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7.7: Resumen de conceptos clave

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    Resumen de Key Concepts

    Denominar
    números
    Los números que aparecen junto con las unidades son números denominados. Los montos 6 dólares y 4 pintas son ejemplos de números denominados.

    Como y a diferencia Denominar números
    similares los números denominados similares son números denominados con unidades similares. Si las unidades no son las mismas, los números son diferentes a los números denominados.

    Números puros
    Los números que aparecen sin una unidad son números puros.

    Comparación de números por resta y división La
    comparación de dos números por resta indica cuánto más es un número que otro. La comparación por división indica cuántas veces más grande o menor es un número que otro.

    Comparar números puros o similares por resta
    Los números se pueden comparar por resta si y solo si son números puros o números denominados similares.

    Tasa de relación
    Una comparación, por división, de dos números denominados similares es una relación. Una comparación, por división, de dos números denominados a diferencia es una tasa.

    Proporción
    Una proporción es una declaración de que dos ratios o tasas son iguales.
    \(\dfrac{\text{3 people}}{\text{2 jobs}} = \dfrac{\text{6 people}}{\text{4 jobs}}\)es una proporción.

    Resolviendo una proporción
    Para resolver una proporción que contenga tres números conocidos y una letra que represente una cantidad desconocida, realice la multiplicación cruzada, luego divida el producto de los dos números por el número que multiplica la letra.

    Proporciones Involucrando Tasas
    Al escribir una proporción que involucre tasas es muy importante escribirla para que el mismo tipo de unidades aparezca en el mismo lado ya sea del signo igual o de la barra de fracción.
    \(\dfrac{\text{unit type 1}}{\text{unit type 2}} = \dfrac{\text{unit type 1}}{\text{unit type 2}} \text{ or } \dfrac{\text{unit type 1}}{\text{unit type 1}} = \dfrac{\text{unit type 2}}{\text{unit type 2}}\)

    Método de cinco pasos para resolver proporciones

    1. Mediante una lectura cuidadosa, determinar cuál es la cantidad desconocida y representarla con alguna letra. Solo habrá una desconocida en un problema.
    2. Identificar los tres números especificados.
    3. Determinar qué comparaciones se van a hacer y establecer la proporción.
    4. Resolver la proporción.
    5. Interpretar y escribir una conclusión.

    Al resolver problemas aplicados, SIEMPRE comience por determinar la cantidad desconocida y representarla con una letra.

    Porcentaje
    Una
    relación en la que un número se compara con 100 es un porcentaje. Por ciento significa “por cada cien”.

    Conversión de fracciones, decimales y porcentajes
    Es posible convertir decimales a porcentajes, fracciones a porcentajes, porcentajes a decimales y porcentajes a fracciones.

    Aplicaciones de los porcentajes:
    Los tres tipos básicos de problemas porcentuales involucran una base, un porcentaje y un porcentaje.

    Base
    La base es el número utilizado para la comparación.

    Porcentaje
    El porcentaje es el número que se compara con la base.


    Por ciento Por su definición, porcentaje significa parte de.

    Resolviendo problemas
    \(\text{Percentage} = \text{(percent)} \times \text{(base)}\)
    \(\text{Percent} = \dfrac{\text{percentage}}{\text{base}}\)
    \(\text{Base} = \dfrac{\text{percentage}}{\text{percent}}\)


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