6.3: Redondeo de decimales

Objetivos de aprendizaje

• ser capaz de redondear un número decimal a una posición especificada

Redondeo de números decimales

Primero consideramos el concepto de redondeo de números en [link] donde nuestra preocupación por el redondeo estaba relacionada únicamente con números enteros. Con algunos cambios menores, podemos aplicar las mismas reglas de redondeo a decimales.

Para redondear un decimal a una posición particular:

1. Marque la posición del dígito de redondeo (con una flecha o cheque).
2. Anote si el dígito a la derecha inmediata del dígito marcado es
   1. menos de 5. Si es así, deje el dígito de redondeo sin cambios.
   2. 5 o superior. Si es así, agregue 1 al dígito de redondeo.
3. Si el dígito de redondeo es
   1. a la derecha del punto decimal, eliminar todos los dígitos a su derecha.
   2. a la izquierda del punto decimal, sustituya todos los dígitos entre éste y el punto decimal por ceros y elimine el punto decimal y todos los dígitos decimales.

Conjunto de Muestras A

Redondea cada decimal a la posición especificada. (Los números entre paréntesis indican qué paso se está utilizando.)

Vuelta 32.116 a la centésima más cercana.

Solución

1:

2b: El dígito inmediatamente a la derecha es 6, y\(6 > 5\), así agregamos 1 al dígito de redondeo:
\(1 + 1 = 2\)

3a: El dígito de redondeo está a la derecha del punto decimal, por lo que eliminamos todos los dígitos a su derecha.

32.12

El número 32.116 redondeado a la centésima más cercana es 32.12.

Conjunto de Muestras A

Vuelta 633.14216 al cien más cercano.

Solución

1:

2a: El dígito inmediatamente a la derecha es 3, y\(3 < 5\) así dejamos el dígito de redondeo sin cambios.

3b: El dígito de redondeo está a la izquierda de 0, por lo que reemplazamos todos los dígitos entre éste y el punto decimal por ceros y eliminamos el punto decimal y todos los dígitos decimales.

600

El número 633.14216 redondeado al cien más cercano es el 600.

Conjunto de Muestras A

1,729.63 redondeado al diez más cercano es 1,730.

Conjunto de Muestras A

1.0144 redondeado al décimo más cercano es 1.0.

Conjunto de Muestras A

60.98 redondeado al más cercano es 61.

A veces escuchamos una frase como “redondear a tres decimales”. Esta frase significa que el dígito de redondeo es el tercer dígito decimal (el dígito en la posición milésimas).

Conjunto de Muestras A

67.129 redondeado al segundo decimal es 67.13.

Conjunto de Muestras A

67.129558 redondeado a 3 decimales es 67.130.

Conjunto de práctica A

Redondea cada decimal a la posición especificada.

4.816 a la centésima más cercana.

Responder

4.82

Conjunto de práctica A

0.35928 a las diez milésimas más cercanas.

Responder

0.3593

Conjunto de práctica A

82.1 al más cercano.

Responder

82

Conjunto de práctica A

753.98 al cien más cercano.

Responder

800

Conjunto de práctica A

Redondear 43.99446 a tres decimales.

Responder

43.994

Conjunto de práctica A

Redondear 105.019997 a cuatro decimales.

Responder

105.0200

Conjunto de práctica A

Redondea 99.9999 a dos decimales.

Responder

100.00

Ejercicios

Para los primeros 10 problemas, complete el gráfico redondeando cada decimal a las posiciones indicadas.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

20.01071

Décimo	Centésimas	Milésima	Diez mil

Responder

Décimo	Centésimas	Milésima	Diez mil
20.0	20.01	20.011	20.0107

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

3.52612

Décimo	Centésimas	Milésima	Diez mil
	3.53

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

531.21878

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil

Contestar

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil
531.2	531.22	531.219	531.2188

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

36.109053

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil
36.1

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

1.999994

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil

Contestar

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil
2.0	2.00	2.000	2.0000

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

7.4141998

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil
		7.414

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

0.000007

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil

Contestar

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil
0.0	0.00	0.000	0.0000

Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

0.00008

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil
			0.0001

Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

9.19191919

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil

Contestar

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil
9.2	9.19	9.192	9.1919

Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

0.0876543

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil

Calculadora Problemas
Por los siguientes 5 problemas, ronda 18.4168095 al lugar indicado.

Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

3 decimales.

Contestar

18.417

Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

1 decimal.

Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

5 decimales.

Contestar

18.41681

Ejercicio\(\PageIndex{14}\)

6 decimales.

Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

2 decimales.

Contestar

18.42

Problemas de la calculadora
Para los siguientes problemas, realice cada división usando una calculadora.

Ejercicio\(\PageIndex{16}\)

\(4 \div 3\)y redondear a 2 decimales.

Ejercicio\(\PageIndex{17}\)

\(1 \div 8\)y redondear a 1 decimal.

Contestar

0.1

Ejercicio\(\PageIndex{18}\)

\(1 \div 27\)y redondear a 6 decimales.

Ejercicio\(\PageIndex{19}\)

\(51 \div 61\)y redondear a 5 decimales.

Contestar

0.83607

Ejercicio\(\PageIndex{20}\)

\(3 \div 16\)y redondear a 3 decimales.

Ejercicio\(\PageIndex{21}\)

\(16 \div 3\)y redondear a 3 decimales.

Contestar

5.333

Ejercicio\(\PageIndex{22}\)

\(26 \div 7\)y redondear a 5 decimales.

Ejercicios para la revisión

Ejercicio\(\PageIndex{23}\)

¿Cuál es el valor de 2 en el número 421,916,017?

Contestar

Diez millones

Ejercicio\(\PageIndex{24}\)

Realizar la división:\(378 \div 29\).

Ejercicio\(\PageIndex{25}\)

Encuentra el valor de\(4^4\).

Contestar

256

Ejercicio\(\PageIndex{26}\)

Convertir\(\dfrac{11}{3}\) a un número mixto.

Ejercicio\(\PageIndex{27}\)

Convierte 3.16 en una fracción mixta.

Contestar

\(3 \dfrac{4}{25}\)