7.7: Resumen de conceptos clave

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Resumen de Key Concepts

Denominar
números Los números que aparecen junto con las unidades son números denominados. Los montos 6 dólares y 4 pintas son ejemplos de números denominados.

Como y a diferencia Denominar números
similares los números denominados similares son números denominados con unidades similares. Si las unidades no son las mismas, los números son diferentes a los números denominados.

Números puros
Los números que aparecen sin una unidad son números puros.

Comparación de números por resta y división La
comparación de dos números por resta indica cuánto más es un número que otro. La comparación por división indica cuántas veces más grande o menor es un número que otro.

Comparar números puros o similares por resta
Los números se pueden comparar por resta si y solo si son números puros o números denominados similares.

Tasa de relación
Una comparación, por división, de dos números denominados similares es una relación. Una comparación, por división, de dos números denominados a diferencia es una tasa.

Proporción
Una proporción es una declaración de que dos ratios o tasas son iguales.
\(\dfrac{\text{3 people}}{\text{2 jobs}} = \dfrac{\text{6 people}}{\text{4 jobs}}\)es una proporción.

Resolviendo una proporción
Para resolver una proporción que contenga tres números conocidos y una letra que represente una cantidad desconocida, realice la multiplicación cruzada, luego divida el producto de los dos números por el número que multiplica la letra.

Proporciones Involucrando Tasas
Al escribir una proporción que involucre tasas es muy importante escribirla para que el mismo tipo de unidades aparezca en el mismo lado ya sea del signo igual o de la barra de fracción.
\(\dfrac{\text{unit type 1}}{\text{unit type 2}} = \dfrac{\text{unit type 1}}{\text{unit type 2}} \text{ or } \dfrac{\text{unit type 1}}{\text{unit type 1}} = \dfrac{\text{unit type 2}}{\text{unit type 2}}\)

Método de cinco pasos para resolver proporciones

Mediante una lectura cuidadosa, determinar cuál es la cantidad desconocida y representarla con alguna letra. Solo habrá una desconocida en un problema.
Identificar los tres números especificados.
Determinar qué comparaciones se van a hacer y establecer la proporción.
Resolver la proporción.
Interpretar y escribir una conclusión.

Al resolver problemas aplicados, SIEMPRE comience por determinar la cantidad desconocida y representarla con una letra.

Porcentaje
Una relación en la que un número se compara con 100 es un porcentaje. Por ciento significa “por cada cien”.

Conversión de fracciones, decimales y porcentajes
Es posible convertir decimales a porcentajes, fracciones a porcentajes, porcentajes a decimales y porcentajes a fracciones.

Aplicaciones de los porcentajes:
Los tres tipos básicos de problemas porcentuales involucran una base, un porcentaje y un porcentaje.

Base
La base es el número utilizado para la comparación.

Porcentaje
El porcentaje es el número que se compara con la base.

Por ciento Por su definición, porcentaje significa parte de.

Resolviendo problemas
\(\text{Percentage} = \text{(percent)} \times \text{(base)}\)
\(\text{Percent} = \dfrac{\text{percentage}}{\text{base}}\)
\(\text{Base} = \dfrac{\text{percentage}}{\text{percent}}\)