Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

7.3: Ejercicios

  1. Última actualización
  2. Guardar como PDF
  • Page ID
    109947

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    1. Recientemente, una organización tomó una decisión sobre qué compañía usar para rediseñar su sitio web y alojar la información de sus miembros. El Consejo de Administración votará utilizando papeletas de preferencia clasificando su primera opción a la última elección de las siguientes empresas: Allied Web Design (A), Ingenuity Incorporated (I) y Yeehaw Web Trends (Y). A continuación se muestran las boletas individuales. Crear un cronograma de preferencias resumiendo estos resultados.

    AIY, YIA, YAI, AIY, YIA, IAY, IYA, IAY, YAI, YIA, AYI, YIA, YAI

    1. Un grupo necesita decidir dónde se llevará a cabo su próxima conferencia. Las opciones son Kansas City (K), Lafayette (L) y Minneapolis (M). A continuación se muestran las boletas individuales. Crear un cronograma de preferencias resumiendo estos resultados.

    KLM, LMK, MLK, LMK, MKL, KLM, KML, LMK, MKL, MKL, MLK, MLK

    1. Un club de lectura realiza una votación para averiguar qué libro deben leer a continuación. Están escogiendo de tres libros diferentes. Los libros están etiquetados A, B y C, y el horario de preferencia para la votación está a continuación.
    Número de electores 12 9 8 5 10
    1ª elección A B B C C
    2da elección C A C A B
    3ra elección B C A B A
    1. ¿Cuántos votantes votaron en la elección?
    2. ¿Cuántos votos se necesitan para la mayoría?
    3. Encuentra al ganador usando el Método de Pluralidad.
    4. Encuentra al ganador usando el Método de Recuento de Borda.
    5. Encuentra al ganador usando el Método de Pluralidad con Eliminación.
    6. Encuentra al ganador usando el Método de Comparaciones por Pares.
    1. Se lleva a cabo una elección para un nuevo vicepresidente en una universidad. Hay tres candidatos (A, B, C), y los profesores clasifican a qué candidato más les gusta. La boleta de preferencia se encuentra a continuación.
    Número de electores 8 10 12 9 4 1
    1ª elección A A B B C C
    2da elección B C A C A B
    3ra elección C B C A B A
    1. ¿Cuántos votantes votaron en la elección?
    2. ¿Cuántos votos se necesitan para la mayoría?
    3. Encuentra al ganador usando el Método de Pluralidad.
    4. Encuentra al ganador usando el Método de Recuento de Borda.
    5. Encuentra al ganador usando el Método de Pluralidad con Eliminación.
    6. Encuentra al ganador usando el Método de Comparaciones por Pares.
    1. Se realizó una elección municipal para un escaño de ayuntamiento entre 4 candidatos, Martorana (M), Jervey (J), Riddell (R) y Hanrahan (H). El horario de preferencia para esta elección se encuentra a continuación.
    Número de electores 60 73 84 25 110
    1ª elección M M H J J
    2da elección R H R R M
    3ra elección H R M M R
    4ª elección J J J H H
    1. ¿Cuántos votantes votaron en la elección?
    2. ¿Cuántos votos se necesitan para la mayoría?
    3. Encuentra al ganador usando el Método de Pluralidad.
    4. Encuentra al ganador usando el Método de Recuento de Borda.
    5. Encuentra al ganador usando el Método de Pluralidad con Eliminación.
    6. Encuentra al ganador usando el Método de Comparaciones por Pares.
    1. Un grupo local de defensa pide a los miembros de la comunidad que voten sobre qué proyecto quieren que el grupo ponga atrás sus esfuerzos. Los proyectos son espacios verdes (G), código energético de la ciudad (E), conservación del agua (W) y promoción de negocios locales (P). El horario de preferencia para esta votación se encuentra a continuación.
    Número de electores 12 57 23 34 13 18 22 39
    1ª elección W W G G E E P P
    2da elección G P W E G P W E
    3ra elección E E E W P W G W
    4ª elección P G P P W G E G
    1. ¿Cuántos votantes votaron en la elección?
    2. ¿Cuántos votos se necesitan para la mayoría?
    3. Encuentra al ganador usando el Método de Pluralidad.
    4. Encuentra al ganador usando el Método de Recuento de Borda.
    5. Encuentra al ganador usando el Método de Pluralidad con Eliminación.
    6. Encuentra al ganador usando el Método de Comparaciones por Pares.
    1. Se realiza una elección y gana el candidato A. Se encontró un error que demostró que el candidato C no estaba calificado para postularse en la elección. El candidato fue removido, y el cargo electoral determinó al ganador con el candidato C eliminado. Ahora gana el candidato D. ¿Qué criterio de equidad se violó?
    1. Se realiza una elección y gana el candidato C. Antes de que se certifique la elección, las boletas están fuera de lugar. Se lleva a cabo otra elección, y el único cambio en las boletas fue que más gente puso a C como su primera opción. Cuando se determina el ganador, ahora gana el candidato A. ¿Qué criterio de equidad se violó?
    1. Se realiza una elección y el candidato B tiene la mayoría de los votos de primer lugar. No obstante, el candidato B no gana la elección. ¿Qué criterio de equidad se violó?
    1. Se lleva a cabo una elección y el candidato D es favorecido en una comparación cara a cara con cualquier otro candidato. No obstante, D no gana la elección. ¿Cómo se llama D y qué criterio de equidad se violó?
    1. Considerar el sistema de votación ponderada.
    1. ¿Cuántos jugadores hay?
    2. Enumere el peso de cada jugador.
    3. ¿Cuál es la cuota?
    4. ¿Es este un sistema válido? ¿Por qué o por qué no?
    1. Considerar el sistema de votación ponderada.
    1. ¿Cuántos jugadores hay?
    2. Enumere el peso de cada jugador.
    3. ¿Cuál es la cuota?
    4. ¿Es este un sistema válido? ¿Por qué o por qué no?
    1. Considerar el sistema de votación ponderada.
    1. ¿Cuántos jugadores hay?
    2. Enumere el peso de cada jugador.
    3. ¿Cuál es la cuota?
    4. ¿Es este un sistema válido? ¿Por qué o por qué no?
    1. Considerar el sistema de votación ponderada.
    1. ¿Cuántos jugadores hay?
    2. Enumere el peso de cada jugador.
    3. ¿Cuál es la cuota?
    4. ¿Es este un sistema válido? ¿Por qué o por qué no?
    1. Considerar el sistema de votación ponderada.
      1. ¿Cuál es el valor mínimo de la cuota q?
      2. ¿Cuál es el valor máximo de la cuota q?
      3. ¿Cuál es la cuota q si una moción sólo puede pasar con 2/3 de la votación?
      4. ¿Cuál es la cuota q si una moción sólo puede pasar con más de 2/3 de la votación?
    1. Considerar el sistema de votación ponderada.
      1. ¿Cuál es el valor mínimo de la cuota q?
      2. ¿Cuál es el valor máximo de la cuota q?
      3. ¿Cuál es la cuota q si una moción sólo puede pasar con 2/3 de la votación?
      4. ¿Cuál es la cuota q si una moción sólo puede pasar con más de 2/3 de la votación?
    1. Considerar el sistema de votación ponderada. ¿Hay jugadores dictadores? Explique.
    1. Considerar el sistema de votación ponderada. ¿Algún jugador tiene poder de veto? Explique.
    1. Considerar el sistema de votación ponderada.
    1. Encuentra el índice de potencia de Banzhaf para cada jugador.
    2. Encuentra el índice de potencia Shapely-Shubik para cada jugador.
    3. ¿Algún jugador es un maniquí?
    1. Considerar el sistema de votación ponderada.
    1. Encuentra el índice de potencia de Banzhaf para cada jugador.
    2. Encuentra el índice de potencia Shapely-Shubik para cada jugador.
    3. ¿Algún jugador es un maniquí?
    1. Considerar el sistema de votación ponderada.
    1. Encuentra el índice de potencia de Banzhaf para cada jugador.
    2. Encuentra el índice de potencia Shapely-Shubik para cada jugador.
    3. ¿Algún jugador es un maniquí?
    1. Considerar el sistema de votación ponderada.
    1. Encuentra el índice de potencia de Banzhaf para cada jugador.
    2. Encuentra el índice de potencia Shapely-Shubik para cada jugador.
    3. ¿Algún jugador es un maniquí?
    1. Considerar el sistema de votación ponderada. ¿Encuentra el índice de poder de Banzhaf para cada jugador?
    1. Considerar el sistema de votación ponderada. ¿Encuentra el índice de poder de Banzhaf para cada jugador?
    1. El Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas (ONU) está integrado por cinco miembros permanentes (Estados Unidos, Federación de Rusia, Reino Unido, Francia y China) y 10 miembros no permanentes elegidos por la Asamblea General para mandatos de dos años. Los cinco miembros permanentes tienen poder de veto, y una resolución no puede aprobarse sin que nueve miembros voten a favor de ella. Establecer el sistema de votación ponderada para la ONU.

    This page titled 7.3: Ejercicios is shared under a CC BY-SA 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Maxie Inigo, Jennifer Jameson, Kathryn Kozak, Maya Lanzetta, & Kim Sonier via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request.