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LibreTexts Español

6.2: Convertir un decimal a una fracción

  • Page ID
    116476
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

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    ( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

    \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

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    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

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    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

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    Objetivos de aprendizaje

    • ser capaz de convertir un decimal ordinario y un decimal complejo en una fracción

    Convertir un decimal ordinario en una fracción

    Podemos convertir una fracción decimal a una fracción, esencialmente, diciéndola con palabras, luego escribiendo lo que decimos. Quizá tengamos que reducir esa fracción.

    Conjunto de Muestras A

    Convierte cada fracción decimal en una fracción propia o un número mixto.

    6 está en la décima posición de 0.6

    Solución

    Lectura: seis décimas\(\to \dfrac{6}{10}\).

    Reducir:\(\dfrac{3}{5}\)

    Conjunto de Muestras A

    3 está en la posición milésimas de 0.903

    Solución

    Lectura: novecientos tres mil\(\to \dfrac{903}{1000}\).

    Conjunto de Muestras A

    1 está en la posición centésimas de 18.61

    Solución

    Lectura: dieciocho y sesenta y una centésimas\(\to 18 \dfrac{61}{100}\).

    Conjunto de Muestras A

    5 está en la posición diez milésimas de 508.0005

    Solución

    Lectura: quinientos ocho y cinco diez milésimas\(\to 508 \dfrac{5}{10,000}\).

    Reducir:\(508 \dfrac{1}{2,000}\).

    Conjunto de práctica A

    Convierte los siguientes decimales en fracciones o números mixtos. Asegúrese de reducir.

    16.84

    Contestar

    \(16 \dfrac{21}{25}\)

    Conjunto de práctica A

    0.513

    Contestar

    \(\dfrac{513}{1,000}\)

    Conjunto de práctica A

    6,646.0107

    Contestar

    \(6,646 \dfrac{107}{10,000}\)

    Conjunto de práctica A

    1.1

    Contestar

    \(1 \dfrac{1}{10}\)

    Conversión de un decimal complejo en una fracción

    Definición: Decimales complejos

    Los números como\(0.11 \dfrac{2}{3}\) se llaman decimales complejos. También podemos convertir decimales complejos en fracciones.

    Conjunto de Muestras B

    Convierte los siguientes decimales complejos en fracciones.

    \(0.11 \dfrac{2}{3}\)

    Solución

    El\(\dfrac{2}{3}\) parece ocurrir en la posición de miles, pero se refiere a\(\dfrac{2}{3}\) de una centésima. Entonces, leemos\(0.11 \dfrac{2}{3}\) como “once y dos tercios centésimas”.

    \(\begin{array} {rcl} {0.11 \dfrac{2}{3} = \dfrac{11 \dfrac{2}{3}}{100}} & = & {\dfrac{\dfrac{11 \cdot 3 + 2}{3}}{100}} \\ {} & = & {\dfrac{\dfrac{35}{3}}{\dfrac{100}{1}}} \\ {} & = & {\dfrac{35}{3} \div \dfrac{100}{1}} \\ {} & = & {\dfrac{\begin{array} {c} {^7} \\ {\cancel{35}} \end{array}}{3} \cdot \dfrac{1}{\begin{array} {c} {\cancel{100}} \\ {^{20}} \end{array}}} \\ {} & = & {\dfrac{7}{60}} \end{array}\)

    Conjunto de Muestras B

    \(4.006 \dfrac{1}{4}\)

    Solución

    Tenga en cuenta que\(4.006 \dfrac{1}{4} = 4 + .006 \dfrac{1}{4}\)

    \(\begin{array} {rcl} {4 + .006 \dfrac{1}{4}} & = & {4 + \dfrac{6 \dfrac{1}{4}}{1000}} \\ {} & = & {4 + \dfrac{\dfrac{25}{4}}{\dfrac{1000}{1}}} \\ {} & = & {4 + \dfrac{\begin{array} {c} {^1} \\ {\cancel{25}} \end{array}}{4} \cdot \dfrac{1}{\begin{array} {c} {\cancel{1000}} \\ {^{40}} \end{array}}} \\ {} & = & {4 + \dfrac{1 \cdot 1}{4 \cdot 40}} \\ {} & = & {4 + \dfrac{1}{160}} \\ {} & = & {4 \dfrac{1}{160}} \end{array}\)

    Set de práctica B

    Convierte cada decimal complejo en una fracción o número mixto. Asegúrese de reducir.

    \(0.8 \dfrac{3}{4}\)

    Contestar

    \(\dfrac{7}{8}\)

    Set de práctica B

    \(0.12 \dfrac{2}{5}\)

    Contestar

    \(\dfrac{31}{250}\)

    Set de práctica B

    \(6.005 \dfrac{5}{6}\)

    Contestar

    \(6 \dfrac{7}{1,200}\)

    Set de práctica B

    \(18.1 \dfrac{3}{17}\)

    Contestar

    \(18 \dfrac{2}{17}\)

    Ejercicios

    Para los siguientes 20 problemas, convierta cada fracción decimal en una fracción propia o un número mixto. Asegúrese de reducir.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    0.7

    Contestar

    \(\dfrac{7}{10}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

    0.1

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

    0.53

    Contestar

    \(\dfrac{53}{100}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

    0.71

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    0.219

    Contestar

    \(\dfrac{219}{1,000}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    0.811

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    4.8

    Contestar

    \(4 \dfrac{4}{5}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    2.6

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

    16.12

    Contestar

    \(16 \dfrac{3}{25}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

    25.88

    Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

    6.0005

    Contestar

    \(6 \dfrac{1}{2,000}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

    1.355

    Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

    16.125

    Contestar

    \(16 \dfrac{1}{8}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{14}\)

    0.375

    Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

    3.04

    Contestar

    \(3 \dfrac{1}{25}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{16}\)

    21.1875

    Ejercicio\(\PageIndex{17}\)

    8.225

    Contestar

    \(8 \dfrac{9}{40}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{18}\)

    1.0055

    Ejercicio\(\PageIndex{19}\)

    9.99995

    Contestar

    \(9 \dfrac{19,999}{20,000}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{20}\)

    22.110

    Para los siguientes 10 problemas, convierta cada decimal complejo a una fracción.

    Ejercicio\(\PageIndex{21}\)

    \(0.7 \dfrac{1}{2}\)

    Contestar

    \(\dfrac{3}{4}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{22}\)

    \(0.012 \dfrac{1}{2}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{23}\)

    \(2.16 \dfrac{1}{4}\)

    Contestar

    \(2 \dfrac{13}{80}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{24}\)

    \(5.18 \dfrac{2}{3}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{25}\)

    \(14.112 \dfrac{1}{3}\)

    Contestar

    \(14 \dfrac{337}{3,000}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{26}\)

    \(80.0011 \dfrac{3}{7}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{27}\)

    \(1.40 \dfrac{5}{16}\)

    Contestar

    \(1 \dfrac{129}{320}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{28}\)

    \(0.8 \dfrac{5}{3}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{29}\)

    \(1.9 \dfrac{7}{5}\)

    Contestar

    \(2 \dfrac{1}{25}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{30}\)

    \(1.7 \dfrac{37}{9}\)

    Ejercicios para la revisión

    Ejercicio\(\PageIndex{31}\)

    Encuentra el mayor factor común de 70, 182 y 154.

    Contestar

    14

    Ejercicio\(\PageIndex{32}\)

    Encuentra el mayor múltiplo común de 14, 26 y 60.

    Ejercicio\(\PageIndex{33}\)

    Encuentra el valor de\(\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{15}{18} \div \dfrac{5}{9}\).

    Contestar

    \(\dfrac{9}{10}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{34}\)

    Encuentra el valor de\(5 \dfrac{2}{3} + 8 \dfrac{1}{12}\).

    Ejercicio\(\PageIndex{35}\)

    En el número decimal 26.10742, ¿el dígito 7 se encuentra en qué posición?

    Contestar

    milésimas


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