más de lo que corrí. Corrí 8.1 millas”. ¿Cuántos pies más corrió Jo que Alex?

Solución

$\ 8.3 \text { miles }-8.1 \text { miles }=0.2$ $\ 0.2 \text { mile }=\frac{2}{10} \text { mile }$	Necesitas encontrar la diferencia entre la distancia que corrió Jo y la distancia que corrió Alex. Ya que ambas distancias se dan en una misma unidad, se puede restar y mantener la unidad igual.
$\ \frac{2}{10} \text { mile }=? \text { feet }$	Ya que el problema pide la diferencia en pies, debes convertir de millas a pies. ¿Cuántos pies es 0.2 millas? Motivo sobre el tamaño de tu respuesta. Dado que una milla es más larga que un pie, la distancia cuando se expresa como pies será un número mayor que 0.2.
$\ \frac{2 \text { miles }}{10} \cdot \frac{5,280 \text { feet }}{1 \text { mile }}=? \text { feet }$	Utilice el factor de conversión$\ \frac{5,280 \text { feet }}{1 \text { mile }}$.
$\ \frac{2 \cancel{\text { miles }}}{10} \cdot \frac{5,280 \text { feet }}{1 \cancel{\text { mile }}}=? \text { feet }$	Ya que “milla” está en el numerador y denominador, se puede cancelar esta unidad.
\ (\\ begin {array} {r} \ frac {2} {10}\ cdot\ frac {5,280\ text {pies}} {1} =? \ text {pies}\\ \ frac {2\ cdot 5,280\ texto {pies}} {10\ cdot 1} =? \ text {pies}\ \ frac {10,560\ texto {pies}} {10} =? \ text {pies} \ end {array}\)	Multiplicar. Dividir.
$\ \frac{10,560 \text { feet }}{10}=1,056 \text { feet }$

Jo corrió 1,056 pies más lejos que Alex.

Ahora volvamos a la pregunta de antes.

Ejemplo

Estás caminando por una ferretería y notas dos ventas en tubing.

3 yardas de Tubing A cuesta $5.49.

Tubing B se vende por $1.88 por 2 pies.

Cualquiera de los dos tubos es aceptable para su proyecto. ¿Qué tubería es menos costosa?

Solución

Tubería A
$\ 3 \text { yards }=\$ 5.49$	Encuentra el precio unitario por cada tubo. Esto facilitará la comparación.
$\ \frac{\$ 5.49 \div 3}{3 \text { yards } \div 3}=\frac{\$ 1.83}{1 \text { yard }}$	Encuentre el costo por yarda de Tubing A dividiendo el costo de 3 yardas de la tubería por 3.
Tuberia B
$\ 2 \text { feet }=\$ 1.88$	La tubería B se vende por el pie. Encuentra el costo por pie dividiendo $1.88 por 2 pies.
\ (\\ begin {array} {r} \ frac {\ $1.88\ div 2} {2\ text {pies}\ div 2} =\ frac {\ $0.94} {1\ text {pie}}\ \ frac {\ $0.94} {1\ texto {pie}}\ cdot\ frac {3\ texto {pies}} {1\ texto {yarda} =\ frac {\ $?} {? \ text {yarda}} \ end {array}\)	Para comparar los precios, es necesario tener la misma unidad de medida.
$\ \frac{\$ 0.94}{1 \cancel{\text { foot }}} \cdot \frac{3 \cancel{\text { feet }}}{1 \text { yard }}=\frac{\$ 2.82}{1 \text { yard }}$ $2.82 por yarda	Usa el factor de conversión$\ \frac{3 \text { feet }}{1 \text { yard }}$, cancela y multiplica.
Tubing A: $1.83 por yarda Tubería B: $2.82 por yarda	Compara precios para 1 yarda de cada tubo.

La tubería A es menos costosa que la tubería B.

En el problema anterior, también podrías haber encontrado el precio por pie para cada tipo de tubería y comparar los precios unitarios de cada uno por pie.

Ejercicio

Una empresa de bardas está midiendo un área rectangular con el fin de instalar una barda alrededor de su perímetro. Si la longitud del área rectangular es de 130 yardas y el ancho es de 75 pies, ¿cuál es la longitud total de la distancia a cercar?

410 yardas
930 pies
710 pies
465 pies

Contestar

Incorrecto. La distancia alrededor del rectángulo es dos veces la longitud más dos veces el ancho, pero no se puede realizar este cálculo a menos que las unidades sean las mismas. Convierte yardas a pies y luego calcula. La respuesta correcta es 930 pies.
Correcto. 130 yardas equivale a 390 pies. Para encontrar el perímetro, agregue largo + largo + ancho + ancho:$\ 390 \text { feet }+390 \text { feet }+75 \text { feet }+75 \text { feet }=930 \text { feet }$
Incorrecto. Convierte 130 yardas a pies multiplicando por 3. Después, doble para obtener la distancia de los dos lados largos del rectángulo en pies. La distancia para el ancho ya se da en pies, así que multiplica por 2 para obtener la longitud de ambos lados cortos del rectángulo. La respuesta correcta es 930 pies.
Incorrecto. Se necesita cercado para 4 lados, no solo dos lados. La respuesta correcta es 930 pies.

Resumen

Las cuatro unidades básicas de medida que se utilizan en el sistema de medición habitual de Estados Unidos son: pulgada, pie, yarda y milla. Por lo general, las personas usan yardas, millas y, a veces, pies para describir largas distancias. La medición en pulgadas es común para objetos o longitudes más cortas.

Es necesario convertir de una unidad de medida a otra si está resolviendo problemas que incluyen mediciones que involucran más de un tipo de medición. Cada una de las unidades se puede convertir a una de las otras unidades usando la tabla de equivalentes, los factores de conversión y/o el método de etiqueta de factor que se muestra en este tema.

Equivalentes de Unidad	Factores de conversión (unidades de medida más largas a más cortas)	Factores de conversión (unidades de medida más cortas a más largas)
\(\ 1 \text { foot }=12 \text { inches }\)	\(\ \frac{12 \text { inches }}{1 \text { foot }}\)	\ (\\ begin {array} {c} 1\ text {pie}\ \ hline 12\ texto {pulgadas} \ end {array}\)
\(\ 1 \text { yard }=3 \text { feet }\)	\(\ \frac{3 \text { feet }}{1 \text { yard }}\)	\(\ \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}\)
\(\ 1 \text { mile }=5,280 \text { feet }\)	\(\ \frac{5,280 \text { feet }}{1 \text { mile }}\)	\(\ \frac{1 \text { mile }}{5,280 \text { feet }}\)

\(\ 3 \frac{1}{2} \text { feet }=? \text { inches }\)	Comienza por razonar sobre tu respuesta. Dado que un pie mide más de una pulgada, esto significa que la respuesta sería mayor que\(\ 3 \frac{1}{2}\).
\(\ 3 \frac{1}{2} \text { feet } \cdot \frac{12 \text { inches }}{1 \text { foot }}=? \text { inches }\)	Encuentra el factor de conversión que compara pulgadas y pies, con “pulgadas” en el numerador, y multiplica.
\(\ \frac{7 \text { feet }}{2} \cdot \frac{12 \text { inches }}{1 \text { foot }}=? \text { inches }\)	Reescribir el número mixto como una fracción impropia antes de multiplicar.
\(\ \frac{7 \cancel{\text { feet }}}{2} \cdot \frac{12 \text { inches }}{1 \cancel{\text { foot }}}=? \text { inches }\) \(\ \frac{7}{2} \cdot \frac{12 \text { inches }}{1}=? \text { inches }\)	Se pueden cancelar unidades similares cuando aparezcan en el numerador y en el denominador. Entonces aquí, cancelen las unidades similares “pies” y “pie”. Esto elimina esta unidad del problema.
\(\ \frac{7 \cdot 12 \text { inches }}{2 \cdot 1}=? \text { inches }\)	Reescribir como multiplicación de numeradores y denominadores.
\(\ \frac{84 \text { inches }}{2}=? \text { inches }\)	Multiplicar.
\(\ \frac{84 \text { inches }}{2}=42 \text { inches }\)	Dividir.

\(\ 8.3 \text { miles }-8.1 \text { miles }=0.2\) \(\ 0.2 \text { mile }=\frac{2}{10} \text { mile }\)	Necesitas encontrar la diferencia entre la distancia que corrió Jo y la distancia que corrió Alex. Ya que ambas distancias se dan en una misma unidad, se puede restar y mantener la unidad igual.
\(\ \frac{2}{10} \text { mile }=? \text { feet }\)	Ya que el problema pide la diferencia en pies, debes convertir de millas a pies. ¿Cuántos pies es 0.2 millas? Motivo sobre el tamaño de tu respuesta. Dado que una milla es más larga que un pie, la distancia cuando se expresa como pies será un número mayor que 0.2.
\(\ \frac{2 \text { miles }}{10} \cdot \frac{5,280 \text { feet }}{1 \text { mile }}=? \text { feet }\)	Utilice el factor de conversión\(\ \frac{5,280 \text { feet }}{1 \text { mile }}\).
\(\ \frac{2 \cancel{\text { miles }}}{10} \cdot \frac{5,280 \text { feet }}{1 \cancel{\text { mile }}}=? \text { feet }\)	Ya que “milla” está en el numerador y denominador, se puede cancelar esta unidad.
\ (\\ begin {array} {r} \ frac {2} {10}\ cdot\ frac {5,280\ text {pies}} {1} =? \ text {pies}\\ \ frac {2\ cdot 5,280\ texto {pies}} {10\ cdot 1} =? \ text {pies}\ \ frac {10,560\ texto {pies}} {10} =? \ text {pies} \ end {array}\)	Multiplicar. Dividir.
\(\ \frac{10,560 \text { feet }}{10}=1,056 \text { feet }\)

\(\ 7 \text { feet }=? \text { yards }\)	Empieza por razonar sobre el tamaño de tu respuesta. Dado que una yarda es más larga que un pie, habrá menos yardas. Entonces tu respuesta será menor a 7.
\(\ 7 \text { feet } \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}=? \text { yards }\)	Encuentra el factor de conversión que compara pies y yardas, con yardas en el numerador.
\(\ \frac{7 \text { feet }}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}=? \text { yards }\)	Reescribir el número entero como una fracción para multiplicarlo.
\(\ \frac{7 \cancel{\text { feet }}}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \cancel{\text { feet }}}=? \text { yards }\)	Cancelan las unidades similares “pies” y “pies” dejando solo yardas.
\(\ \frac{7}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3}=? \text { yards }\) \(\ \frac{7 \cdot 1 \text { yard }}{1 \cdot 3}=? \text { yards }\)	Multiplicar.
\(\ \frac{7 \text { yards }}{3}=2 \frac{1}{3} \text { yards }\)	Dividir y escribir como un número mixto.

\(\ 15 \text { feet }+30 \text { feet }+26 \text { feet }=71 \text { feet }\)	Necesita encontrar la longitud total del borde que se necesita para las tres habitaciones de la casa. Ya que las medidas para cada habitación se dan en pies, puedes agregar los números.
\(\ 71 \text { feet }=\text { ? yards }\)	¿Cuántas yardas es 71 pies? eason sobre el tamaño de tu respuesta. Dado que una yarda es más larga que un pie, habrá menos yardas. Espera que tu respuesta sea menor a 71.
\(\ \frac{71 \text { feet }}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}=? \text { yards }\)	Utilice el factor de conversión\(\ \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}\).
\(\ \frac{71 \cancel{\text { feet }}}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \cancel{\text { feet }}}=? \text { yards }\)	Ya que “pies” está en el numerador y denominador, se puede cancelar esta unidad.
\ (\\ begin {array} {l} \ frac {71} {1}\ cdot\ frac {1\ text {yarda}} {3} =? \ text {yardas}\ \ frac {71\ cdot 1\ text {yarda}} {1\ cdot 3} =? \ texto {yardas}\ \ frac {71\ texto {yardas}} {3} =? \ text {yardas} \ end {array}\)	Multiplicar.
\(\ \frac{71 \text { yards }}{3}=23 \frac{2}{3} \text { yards }\)	Dividir y escribir como un número mixto.

Tubería A
\(\ 3 \text { yards }=\$ 5.49\)	Encuentra el precio unitario por cada tubo. Esto facilitará la comparación.
\(\ \frac{\$ 5.49 \div 3}{3 \text { yards } \div 3}=\frac{\$ 1.83}{1 \text { yard }}\)	Encuentre el costo por yarda de Tubing A dividiendo el costo de 3 yardas de la tubería por 3.
Tuberia B
\(\ 2 \text { feet }=\$ 1.88\)	La tubería B se vende por el pie. Encuentra el costo por pie dividiendo $1.88 por 2 pies.
\ (\\ begin {array} {r} \ frac {\ $1.88\ div 2} {2\ text {pies}\ div 2} =\ frac {\ $0.94} {1\ text {pie}}\ \ frac {\ $0.94} {1\ texto {pie}}\ cdot\ frac {3\ texto {pies}} {1\ texto {yarda} =\ frac {\ $?} {? \ text {yarda}} \ end {array}\)	Para comparar los precios, es necesario tener la misma unidad de medida.
\(\ \frac{\$ 0.94}{1 \cancel{\text { foot }}} \cdot \frac{3 \cancel{\text { feet }}}{1 \text { yard }}=\frac{\$ 2.82}{1 \text { yard }}\) $2.82 por yarda	Usa el factor de conversión\(\ \frac{3 \text { feet }}{1 \text { yard }}\), cancela y multiplica.
Tubing A: $1.83 por yarda Tubería B: $2.82 por yarda	Compara precios para 1 yarda de cada tubo.