8.1: Poblaciones y muestras
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Antes de comenzar a recopilar y analizar datos necesitamos caracterizar a la población que estamos estudiando. Si queremos estudiar la cantidad de dinero que un estudiante universitario típico de primer año gasta en libros de texto, nuestra población podría ser todos estudiantes de primer año en tu universidad. O podría ser:
- Todos los estudiantes de primer año de colegios comunitarios en el estado de Washington.
- Todos los estudiantes de primer año en colegios y universidades públicas en el estado de Washington.
- Todos los estudiantes de primer año en todos los colegios y universidades del estado de Washington.
- Todos los estudiantes de primer año en todos los colegios y universidades de todo Estados Unidos.
- Y así sucesivamente.
La población de un estudio es el grupo que se pretende describir los datos recopilados.
En ocasiones a la población pretendida se le llama la población objetivo ya que si diseñamos mal nuestro estudio, los datos recopilados podrían no ser representativos de la población pretendida.
¿Por qué es importante especificar la población? Podríamos obtener diferentes respuestas a nuestra pregunta ya que variamos la población que estamos estudiando. Los estudiantes de primer año de la Universidad de Washington podrían tomar cursos un poco más diversos que los de tu universidad, y algunos de estos cursos pueden requerir libros de texto menos populares que cuestan más; o, por otro lado, la Librería de la Universidad podría tener un grupo más grande de libros de texto usados, reduciendo el costo de estos libros a los alumnos. Cualquiera que sea el caso (y es probable que esté en juego alguna combinación de estos y otros factores), los datos que recabemos de su universidad probablemente no serán los mismos que los de la Universidad de Washington. Particularmente al transmitir nuestros resultados a otros, queremos ser claros sobre la población que estamos describiendo con nuestros datos.
El sitio web de un periódico contiene una encuesta que pide a la gente su opinión sobre un artículo de noticias reciente. ¿Cuál es la población?
Solución
Si bien la población objetivo (prevista) puede haber sido todas las personas, la población real de la encuesta son los lectores del sitio web.
Si pudiéramos recopilar datos sobre cada miembro de nuestra población, digamos el promedio (definiremos “promedio” con más cuidado en una sección posterior) cantidad de dinero gastado en libros de texto por cada estudiante de primer año en tu universidad durante el año académico 2009-2010, el número resultante se llamaría parámetro.
Un parámetro es un valor (promedio, porcentaje, etc.) calculado utilizando todos los datos de una población.
Rara vez vemos parámetros, sin embargo, ya que encuestar a una población entera suele ser muy lento y costoso, a menos que la población sea muy pequeña o ya tengamos los datos recopilados.
Una encuesta de toda una población se llama censo.
Probablemente estés familiarizado con dos censos comunes: el Censo oficial del gobierno que intenta contar la población de Estados Unidos cada diez años, y el voto, que pide la opinión de todos los votantes elegibles en un distrito. El primero de ellos demuestra un problema adicional con un censo: la dificultad para encontrar y obtener la participación de todos en una población numerosa, que puede sesgar, o sesgar, los resultados.
En ocasiones hay momentos en los que un censo es apropiado, generalmente cuando la población es bastante pequeña. Por ejemplo, si la gerente de Starbucks quería saber el promedio de horas que trabajaron sus empleados la semana pasada, debería poder sacar registros de nómina o preguntar a cada empleado directamente.
Dado que encuestar a una población entera a menudo no es práctico, generalmente seleccionamos una muestra para estudiar;
Una muestra es un subconjunto más pequeño de toda la población, idealmente uno que sea bastante representativo de toda la población.
Se discuten los métodos de muestreo con mayor detalle en una sección posterior. Por ahora, supongamos que las muestras se eligen de manera apropiada. Si encuestamos una muestra, digamos 100 estudiantes de primer año en tu universidad, y encontramos la cantidad promedio de dinero que estos estudiantes gastan en libros de texto, el número resultante se llama estadística.
Un estadístico es un valor (promedio, porcentaje, etc.) calculado utilizando los datos de una muestra.
Un investigador quería saber cómo se sentían los ciudadanos de Tacoma sobre una iniciativa electoral. Para estudiar esto, acude al Tacoma Mall y selecciona al azar a 500 compradores y les pide su opinión. El 60% indica que apoyan la iniciativa. ¿Cuál es la muestra y la población? ¿El valor del 60% es un parámetro o una estadística?
Solución
La muestra son los 500 compradores cuestionados. La población es menos clara. Si bien la población pretendida de esta encuesta eran ciudadanos de Tacoma, la población efectiva fueron los compradores de centros comerciales. No hay razón para suponer que los 500 compradores cuestionados serían representativos de todos los ciudadanos de Tacoma.
El valor del 60% se basó en la muestra, por lo que es un estadístico.
Para determinar la longitud promedio de la trucha en un lago, los investigadores capturan 20 peces y los miden. ¿Cuál es la muestra y población en este estudio?
Un colegio informa que la edad promedio de sus alumnos es de 28 años. ¿Es esto una estadística o un parámetro?