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LibreTexts Español

2.6: Ejercicios

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    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    Se realizó un estudio en escuelas del Distrito Escolar de Long Beach con respecto a cuántos requieren uniformes escolares. En 2006, de las 296 escuelas cuestionadas, 184 dijeron que requerían uniformes escolares. (Gentile & Imberman, 2009) Encontrar la proporción de escuelas que requieren un uniforme escolar.

    1. Un estudio del Centro para el Control de Enfermedades (CDC) realizado en 2008, encontró que de 32,601 niños en Arizona, 507 tenían autismo. (CDC, 2012) Encuentra la proporción de niños en Arizona que tuvieron autismo en 2008.
    1. Las temperaturas (en grados Fahrenheit) para los primeros 10 días de julio de 2013 en Phoenix, AZ se dan en la siguiente tabla (“Tiempo subterráneo”, 2013).
    112 108 111 108 106
    111 112 113 107 104
    1. Encuentre la media, la mediana y el modo para el conjunto de datos.
    2. Encuentre el rango, la varianza y la desviación estándar para el conjunto de datos.
    3. Encuentre el resumen de cinco números y el rango intercuartílico (IQR) para el conjunto de datos.
    4. Dibuje una gráfica de caja y bigotes para el conjunto de datos.
    1. El número de muertes por tránsito que involucran a un conductor con un contenido de alcohol en sangre de 0.1 o más se da en la tabla para los estados del sur en 2013 (“Faltas de tránsito por,” 2013).
    260 904 394 366 177 194
    264 430 423 345 278 134
    1. Encuentre la media, la mediana y el modo para el conjunto de datos.
    2. Encuentre el rango, la varianza y la desviación estándar para el conjunto de datos.
    3. Encuentre el resumen de cinco números y el rango intercuartílico (IQR) para el conjunto de datos.
    4. Dibuje una gráfica de caja y bigotes para el conjunto de datos.
    1. Un auto sedán nuevo en 2013 o 2014, que tiene un kilometraje de gasolina en la ciudad de 40 a 50 mpg, tuvo los siguientes precios (“Tendencia del motor”, 2013).
    38,700 26,200 $39,780 27,200 38,700
    24,360 $39,250 35,925 35,555$ $26,140
    24,995 28,775 24,200 34,755$ $25,990
    1. Encuentre la media, la mediana y el modo para el conjunto de datos.
    2. Encuentre el rango, la varianza y la desviación estándar para el conjunto de datos.
    3. Encuentre el resumen de cinco números y el rango intercuartílico (IQR) para el conjunto de datos.
    4. Dibuje una gráfica de caja y bigotes para el conjunto de datos.
    1. Los precios de un vuelo de una aerolínea de la ciudad de Nueva York a Los Ángeles el 7 de septiembre de 2013 alrededor de las 8 de la mañana, y que regresa el 14 de septiembre de 2013 se dan en la siguiente tabla (“Expedia,” 2013).
    $317 $351 $378
    $397 $327 $334
    $337 $383 $327
    1. Encuentre la media, la mediana y el modo para el conjunto de datos.
    2. Encuentre el rango, la varianza y la desviación estándar para el conjunto de datos.
    3. Encuentre el resumen de cinco números y el rango intercuartílico (IQR) para el conjunto de datos.
    4. Dibuje una gráfica de caja y bigotes para el conjunto de datos.
    1. Los precios de la gasolina (en $/galón) en todas las gasolineras de Flagstaff, AZ, a 16 de julio de 2013 se dan en la tabla a continuación (“Precios de la gasolina de Arizona”, 2013).
    3.45 3.47 3.48 3.48 3.48 3.49
    3.51 3.51 3.51 3.55 3.55 3.56
    3.59 3.59 3.59 3.59 3.65 3.65
    3.65 3.65 3.66 3.67 3.69 3.69
    3.69 3.69 3.69 3.69 3.69 3.69
    3.69

    Usando una calculadora, encuentre la media, la mediana, la desviación estándar y el resumen de cinco números.

    1. El kilometraje de gasolina de la ciudad (en mpg) de 2011 pequeñas camionetas pick-up que tienen tracción en las cuatro ruedas se dan en la siguiente tabla (“Guía de eficiencia de combustible”, 2011).
    17 18 17 14 16 16
    14 14 15 17 18 17
    14 16 16 14 14 15
    14 18 18 16 14

    Usando una calculadora, encuentre la media, la mediana, la desviación estándar y el resumen de cinco números.

    1. Sustentabilidad Victoria, en Australia, realiza encuestas a todas las comunidades locales victorianas sobre los servicios de desechos y reciclaje cada año. Una muestra aleatoria de 10 comunidades locales reportó el número de hogares atendidos en esa comunidad en 2008 y los datos se dan en la siguiente tabla (“2001-02 a 2007-08”, 2009).
    7,551 4,907 45,439 46,000 46,000
    49,732 38,264 39,195 40,374 40,500
    1. Encuentra la media y mediana del conjunto de datos.
    2. Encuentra la media y la mediana del conjunto de datos con los dos valores de datos más bajos (7,551 y 4,907) eliminados.
    3. Discutir lo que sucedió con la media y la mediana cuando se eliminan los dos valores de datos más bajos (7,551 y 4,907).
    1. Los consumos de gas natural (en miles de millones de pies cúbicos) para países seleccionados de Sudamérica se enumeran en la siguiente tabla (“Estadísticas internacionales de energía”, 2013).
    1629 87 885 199
    312 8 202 961
    1. Encuentra la media y mediana del conjunto de datos.
    2. Encuentra la media y mediana con el valor de datos más alto de 1629 eliminado.
    3. Discutir lo que sucedió con la media y mediana cuando se elimina el valor de datos más alto (1629).
    1. Supongamos que su hijo se hace una prueba para evaluar si su hijo está o no en riesgo de sufrir trastorno por déficit de atención con hiperactividad (TDAH). Una evaluación para el TDAH es la encuesta del Sistema de Evaluación de Comportamiento para Niños, Segunda Edición (BASC-2). Después de realizar esta encuesta, un niño es calificado en varias cualidades diferentes. Una de las cualidades es la agresión, donde una puntuación alta representa una tendencia a ser agresivo. Supongamos que su hijo está en el percentil 35 sobre agresión.
    1. ¿Qué significa este percentil?
    2. ¿Qué significa este percentil sobre su hijo y esta cualidad del TDAH?
    1. Estás planeando ir a la escuela de posgrado después de terminar tu licenciatura y tomar el Examen de Expediente de Posgrado (GRE). Tu puntuación en la sección de matemáticas del GRE general te coloca en el percentil 90.
    1. ¿Qué significa este percentil?
    2. ¿Pasaste (puntaje del 70% o mejor) la sección de matemáticas del GRE general?
    1. El coeficiente intelectual de una persona sigue una distribución normal y tiene una media de 100 y una desviación estándar de 15. Usando esta información, encuentre lo siguiente:
    1. ¿Qué porcentaje de las personas tienen puntajes de CI entre 85 y 115?
    2. ¿Qué porcentaje de las personas tienen puntajes de CI entre 70 y 100?
    3. ¿Qué porcentaje de las personas tienen puntajes de CI entre 130 y 145?
    4. ¿Qué porcentaje de las personas tienen puntajes de CI superiores a 145?
    1. La presión arterial sistólica media de las personas en Estados Unidos es 124 con una desviación estándar de 16. Supongamos que la presión arterial sistólica sigue una distribución normal.
    1. ¿Qué porcentaje de las personas en Estados Unidos tienen presión arterial sistólica entre 108 y 124?
    2. ¿Qué porcentaje de las personas en Estados Unidos tienen presión arterial sistólica entre 92 y 156?
    3. ¿Qué porcentaje de las personas en Estados Unidos tienen presión arterial sistólica entre 76 y 108?
    4. ¿Qué porcentaje de las personas en Estados Unidos tienen presión arterial sistólica por encima de 156?
    1. La presión arterial diastólica media de las personas en Estados Unidos es de 77 con una desviación estándar de 11. Supongamos que la presión arterial diastólica sigue una distribución normal.
    1. ¿Qué porcentaje de las personas en Estados Unidos tienen presión arterial diastólica entre 77 y 88?
    2. ¿Qué porcentaje de las personas en Estados Unidos tienen presión arterial diastólica entre 66 y 88?
    3. ¿Qué porcentaje de las personas en Estados Unidos tienen presión arterial diastólica entre 55 y 99?
    4. Qué porcentaje de las personas en Estados Unidos tienen presión arterial diastólica por debajo de 55
    1. La estatura media de los hombres en Estados Unidos es de 69.1 pulgadas con una desviación estándar de 2.9 pulgadas. Supongamos que la altura sigue una distribución normal.
    1. ¿Qué porcentaje de los machos en Estados Unidos tienen una estatura entre 74.9 y 77.8 pulgadas?
    2. ¿Qué porcentaje de los machos en Estados Unidos tienen una estatura entre 60.4 y 77.8 pulgadas?
    3. ¿Qué porcentaje de los machos en Estados Unidos tienen una estatura entre 63.3 y 72 pulgadas?
    4. ¿Qué porcentaje de los machos en Estados Unidos tienen alturas por debajo de 63.3 pulgadas?
    1. El coeficiente intelectual de una persona sigue una distribución normal y tiene una media de 100 y una desviación estándar de 15. Encuentra el puntaje z para un puntaje de coeficiente intelectual de 134. ¿Este valor es inusual? ¿Por qué o por qué no?
    1. La presión arterial sistólica media de las personas en Estados Unidos es 124 con una desviación estándar de 16. Supongamos que la presión arterial sistólica sigue una distribución normal. Encuentra el puntaje z para una presión arterial sistólica de 135. ¿Este valor es inusual? ¿Por qué o por qué no?
    1. La presión arterial diastólica media de las personas en Estados Unidos es de 77 con una desviación estándar de 11. Supongamos que la presión arterial diastólica sigue una distribución normal. Encuentra el puntaje z para una presión arterial diastólica de 54. ¿Este valor es inusual? ¿Por qué o por qué no?
    1. La altura media de la media en Estados Unidos es de 69.1 pulgadas con una desviación estándar de 2.9 pulgadas. Supongamos que la altura sigue una distribución normal. Encuentra el puntaje z para un hombre que mide 64 pulgadas de alto. ¿Este valor es inusual? ¿Por qué o por qué no?
    1. El coeficiente intelectual de una persona sigue una distribución normal y tiene una media de 100 y una desviación estándar de 15. Encuentra el resumen de cinco números.
    1. La presión arterial sistólica media de las personas en Estados Unidos es 124 con una desviación estándar de 16. Supongamos que la presión arterial sistólica sigue una distribución normal. Encuentra el resumen de cinco números.
    1. La presión arterial diastólica media de las personas en Estados Unidos es de 77 con una desviación estándar de 11. Supongamos que la presión arterial diastólica sigue una distribución normal. Encuentra el resumen de cinco números.
    1. La altura media de la media en Estados Unidos es de 69.1 pulgadas con una desviación estándar de 2.9 pulgadas. Supongamos que la altura sigue una distribución normal. Encuentra el resumen de cinco números.
    1. Se puede demostrar que la estatura de un hombre y el peso de un hombre tienen una correlación positiva. ¿Significa esto que la estatura de un hombre hace que tenga cierto peso? Explicar.
    1. El tamaño del motor y el kilometraje de gasolina de la ciudad tienen una correlación negativa. ¿Significa esto que el tamaño del motor provoca el kilometraje de gasolina de un automóvil? Explicar.
    1. Supongamos que se midió su estatura y peso a 10 hombres. Los datos se encuentran a continuación. Dibuja una gráfica de dispersión de los datos. Describe qué relación puedes ver en la gráfica.
    Altura (pulgadas) 67 72 74 65 70 72 74 69 68 70
    Peso (libras) 185 202 226 165 221 217 218 189 201 185
    1. A continuación se registra el kilometraje de gasolina de la ciudad de nueve autos híbridos de tamaño mediano 2011 y el tamaño del motor (“Guía de eficiencia de combustible”, 2011). Dibuja una gráfica de dispersión de los datos. Describe qué relación puedes ver en la gráfica.
    Tamaño del Motor 4.4 2.5 2.4 5.0 2.5 2.5 2.5 2.4 1.8
    Ciudad MPG 17 41 25 19 41 41 33 31 51

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