7.1: Métodos de votación

Cada dos años más o menos, los votantes acuden a las urnas a emitir boletas para sus elecciones de alcalde, gobernador, senador, presidente, etc. Después los funcionarios electorales cuentan las papeletas y declaran vencedor. Pero, ¿cómo determinan los funcionarios electorales quién es el ganador? Si sólo hay dos candidatos, entonces no hay problema en averiguar al ganador. El candidato con más del 50% de los votos gana. Esto se conoce como la mayoría. Por lo que el candidato con mayoría de votos es el ganador.

Regla de Mayoría: Este concepto significa que el candidato (de elección) que recibe más del 50% de los votos es el ganador.

Pero, ¿qué pasa si hay tres candidatos, y nadie recibe la mayoría? Eso depende de donde vivas. Algunos lugares deciden que gana la persona con más votos, aunque no tenga mayoría. Hay problemas con esto, en que alguien podría ser del agrado del 35% de la gente, pero es disgustado por el 65% de la gente. Entonces tienes un ganador que a la mayoría no le gusta. Otros lugares realizan elecciones de segunda vuelta donde los dos mejores candidatos tienen que postularse nuevamente, y luego se elige al ganador de la segunda vuelta electoral. Hay algunos problemas con este método. En primer lugar, es muy costoso para los candidatos y el cargo electoral realizar una segunda elección. Segundo, no sabes si vas a tener los mismos votantes votando en la segunda elección, por lo que es posible que no se tomen en cuenta las preferencias de los electores en la primera elección.

Entonces, ¿qué se puede hacer para tener una mejor elección que haya gustado a alguien por más votantes pero que no requiera una segunda vuelta electoral? Un método de boleta que puede solucionar este problema se conoce como boleta de preferencia.

Boletas de Preferencia: Boletas en las que los votantes eligen no solo a su candidato favorito, sino que en realidad ordenan a todos los candidatos desde su más favorito hasta su menos favorito.

Nota: Las papeletas de preferencia son transitivas: Si un elector prefiere la elección A a la opción B y también prefiere la opción B a la elección C, entonces el elector debe preferir la elección A a la elección C.

Para entender cómo funciona una boleta de preferencia y cómo determinar el ganador, veremos un ejemplo.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Boleta de Preferencia para la Elección de Dulces

Supongamos que se realiza una elección para determinar qué bolsa de dulces se abrirá. Las opciones (candidatas) son Miniaturas de Hershey (M), Nestlé Crunch (C) y Mars' Snickers (S). A cada elector se le pide llenar la siguiente boleta, marcando sus opciones de primer, segundo y tercer lugar.

Figura\(\PageIndex{1}\): Boleta de Preferencia para la Elección de Dulces

Cada elector llena la boleta anterior con sus preferencias, y lo que sigue son los resultados de la elección.

Tabla\(\PageIndex{2}\): Boletas emitidas para la elección del caramelo

Elector	Anne	Bob	Chloe	Dylan	Eli	Fred
1ª elección	C	M	C	M	S	S
2ª elección	S	S	M	C	M	M
3 ª elección	M	C	S	S	C	C

Elector	George	Hiza	Isha	Jacy	Kalb	Lan
1ª elección	S	S	S	M	C	M
2ª elección	M	M	M	C	M	C
3 ª elección	C	C	C	S	S	S

Elector	Makya	Nadira	Ochen	Paki	Quinn	Riley
1ª elección	S	S	C	C	S	S
2ª elección	M	M	M	M	M	M
3 ª elección	C	C	S	S	C	C

Ahora debemos contar las boletas. No es tan sencillo como contar cuántos votantes les gusta cada candidato. Hay que ver a cuántos le gustó el candidato en primer lugar, segundo lugar y tercer lugar. Por lo que tiene que haber una mejor manera de organizar los resultados. Esto se conoce como un horario de preferencia.

Horario de Preferencia: Una tabla utilizada para organizar los resultados de todas las boletas de preferencia en una elección.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\): Horario de Preferencia para la Elección de Dulces

Usando las boletas de Example\(\PageIndex{1}\), podemos contar a cuántas personas les gustó cada pedido. Al mirar Table\(\PageIndex{2}\), puede notar que tres votantes (Dylan, Jacy y Lan) tenían la orden M, luego C, luego S. Bob es el único votante con la orden M, luego S, luego C. Chloe, Kalb, Ochen y Paki tenían la orden C, M, S. Anne es la única elector que votó C, S, M. Todos los otros 9 votantes seleccionaron el orden S, M, C. Aviso, a ningún elector le gustó el orden S, C, M. Podemos resumir esta información en una tabla, llamada horario de preferencia.

Tabla\(\PageIndex{3}\): Calendario de Preferencia para la Elección de Dulces

Número de electores	3	1	4	1	9
1ª elección	M	M	C	C	S
2ª elección	C	S	M	S	M
3 ª elección	S	C	S	M	C

Métodos de Conteo de Boletas:

Ahora que hemos organizado las boletas, ¿cómo determinamos al ganador? Existen varios métodos diferentes que se pueden utilizar. El más fácil, y más familiar, es el Método de Pluralidad.

Método de Pluralidad: El candidato con más votos de primer lugar gana la elección.

Ejemplo\(\PageIndex{3}\): El Ganador de la Elección de Dulces—Método de Pluralidad

Usando el horario de preferencia en Tabla\(\PageIndex{3}\), encuentra al ganador usando el Método de Pluralidad.

Del horario de preferencia se puede ver que cuatro (3 + 1) personas eligen Hershey's Miniatures como su primera opción, cinco (4 + 1) eligieron a Nestle Crunch como su primera opción, y nueve eligieron a Snickers como su primera opción. Por lo que Snickers gana con la mayor cantidad de votos de primer lugar, aunque Snickers no tiene la mayoría de los votos de primer lugar.

Hay un problema con el Método de Pluralidad. Observe que nueve personas eligieron a Snickers como su primera opción, sin embargo, siete la eligieron como su tercera opción. Así, nueve personas pueden estar felices si se abre la bolsa de Snickers, pero siete personas no estarán felices en absoluto. Entonces veamos otra forma de determinar al ganador.

El Método de Recuento Borda (Sistema de Puntos): A cada lugar en una boleta de preferencia se le asignan puntos. El último lugar recibe un punto, al lado del último lugar recibe dos puntos, y así sucesivamente. Así, si hay N candidatos, entonces el primer lugar recibe N puntos. Ahora, multiplique el valor en puntos para cada lugar por el número de votantes en la parte superior de la columna para encontrar los puntos que gana cada candidato en una columna. Por último, sumar todos los puntos para cada candidato. El candidato con más puntos gana.

Ejemplo\(\PageIndex{4}\): El Ganador de la Elección de Dulces—Método de Recuento de Borda

Usando el horario de preferencia en Tabla\(\PageIndex{3}\), encuentra al ganador usando el Método de Recuento de Borda.

Tabla\(\PageIndex{3}\): Calendario de Preferencia para la Elección de Dulces

Número de electores	3	1	4	1	9
1ª elección	M	M	C	C	S
2ª elección	C	S	M	S	M
3 ª elección	S	C	S	M	C

La tercera opción recibe un punto, la segunda opción recibe dos puntos y la primera opción recibe tres puntos. Hubo tres electores que eligieron la orden M, C, S. Así M recibe 3*3 = 9 puntos para el primer lugar, C recibe 3*2 = 6 puntos, y S recibe 3*1 = 3 puntos por esas boletas. El mismo proceso se lleva a cabo para las otras columnas. La siguiente tabla resume los puntos que recibió cada caramelo

Tabla\(\PageIndex{4}\): Horario de Preferencia de la Elección de Dulces con Puntos de Recuento Borda

Número de electores	3	1	4	1	9
1ª elección	M 9	M 3	C 12	C 3	S 27
2ª elección	C 6	S 2	M 8	S 2	M 18
3 ª elección	S 3	C 1	S 4	M 1	C 9

Sumando estos puntos da,

M = 9 + 3 + 8 + 1 + 18 = 39

C = 6 + 1 + 12 + 3 + 9 = 31

S = 3 + 2 + 4 + 2 + 27 = 38

Así, las Miniaturas de Hershey ganan usando el Método de Recuento de Borda.

Entonces, ¿quién es el ganador? Con un método gana Snicker y con otro método gana Hershey's Miniatures. El problema es que todo depende del método que uses. Por lo tanto, es necesario decidir qué método usar antes de ejecutar la elección.

El Método de Pluralidad con Eliminación (Rescate Secuencial): Eliminar al candidato con la menor cantidad de votos de 1er lugar y redistribuir sus votos entre los demás candidatos. Repite este proceso hasta que encuentres un ganador. Nota: En cualquier momento durante este proceso si un candidato tiene mayoría de votos de primer lugar, entonces ese candidato es el ganador.

Ejemplo\(\PageIndex{5}\): El ganador de la elección de caramelos—Pluralidad con método de eliminación

Usando el horario de preferencia en Tabla\(\PageIndex{3}\), encuentra al ganador usando el Método de Pluralidad con Eliminación.

Tabla\(\PageIndex{3}\): Calendario de Preferencia para la Elección de Dulces

Número de electores	3	1	4	1	9
1ª elección	M	M	C	C	S
2ª elección	C	S	M	S	M
3 ª elección	S	C	S	M	C

Este no es el ejemplo más emocionante, ya que sólo hay tres candidatos, pero el proceso es el mismo ya sea que haya tres o muchos más. Entonces mira cuántos votos de primer lugar hay. M tiene, C tiene, y S tiene 9. Por lo que M se elimina del horario de preferencia.

Tabla\(\PageIndex{5}\): Calendario de Preferencia para la Elección de Dulces con M Eliminados

Número de electores	3	1	4	1	9
1ª elección	M	M	C	C	S
2ª elección	C	S	M	S	M
3 ª elección	S	C	S	M	C

Entonces el horario de preferencia se convierte en:

Tabla\(\PageIndex{6}\): Calendario de Preferencia para la Elección de Dulces con M Eliminados

Número de electores	3	1	4	1	9
1ª elección	C	S	C	C	S
2ª elección	S	C	S	S	C

Y entonces podemos condensarla a:

Tabla\(\PageIndex{7}\): Calendario de Preferencia para la Elección de Dulces Condensada

Número de electores	8	10
1ª elección	C	S
2ª elección	S	C

Entonces C tiene ocho votos de primer lugar, y S tiene 10. Entonces S gana.

El método de comparaciones por parejas: Compara cada candidato con los demás candidatos en enfrentamientos uno a uno. Dale un punto al ganador de cada comparación por pares. El candidato con más puntos gana.

Ejemplo\(\PageIndex{6}\): El ganador de la elección de caramelos—Método de comparaciones por pares

Usando el horario de preferencias en Tabla\(\PageIndex{3}\), encuentra al ganador usando el Método de Comparaciones por Pares.

Tabla\(\PageIndex{3}\): Calendario de Preferencia para la Elección de Dulces

Número de electores	3	1	4	1	9
1ª elección	M	M	C	C	S
2ª elección	C	S	M	S	M
3 ª elección	S	C	S	M	C

Si solo tienes una elección entre M y C (el primer enfrentamiento uno a uno), entonces M gana los tres votos en la primera columna, el voto uno en la segunda columna, y los nueve votos en la última columna. Eso quiere decir que M tiene trece votos mientras que C tiene cinco. Entonces M gana cuando se compara con C. M obtiene un punto.

Si solo comparas M y S (el siguiente enfrentamiento uno a uno), entonces M gana los tres primeros votos en la columna uno, el siguiente voto en la columna dos y los cuatro votos en la columna tres. M tiene ocho votos y S tiene 10 votos. Entonces S gana en comparación con M, y S obtiene un punto.

Comparando C con S, C gana los tres votos en la columna uno, los cuatro votos en la columna tres y un voto en la columna cuatro. C tiene ocho votos mientras que S tiene 10 votos. Entonces S gana en comparación con C, y S obtiene un punto.

Para resumir, M tiene un punto, y S tiene dos puntos. Así, S gana la elección utilizando el Método de Comparaciones por Pares.

Tabla\(\PageIndex{8}\): Resumen de Enfrentamientos Uno a Uno para la Elección de Dulces

Match-up 1	Match-up 2	Match-up 3
M vs. C	M vs. S	S vs. C
13 a 5	8 a 10	10 a 8
Ganador del Match-up 1: M	Ganador de Match-Up 2: S	Ganador de Match-Up 3: S

M: 1

S: 2

C: 0

Así, S gana la elección.

Nota: Si alguien dado el match-up termina en empate, entonces ambos candidatos reciben ½ punto cada uno por ese encuentro.

El problema con este método es que muchas elecciones generales (no solo los enfrentamientos uno a uno) terminarán en empate, por lo que es necesario tener un método de desempate designado antes de comenzar la tabulación de las boletas electorales. Otro problema es que si hay más de tres candidatos, el número de comparaciones por pares que deben analizarse se vuelve difícil de manejar. Entonces, ¿cuántas comparaciones por pares hay?

En Ejemplo\(\PageIndex{6}\), hubo tres comparaciones uno a uno cuando había tres candidatos. Puede pensar que eso significa que el número de comparaciones por pares es el mismo que el número de candidatos, pero eso no es correcto. A ver si podemos llegar a una fórmula para el número de candidatos. Supongamos que tiene cuatro candidatos llamados A, B, C y D. A es para ser emparejado con B, C y D (tres comparaciones). B se va a comparar con C y D, pero ya se ha comparado con A (dos comparaciones). C necesita ser comparado con D, pero ya se ha comparado con A y B (una comparación más). Por lo tanto, el número total de enfrentamientos uno a uno son comparaciones que deben hacerse con cuatro candidatos. ¿Y qué pasa con cinco o seis o más candidatos? Mirando a cinco candidatos, el primer candidato necesita ser emparejado con otros cuatro candidatos, el segundo candidato necesita ser emparejado con otros tres candidatos, el tercer candidato necesita ser emparejado con otros dos candidatos, y el cuarto candidato solo necesita ser emparejado con el último candidato a un match-up más. Así, el total es comparaciones por pares cuando hay cinco candidatos.

Ahora, para seis candidatos, tendrías que hacer comparaciones por pares. Continuando con este patrón, si tienes N candidatos entonces hay comparaciones por pares. Para pequeños números de candidatos, no es difícil sumar estos números, pero para un gran número de candidatos hay un atajo para sumar los números juntos. Resulta que la siguiente fórmula es cierta:. Así, para 10 candidatos, hay comparaciones por pares. Entonces puedes ver que en este método, el número de comparaciones por pares que hacer puede llegar a ser grande con bastante rapidez.

Ahora que hemos revisado cuatro métodos de votación diferentes, ¿cómo decide qué método utilizar? Una pregunta que hay que hacer es ¿cuál es el método más justo? Desafortunadamente, no existe un método completamente justo. Esto se basa en el Teorema de la Imposibilidad de Flecha.

Teorema de la imposibilidad de Arrow: Ningún sistema de votación puede satisfacer los cuatro criterios de equidad en todos los casos.

Esto plantea la pregunta, ¿cuáles son los cuatro criterios de equidad? Son pautas que las personas utilizan para ayudar a decidir qué método de votación sería mejor usar bajo ciertas circunstancias. Son el Criterio de Mayoría, Criterio de Condorcet, Criterio de Monotonicidad y Criterio de Independencia de Alternativas Irrelevantes.

Criterios de equidad:

El Criterio de Mayoría (Criterio 1): Si un candidato recibe la mayoría de los votos del primer lugar en una elección, entonces ese candidato debe ser el ganador de la elección.

El Criterio Condorcet (Criterio 2): Si hay un candidato que en una comparación cara a cara es preferido por los votantes sobre cualquier otro candidato, entonces ese candidato debería ser el ganador de la elección. A este candidato se le conoce como el candidato de Condorcet.

El Criterio de Monotonicidad (Criterio 3): Si el candidato X es ganador de una elección y, en una reelección, los únicos cambios en las boletas son los cambios que favorecen a X, entonces X debería seguir siendo ganador de la elección.

El Criterio de Independencia de Alternativas Irrelevantes (Criterio 4): Si el candidato X es ganador de una elección y se retira uno (o más) de los demás candidatos y se relatan las boletas, entonces X debe seguir siendo ganador de la elección.

Ejemplo\(\PageIndex{7}\): Criterio de Condorcet violado

Supongamos que tienes un club vacacional tratando de averiguar dónde quiere pasar las vacaciones del próximo año. Las opciones son Hawaii (H), Anaheim (A) o Orlando (O). El horario de preferencia para esta elección se muestra a continuación en la Tabla\(\PageIndex{9}\).

Tabla\(\PageIndex{9}\): Calendario de Preferencia de Elecciones Vacacionales

Número de electores	1	3	3	3
1ª elección	A	A	O	H
2ª elección	O	H	H	A
3 ª elección	H	O	A	O

Usando el Método de Pluralidad, A tiene cuatro votos de primer lugar, O tiene tres votos de primer lugar y H tiene tres votos de primer lugar. Entonces, Anaheim es la ganadora. Sin embargo, si usas el Método de Comparaciones por Parejas, A vence a O (A tiene siete mientras que O tiene tres), H late A (H tiene seis mientras que A tiene cuatro), y H late O (H tiene seis mientras que O tiene cuatro). Así, Hawaii gana todas las comparaciones por parejas frente a los demás candidatos, y ganaría la elección. De hecho Hawaii es el candidato de Condorcet. No obstante, el Método de Pluralidad declaró ganadora a Anaheim, por lo que el Método de Pluralidad violó el Criterio de

Ejemplo\(\PageIndex{8}\): Criterio de Monotonicidad Violado

Supongamos que tiene un sistema de votación para un alcalde. El calendario de preferencia resultante para esta elección se muestra a continuación en la Tabla\(\PageIndex{10}\).

Tabla\(\PageIndex{10}\): Calendario de Preferencia de Elección de Alcaldía

Número de electores	37	22	12	29
1ª elección	Adams	Marrón	Marrón	Carter
2ª elección	Marrón	Carter	Adams	Adams
3 ª elección	Carter	Adams	Carter	Marrón

Usando el Método de Pluralidad con Eliminación, Adams tiene 37 votos de primer lugar, Brown tiene 34 y Carter tiene 29, por lo que Carter sería eliminado. Los votos de Carter van para Adams, y Adams gana. Supongamos que los resultados fueron anunciados, pero luego los funcionarios electorales destruyeron accidentalmente las boletas antes de que pudieran ser certificadas, por lo que la elección debe realizarse de nuevo. Queriendo “subirse al carro”, 10 de los votantes que originalmente habían votado en el orden Brown, Adams, Carter; cambiar su voto al orden de Adams, Brown, Carter. No se realizan otros cambios de votación. Así, los únicos cambios de votación son a favor de Adams. El nuevo horario de preferencia se muestra a continuación en la Tabla\(\PageIndex{11}\).

Tabla\(\PageIndex{11}\): Calendario de Preferencia de Reelección de Alcaldía

Número de electores	47	22	2	29
1ª elección	Adams	Marrón	Marrón	Carter
2ª elección	Marrón	Carter	Adams	Adams
3 ª elección	Carter	Adams	Carter	Marrón

Ahora usando el Método de Pluralidad con Eliminación, Adams tiene 47 votos de primer lugar, Brown tiene 24 y Carter tiene 29. Esta vez, Brown es eliminado primero en lugar de Carter. Dos de los votos de Brown van para Adams y 22 de los votos de Brown van para Carter. Ahora, Adams tiene 47 + 2 = 49 votos y Carter tiene 29 + 22 = 51 votos. Carter gana las elecciones. Esto no tiene sentido ya que Adams había ganado las elecciones antes, y los únicos cambios que se hicieron en las boletas fueron a favor de Adams. Sin embargo, Adams no gana la reelección. El motivo por el que esto sucedió es que hubo una diferencia en quién fue eliminado primero, y eso provocó una diferencia en cómo se redistribuyen los votos. En este ejemplo, el Método de Pluralidad con Eliminación viola el Criterio de Monotonicidad.

Ejemplo\(\PageIndex{9}\): Criterio de Mayoría Violado

Supongamos que un grupo planea tener una conferencia en una de las cuatro ciudades de Arizona: Flagstaff, Phoenix, Tucson o Yuma. Los votos para dónde realizar la conferencia se resumen en el horario de preferencia que se muestra a continuación en la Tabla\(\PageIndex{12}\).

Tabla\(\PageIndex{12}\): Horario de Preferencia para Ciudad de Conferencias

Número de electores	51	25	10	14
1ª elección	Flagstaff	Phoenix	Yuma	Tucson
2ª elección	Phoenix	Yuma	Phoenix	Phoenix
3 ª elección	Tucson	Tucson	Tucson	Yuma
4 ª elección	Yuma	Flagstaff	Flagstaff	Flagstaff

Si utilizamos el Método de Recuento de Borda para determinar el ganador entonces el número de puntos Borda que recibe cada candidato se muestran en la Tabla\(\PageIndex{13}\).

Tabla\(\PageIndex{13}\): Horario de Preferencia para Ciudad de Conferencias con Puntos Borda

Número de electores	51	25	10	14
1ª elección 4 puntos	Flagstaff 204	Phoenix 100	Yuma 40	Tucson 56
2ª elección 3 puntos	Phoenix 153	Yuma 75	Phoenix 30	Phoenix 42
3 ª elección 2 puntos	Tucson 102	Tucson 50	Tucson 20	Yuma 28
4 ª elección 1 punto	Yuma 51	Asta de bandera 25	Asta de bandera 10	Asta de bandera 14

Los totales de todos los puntos Borda para cada ciudad son:

Fénix:

Yuma:

Tucson:

Phoenix gana usando el Método de Conteo de Borda. No obstante, observe que Flagstaff en realidad tiene la mayoría de los votos de primer lugar. Hay 100 votantes en total y 51 votantes votaron por Flagstaff en primer lugar (51/100 = 51% o mayoría de los votos de primer lugar). Entonces, Flagstaff debió haber ganado con base en el Criterio de Mayoría. Esto muestra cómo el Método de Recuento de Borda puede violar el Criterio de Mayoría.

Ejemplo\(\PageIndex{10}\): Se violó el criterio de independencia de alternativas irrelevantes

Un comité está tratando de otorgar una beca a uno de cuatro estudiantes: Anna (A), Brian (B), Carlos (C) y Dmitri (D). A continuación se muestran los votos.

Tabla\(\PageIndex{14}\): Horario de Preferencia para Becas

Número de electores	5	5	6	4
1ª elección	D	A	C	B
2ª elección	A	C	B	D
3 ª elección	C	B	D	A
4 ª elección	B	D	A	C

Usando el Método de Comparaciones por Pares:

A vs B: 10 votos a 10 votos, A obtiene ½ punto y B obtiene ½ punto

A vs C: 14 votos a 6 votos, A obtiene 1 punto

A vs D: 5 votos a 15 votos, D obtiene 1 punto

B vs C: 4 votos contra 16 votos, C obtiene 1 punto

B vs D: 15 votos a 5 votos, B obtiene 1 punto

C vs D: 11 votos a 9 votos, C obtiene 1 punto

Entonces A tiene 1½ puntos, B tiene 1 punto, C tiene 2 puntos y D tiene 1 punto. Por lo que Carlos es galardonado con la beca.

Ahora suponga que resulta que Dmitri no calificó para la beca después de todo. Aunque no debería hacer ninguna diferencia, la comisión decide contar la votación. El horario de preferencia sin Dmitri está por debajo.

Tabla\(\PageIndex{15}\): Se retira el horario de preferencia para beca con Dmitri

Número de electores	10	6	4
1ª elección	A	C	B
2ª elección	C	B	A
3 ª elección	B	A	C

Usando el Método de Comparaciones por Pares:

A vs B: 10 votos a 10 votos, A obtiene ½ punto y B obtiene ½ punto

A vs C: 14 votos a 6 votos, A obtiene 1 punto

B vs C: 4 votos contra 16 votos, C obtiene 1 punto

Entonces A tiene 1½ puntos, B tiene ½ punto y C tiene 1 punto. Ahora a Anna se le otorga la beca en lugar de Carlos. Este es un ejemplo de El Método de Comparaciones por Pares violando el Criterio de Independencia de Alternativas Irrelevantes.

En resumen, cada uno de los criterios de equidad posiblemente pueda ser violado por al menos uno de los métodos de votación como se muestra en la Tabla\(\PageIndex{16}\). No obstante, hay que tener en cuenta que esto no significa que el método de votación en cuestión vaya a violar un criterio en cada elección. Sólo es importante saber que estas violaciones son posibles.

Tabla\(\PageIndex{16}\): Resumen de Violaciones de Criterios de Equidad

	Pluralidad	Conde de Borda	Pluralidad con eliminación	Comparaciones por pares
Criterio de Mayoría	*	Violación Posible	*	*
Criterio de Condorcet	Violación Posible	Violación Posible	Violación Posible	*
Criterio de Monotonicidad	*	*	Violación Posible	*
Criterio de Independencia de Alternativas Irrelevantes	Violación Posible	Violación Posible	Violación Posible	Violación Posible

* El método de votación indicado no viola el criterio indicado en ninguna elección.

Votación Insincera:

Esto es cuando un elector no votará por quien más prefiere porque teme que la persona por la que están votando no gane, y realmente no quieren que gane otro candidato. Entonces, pueden votar por la persona que creen que tiene la mejor oportunidad de ganarse a la persona que no quieren ganar. Esto sucede a menudo cuando hay un candidato de terceros postulándose. A modo de ejemplo, si un demócrata, un republicano y un libertario están todos corriendo en la misma carrera, y resulta que prefieres al candidato libertario. No obstante, tiene miedo de que el candidato demócrata gane si vota por el candidato libertario, así que en su lugar vota por el candidato republicano. Usted ha votado sin sinceridad a su verdadera preferencia.

Votación de Aprobación

Como no existe un método de votación completamente justo, la gente ha estado tratando de idear nuevos métodos a lo largo de los años. Una idea es que los electores decidan si aprueban o desaprueban candidatos en una elección. De esta manera, el elector puede decidir que estaría contento con algunos de los candidatos, pero no estaría contento con los otros. Una posible boleta en esta situación se muestra en la Tabla\(\PageIndex{17}\):

Mesa\(\PageIndex{17}\): Boleta de votación de aprobación

Candidato	Aprobar	Desaprobar
Smith	X
Panadero		X
James		X
Paulsen	X

Este elector aprobaría a Smith o Paulsen, pero no aprobaría a Baker o James.

En este tipo de elecciones, gana la elección el candidato con más votos de aprobación.

Un problema con la votación de aprobación es que tiende a elegir al candidato menos desagradable en lugar del mejor candidato. Otro tema es que puede resultar en una votación poco sincera como se describió anteriormente.

Como recordatorio, no existe un método de votación perfecto. Arrow demostró que nunca habrá uno. Así que asegúrate de determinar el método de votación que vas a utilizar antes de llevar a cabo una elección.